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1、四川省内江市高考数学预测试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上长春期中) 若集合A=x|2x2，B=x|axa+2，当AB=A时，实数a的取值范围是（ ） A . （2，0B . 2，0）C . （2，0）D . 2，02. （2分） (2015高二下宜春期中) 在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高二下辽宁期末) 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 （ ）A . 3B .
2、4C . D . 74. （2分） 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）条件.A . 充分B . 必要C . 充要D . 既不充分也不必要5. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输出的的值为 ， 则图中判断框内处应填（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） 给出下列四个命题，其中正确的是（ ）在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；平行于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bcA . B . C . D . 7. （2分） 已知a=
3、3 ，b=（ ）3 ， c=log3 ，它们间的大小关系为（ ） A . abcB . acbC . bcaD . bac8. （2分） 已知直线与平面平行，P是直线上的一点，平面内的动点B满足：PB与直线 成,那么B点轨迹是（ ）.A . 双曲线B . 椭圆C . 抛物线D . 两直线9. （2分） (2017厦门模拟) 设向量 =（2，m）， =（3，1），若 （ 2 ），则实数m=（ ） A . 2或4B . 2C . 或 D . 410. （2分） (2020淮南模拟) 淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了5盆月季花和4盆菊花，各盆大小均不一样，将其中4盆摆
4、成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为（ ） A . 960B . 1080C . 1560D . 302411. （2分） 已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，满足 ， 直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 212. （2分） (2016高一上铜陵期中) 设f（x）是定义在R上的偶函数，在0，+）上单调递增若a=f（log），b=f（log），c=f（2），则a，b，c的大小关系是（ ）A . abcB . bcaC . cbaD . cab二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017河北模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，则
5、x2+y2+2（xy）的最小值为_ 14. （1分） (2017高二下洛阳期末) 若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）图象的对称中心为M（x0 ， h（x0），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g（x0）=0，设函数f（x）=x33x2+2，则f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）=_15. （1分） (2016高三上思南期中) 设F1、F2分别是双曲线x2 =1的左右焦点，点P在双曲线上，且 =0，则| |=_ 16. （1分） 已知正三棱柱 底面边长为 ，高为 ，圆 是等边三角形 的内切圆，点 是圆 上任意一点，则三棱锥 的外接球的表面积为_三、 解答题 (共6题；共50分
6、)17. （10分） (2016天津理) 已知函数f(x)=4tanxsin（ ）cos（ ）- .（1） 求f(x)的定义域与最小正周期；（2） 讨论f(x)在区间 上的单调性.18. （5分） (2017常德模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，BD=2AD=8，AB=4 （）证明：平面PBD平面PAD；（）求二面角BPAD的余弦值19. （5分） (2017江西模拟) 某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组75，80），第二组80，85），第三组85，90）
7、，第四组90，95），第五组95，100，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60 （）请在图中补全频率分布直方图；（）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为 、 ， ，求甲同学面试成功的概率；若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有名学生被考官B面试，求的分布列和数学期望20. （10分） (2013上海理
8、) 已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F （1） 点A，P满足 当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程； （2） 在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由 21. （10分） (2020江西模拟) 已知函数 . （1） 当 时，求 的极值； （2） 设 ，对任意 都有 成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017高二下沈阳期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的方程为 ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，（1） 求曲线
9、和直线 的极坐标方程； （2） 若直线 与曲线 交于 两点，求 . 四、 选修4-5：不等式选讲 (共1题；共10分)23. （10分） (2017沈阳模拟) 已知a0，b0，c0，函数f（x）=|x+a|xb|+c的最大值为10 （1） 求a+b+c的值； （2） 求 （a1）2+（b2）2+（c3）2的最小值，并求出此时a、b、c的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、四、 选修4-5：不等式选讲 (共1题；共10分)23-1、23-2、
四川省内江市高考数学预测试卷（理科）
