循环小数袁会娟

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1、教学内容：循环小数教学要求：1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。教学重点：理解循环小数的意义教学难点：怎样判断除得的商是循环小数教学过程：第一、回忆旧知识师：观察下列图形或数的特点，如果继续填写下去会填写什么：（出示课件）（1）（2）1 ，3，5，7，1，3，5，7，1，3，5，7 （3）123，12312

2、3，123123123，（4）1.56，1.5656，1.565656，生： （1） （2） 1 ，3，5，7，（3）123123123123, （4）1.56565656,师：你是抓住了什么特点才这样填写的?生：(1)题是 重复出现;(2)题是1 ，3，5，7，重复出现；（3）题是123重复出现；（3）123重复出现；（4）题56重复出现师：生活中重复出现的事情还很多，如我们的星期总星期一至星期日不断重复出现，还有这样的例子吗，请同学们说一下：（3）举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、生1:；体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一”的口令生2：太阳的东升西落生3：每个星期，星期日为每个

3、星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓生6；人的血液流动师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象第二、呈现新知识师：同学们说得非常好，在我们的数学王国里，有一类数，它的数字同样不断重复出现，这就是本课要学习的循环小数。（板书）。学完本课之后，同学们要知道什么叫循环小数。（一）正例研究：例一师：同学们我来看课本中的例8，请阅读一下40075的除法算式，然后思考：如果我们继续做下去，会出现什么现象？请小组讨

4、论后回答。生：自学、小组讨论师：请同学们汇报一下你小组讨论的结果组1：再做下去总也除不完组2：商的小数部分总是3组3：商的小数部分的3总是重复出现。师：对，在这个算式时，如果继续除下去的话，小数部分的3总是不断重复出现。（板书：小数部分的3不断重出现），为了能表示这样的数，我们用省略号来表现不断重复出现的现象，这时刚才我们得到的商就是：40075=5.333。（板书）我们再看下面两个算式，请同学们计算一下商是多少？：（二）正例研究：例二、例三2818；78.611（两名学生板演，其它学生独立完成）师：同学们在计算时出现了什么情况？和板演的同学是一样的情况吗？生：怎么也除不尽；2818的商的小数

5、部分的5不断重复出现（板书）；78.611的商的小数部分的45不断重复出现（板书）师：如果我们也用省略号表现不断重复出现的现象，那么这两个算的商是多少?生：2818=1.555；78.611=7.1454545（板书）师：我们观察刚才得到的三个商，共同的地方是什么？不同的地方是什么？生：共同地方是总有数字重复出现，不同是重复出现的数字不同、个数也不同、位置也不出（三）呈现定义师：像这样一个数的小数部分，一个数学或几个数学依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。刚才我们得到的1.555；7.1454545都是循环小数。（四）辨别练习师：下面老师举出几组数，请同学们找一个哪个是循环小数，如果是的话

6、，都哪些数字循环，从哪一位循环的？：（1）0.999 ；4.1677；3.212121；（2）3.1415926；0.547745；0.312042042（3）12121212.12456；1230.45858；353535.023321321321生：（1）中的0.999 ；4.1677是循环小数，其中0.999是数字9从小数每位开始循环，4.1677是数字7从第小数部分的第三位循环。而3.212121不是循环小数，因为到1以后不出现了，没有不断重复。师：通过刚才的练习请同学们总结一下，怎么判断一个数是不是循环小数？ 生：是一个小数、有重出现的数字、小数部分有重复出现的数字师：同学们说得非常

7、棒。一个循环小数首先是一个小数，一个整数不会是循环小数；其次重复是出现的数字一是在小数部分，不管是从小数部分的哪一位开始，重复出现的数字的个数也没有限制；第三是“不断”。好，同学们你能举出循环小数的例子吗？学生边回答，教师边板书：生1：0.33从十分位起1个数字3生2：5.32727从百分位起2个数字27生3：0.6155从千分位起1个数字5生4：2.558558从十分位起3个数字558（五）呈现循环小数的表示方法及辨别练习1、判断对错（1）一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。（）（2）9.4747是循环小数（）（3）是循环小数（）（4）2.0

8、7=（）（5）3.2456456=（）（6）循环小数13.243243可写作（）（7）1.333（）五、全课小结这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数（齐读循环小数概念）。通过这节课的学习，你有什么收获？生1：刚才我们学习了循环小数的概念，在表示不断重复出现时我们使用了省略号，生2：我们把重复出现的数字叫循环节，如1.555中的5；7.1454545中的45。表示时只需在循环节上的第一个数字和最后一个数字上面点一个即可。如1.555用表示；7.1454545用表示。生3：第三、提供练习与反馈，形成技能循环小数教材连线1、填空。（1）一个小数，从小数部分的某一位起，

9、 或 依次不断地 出现，这样的小数叫做 。（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727中，是有限小数的是（ ），是循环小数的数（ ）。（3）8.375375可以写作 。2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333 13.673738.534534 4.8883、判断（对的在括号内画“”错的画“”）（1）1.4545保留一位小数）1.4 （ ）（2）2.453453的循环节是435。 （ ）（3）循环小数都是无限小数。 （ ）（4）1.2323的小数部分最后一位上的数是3。 （ ）4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商1311= 5732= 11.6259.3= 30.133=智能升级：1、你会比较这些小数的大小吗？试试看！（发上来的时候，循环点怎么也弄不上了）0.660.6 8.258.25 5.415.413.8883.08 7.287.28 0.990.99992、用简便记法表示下列循环小数3.2525 17.0651651 1.066 0.3333、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内）（1）2.235235的循环节是（ ）2.235 2.35 235 235（2）下面各数中，最大的一个数是（ ）3.81 3.81 3.81 3.8（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位二位 三位 四位 五位下课