初中数学复习大纲

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1、初中数学考试大纲1.数 与 代 数（一）数与式1、有理数2、实数3、代数式4、整式与分式（二）方程与不等式1、方程与方程组2、不等式与不等式组（三）函数1函数 2一次函数3反比例函数 4二次函数2.图形与几何（一）图形的认识1点、线、面、角2相交线与平行线3三角形 4四边形 5圆 6尺规作图 7视图与投影（二）图形与变换1图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转2图形的相似（三）图形与坐标（四）图形与证明3.统 计 与 概 率1统计 2概率数 与 代 数（一）数与式1、有理数考试要求：（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。（2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的

2、相反数与绝对值。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算。（4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数考试要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数。（6）了解二次根式

3、的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算。3、代数式考试要求：（1）理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并。4、整式与分式考试要求：（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算。（3）会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。（4）

4、会用提公因式法和公式法进行因式分解。（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。（二）方程与不等式1、方程与方程组考试要求：（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程解。（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。2、不等式与不等式组考试要求：（1）能够根据具体问题中的大小关

5、系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。（三）函数1函数 考试要求：（1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。（2）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子。（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。（5）能用适当的函数表示法刻画某些

6、实际问题中变量之间的关系。（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。2一次函数考试要求：（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式，理解其性质。（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。（4）能用一次函数解决实际问题。3反比例函数 考试要求：（1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质。（3）能用反比例函数解决某些实际问题。4二次函数考试要求：（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定

7、二次函数的表达式。（2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质。（3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。图形与几何（一）图形的认识1点、线、面、角。考试要求：（1）在实际背景中认识，理解点、线、面、体、角的概念。（2）会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。（3）掌握角平分线性质定理及逆定理。2相交线与平行线考试要求：（1）了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。（2）了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解垂线段最短的性质，

8、理解点到直线距离的意义。（3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。（4）掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理。（5）了解平行线的概念及平行线基本性质。 （6）掌握两直线平行的判定及性质。3三角形考试要求：（1）了解三角形有关概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高。（2）掌握三角形中位线定理。（3）了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理。（4）了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理； （5）掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题。4四边形 考试要求：（1）了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。（

9、2）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理。（4）了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义。5圆考试要求：（1）理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。（2）了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。（3）了解三角形的内心和外心。（4）了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。（5）会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

10、6尺规作图 考试要求：（1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。（2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。（3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。（4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法。7视图与投影考试要求：（1）会画简单几何体的三视图的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。（3）了解基本几何体与其三视图、展开图

11、之间的关系；知道这种关系在现实生活中的应用。（4）了解并欣赏一些有趣的图形。（5）知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影。（6）了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示。（7）了解中心投影和平行投影。（二）图形与变换1图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转。考试要求：（1）通过具体实例认识轴对称，探索它们的基本性质； （2）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； （3）探索基本图形的轴对称的性质及其相关性质。（4）利用轴对称及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用。2图形的相似考试要求：（1）

12、了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。（2）通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。（3）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。（4）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。（5）通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。（6）通过实例认识锐角三角函数sinA，cosA， tanA，知道30 、45 、60 角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。（7）运用三角函数解决与直角三角

13、形有关的简单实际问题。（三）图形与坐标考试要求：（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。（四）图形与证明考试要求：（1）了解证明的含义（2）掌握证明的依据（3）利用2中的基本事实证明命题统 计 与 概 率1统计 考试要求：（1）会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据。（2）了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。知道不同的抽样可能得到不同的结果。（3）会用

14、扇形统计图表示数据。（4）理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。（5）会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用。会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。（7）体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。（8）能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。（9）能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。（10）能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题。2概率考试要求：（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法计算简单事件发生的概率。（2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。（3）会通过实验获得事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题。