《函数的表示法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的表示法（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2.2 函数的表示法 陇县中学 李烈娟一教学目标：1知识与技能 .使学生掌握函数的常用的三种表示法；了解函数不同表示法的优缺点；.使学生理解分段函数及其表示法，会处理某些简单的分段函数问题；2.过程与方法 .培养学生数形结合与分类讨论的数学思想方法，激发学生的学习热情。 3. 情感，态度和价值观 让学生在学习的过程中，注重反思，积极发挥自己的想象力和创造力，发展数学应用意识。二教学重点和难点：重点: 函数的三种表示法及其相互转化，分段函数及其表示法难点: 分段函数的表示，图像及应用三教学步骤：1导入新课，明确目标2设置题纲，引导自学请同学们阅读课本P28-P29例2以上部分内容，思考下列问题：
2、(1)列表法是、图像法、解析法的分别是怎样定义的？(2)这三种表示法各有什么优、缺点？3.分组讨论，合作探究。(在学生回答的基础上师生共同总结):(多媒体课件显示) 列表法图像法解析法定义用表格的形式把两个变量间的函数关系表示出来的方法用图像把两个变量间的函数关系表示出来的方法一个函数的对应关系可以用自变量的解析式表示出来的方法优 点不必通过计算就能知道两个变量之间的对应关系，比较直观可以直观地表示函数的局部变化规律，进而可以预测它的整体趋势能叫便利地通过计算等手段研究函数性质缺 点只能表示有限个元素的函数关系有些函数的图像难以精确作出一些实际问题难以找到它的解析式函数的三种表示法并不是相互独
3、立的，它们可以相互转化，是有机的一个整体，像我们非常熟悉的一次函数、二次函数，我们都可以用列表法是、图像法、解析法来表示和研究它们。下面我们再通过几个具体实例来研究函数的列表法、图像法、解析法的相互转化和应用。 4例题讲解 例1作出函数y= -x+1,x是整数的图像。（学生黑板完成，最后反馈矫正） 变式训练：若将x是整数改为是全体实数，图像有如何？例2请画出下列函数的图像。 解：图像为第一和第二象限的角平分线，如图所示 本题体现的是由数到形的变化，是数形结合的数学思想方法。注：形如该表达形式的函数为分段函数(在定义域内的不同区间上对应着不同的解析式的函数叫分段函数) 5问题探究： （1）分段函
4、数是一个函数还是几个函数 ? （2）分段函数的定义域和值域如何确定?（3）分段函数的解如何求？(分组讨论，最后得出结论) 拓展提高题例3 国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如表表2-5信函质量(m)/g邮资(M)/元1.202.403.604.806.00画出图像，并写出函数的解析式。分析：要让学生明白当信函质量时邮资M=1.20是信函质量m的函数，是一种典型的多对一的函数，可以通过多媒体动画演示让学生体会。解：邮资M是信函质量m的函数，函数图像如图2-6所示 图2-6函数解析式为： zai点评：本题为实际应用问题，要解决实际问题关键是要数学化，而要将实际问题 数学化就应当仔细读题，认真审题。 6.思考交流（分组讨论交流）P30第1、2题。 7.课堂练习某种笔记本每个5元,买x（ ）个笔记本记为y （元）.试写出以 x 为自变量的函数 y的解析式，并画出这个函数的图象. 8.课堂小结 师生共同归纳本节主要内容1. 函数的三种表示法和各自的优缺点；2. 分段函数及其解法； 9.布置作业 本节资料例3题，基础达标1,2,3,4选择题。 10.板书设计2.2 函数的表示法一、函数的三种表示法及其各自优缺点二、例题例1例2三、分段函数例3
函数的表示法
