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1、陕西省商洛市高一下学期数学期中检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分） 若复数的实部为 ， 且 ， 则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知的外接圆半径为1，圆心为O，且 ， 则 的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上郑州开学考) 若三角形三边长之比是1： ：2，则其所对角之比是（ ） A . 1：2：3B . 1： ：2C . 1： ： D . ： ：25. （2分） 直
2、三棱柱ABCA1B1 C1的六个顶点都在球O的球面上若AB=BC=1，ABC=120，AA1=2 ，则球O的表面积为（ ） A . 4B . 16C . 24D . 86. （2分） 已知复数z=x+yi，满足|z34i|=1，则x2+y2的取值范围是（ ） A . 4，6B . 5，6C . 25，36D . 16，367. （2分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bca2=0，则=（ ）A . -B . C . -D . 8. （2分） 如图，在ABC中，线段BE，CF交于点P，设向量 ， ，则向量 可以表示为（ ） A . B . C . D . 9.
3、（2分） (2016高二下上海期中) 设P表示一个点，a，b表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ） Pa，Paab=P，baab，a，Pb，Pb=b，P，PPbA . B . C . D . 10. （2分） 圆锥底面半径为1，高为 ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发，沿北偏东60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（ ）km A .
4、 5（ + ）B . 5（ ）C . 10（ + ）D . 10（ ）12. （2分） 在边长为3的等边三角形ABC中， ， 则等于A . B . -3C . 3D . 13. （2分） (2016黄山模拟) 在正方体中，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且平面 ， 则与平面所成角的正切值t构成的集合是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2020高二上吉林期末) 空间四边形 OABC中， =（ ） A . B . C . D . 二、 多选题 (共8题；共23分)15. （3分） (2020高一下邹城期中) 在下列向量组中，不能把向量 表示出来的是（ ） A . ， B .
5、 ， C . ， D . ， 16. （3分） (2020高一下济南月考) 下列说法正确的有（ ） A . 在 中， B . 在 中，若 ，则 C . 在 中，若 ，则 ，若 ，则 都成立D . 在 中， 17. （3分） (2020高一下济南月考) （多选题）如图，设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ，且 若点 是 外一点， ， ，下列说法中，正确的命题是（ ） A . 的内角 B . 的内角 C . 四边形 面积的最大值为 D . 四边形 面积无最大值18. （3分） (2020高一下邹城期中) 关于平面向量有下列四个命题，其中正确的命题为（ ） A . 若 ，则 ；B . 已
6、知 ， ，若 ，则 ；C . 非零向量 和 ，满足 ，则 与 的夹角为30；D . 19. （2分） (2020高一下滕州月考) 如图，在长方体 中， ， ， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列说法正确的是（ ） A . 四点共面B . 平面 平面 C . 直线 与 所成角的为 D . 平面 20. （3分） (2020高一下邹城期中) 已知集合 ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（ ） A . B . C . D . 21. （3分） (2020高一下邹城期中) 如图，设 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ，且 若点 是 外一点， ， ，下列说法中，正确的命题是（ ） A
7、. 的内角 B . 的内角 C . 四边形 面积的最大值为 D . 四边形 面积无最大值22. （3分） (2020高一下滕州月考) 若 均为单位向量,且 ,则 的值可能为（ ） A . B . 1C . D . 2三、 解答题 (共5题；共50分)23. （10分） (2017高二上马山月考) 已知 是夹角为 的两个单位向量， ， . （1） 求 ； （2） 求 与 的夹角. 24. （10分） (2019高二下徐汇月考) 已知复数 、 满足 ， ， ，求 25. （10分） (2016高二上晋江期中) 如图，有两条相交成60角的直线xx，yy，交点是O，甲、乙分别在Ox，Oy上，起初甲离O
8、点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向步行，问： （1） 用包含t的式子表示t小时后两人的距离； （2） 什么时候两人的距离最短？ 26. （10分） (2016高一下河南期末) 如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= AD， （1） 求异面直线BF与DE所成的角的大小； （2） 证明平面AMD平面CDE； （3） 求二面角ACDE的余弦值 27. （10分） (2016高二上桐乡期中) 如图，三棱锥PABC中，D，E分别是BC，AC的中点PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2 ，PA= （1） 求证：平面ABC平面PED； （2） 求AC与平面PBC所成的角； （3） 求平面PED与平面PAB所成锐二面角的余弦值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 多选题 (共8题；共23分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题 (共5题；共50分)23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、
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