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1、山东省济宁市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则A . B . C . D . 2. （2分） 已知f（x）=x+sinx，命题p：x（0， ），f（x）0，则（ ） A . p是假命题，p：x（0， ），f（x）0B . p是假命题，p：x（0， ），f（x）0C . p是真命题，p：x（0， ），f（x）0D . p是真命题，p：x（0， ），f（x）03. （2分） (2017高一上山东期中) 已知函数 ，则 （ ）.A . 是奇函数，且在 上是增函数B . 是偶函数，且在 上是增函数C . 是奇函
2、数，且在 上是减函数D . 是偶函数，且在 上是减函数4. （2分） 点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则+等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018大庆模拟) 执行如图所示的程序语句，则输出的 的值为（ ）A . B . 1C . D . 6. （2分） (2017黄石模拟) 九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作书中有如下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内接正方形边长为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内接正方形内的概率是（ ） A . B . C . D
3、. 7. （2分） (2017高三上惠州开学考) 已知函数f（x）= （a0，且a1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ） A . （0， B . ， C . ， D . ， ） 8. （2分） (2016高三上连城期中) 如果双曲线经过点P（2， ），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（ ） A . x2 =1B . =1C . =1D . =19. （2分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=sin（x+ ）（xR，0）的最小正周期为，将y=f（x）的图象向左平移|个单位长度，所得函数y=f（x）为偶函数时，
4、则的一个值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017孝义模拟) 九章算术中记载了一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（ ）立方寸（3.14） A . 12.656B . 13.667C . 11.414D . 14.35411. （2分） (2015高二下思南期中) （1+3x）n（其中nN且n6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（ ） A . 6B . 7C . 8D . 912. （2分） 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班级爱好体育有爱好音乐的人数（ ）
5、A . 26B . 27C . 28D . 29二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一下安徽期末) 在约束条件 下，函数z=3xy的最小值是_ 14. （1分） (2012重庆理) 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ，则c=_ 15. （2分） (2019高二上安徽月考) 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，则 _，估计该地学生跳绳次数的中位数是_. 16. （1分） (2017高二上长沙月考) 已知直角梯形 ，沿 折叠成三棱锥 ，当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面
6、积为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高三上西安期中) 在等差数列an中，a2=6，a3+a6=27 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn的通项公式为 ，求数列anbn的前n项的和Tn 18. （15分） (2016高二下汕头期末) 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x24568y3040605070（1） 求回归直线方程； （2） 试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？ （3） 在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率 19. （5分） 四棱锥PABCD如图
7、放置，ABCD，BCCD，AB=BC=2，CD=PD=1，PAB为等边三角形 （）证明：PD面PAB；（）求二面角PCBA的平面角的余弦值20. （10分） (2018曲靖模拟) 已知椭圆 ： 的离心率为 ，点 为左焦点，过点 作 轴的垂线交椭圆 于 、 两点，且 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 在圆 上是否存在一点 ，使得在点 处的切线 与椭圆 相交于 、 两点满足 ？若存在，求 的方程；若不存在，请说明理由. 21. （15分） 要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高一年级期末数学考试成绩(y
8、)(如下表)：编号12345678910x63674588817152995876y65785285928973985675（1） 画出散点图； （2） 判断入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)是否有线性相关关系； （3） 如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程； 22. （5分） 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的参数方程为（是参数），直线l的极坐标方程为（R）（）求C的普通方程与极坐标方程；（）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|AB|的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、
山东省济宁市高二下学期期中数学试卷（理科）
