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1、河北省沧州市数学高三文数第一次检测考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） i是虚数单位，则的虚部是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2020广东模拟) 设集合 ， ，若 ，则 的最大值为（ ） A . 2B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019高一上宾县月考) 下列函数中，周期为 ，且在 上为减函数的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上启东期中) 已知定义在R上的奇函数 ，当 时， ，若对任意实数x有 成立，则正数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 5.
2、 （2分） 已知 ， 若 ， 则（ ）A . 1B . 4C . -1D . -46. （2分） 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A,B两点，若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上沈阳期末) 已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知tan=3，tan（2）=1，则tan4=（ ） A . B . C . 2D . 29. （2分） (2019云南模拟) 执行如图所示的程
3、序框图，则输出的 的值是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下卢龙期末) 函数y=cos2x在点 处的切线方程是（ ） A . 4x+2y+=0B . 4x2y+=0C . 4x2y=0D . 4x+2y=012. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为 ， 则它的离心率为（ ）A . B . C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分
4、） 不等式2x+3y40表示的平面区域在直线2x+3y4=0的_（填“上方”或“下方”） 14. （1分） 设m，n是平面内的两条不同直线；l1 ， l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是_m且l1 ml1且nl2m且n m且nl215. （1分） 若 ，则 =_ 16. （1分） 在ABC中，2sin2=sinA，sin（BC）=2cosBsinC，则=_三、 解答题 (共7题；共62分)17. （10分） (2019高二上汇川期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足S424，S763. （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn an，求数列bn的前n项和T
5、n. 18. （2分） 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1 000，1 500） （1） 求居民收入在3 000，3 500）的频率； （2） 根据频率分布直方图估算出样本数据的平均数，众数，中位数 19. （10分） (2018高三上北京期中) 已知函数 为自然对数的底数). （）当 时,求曲线 在点 处的切线方程;（）求函数 的单调区间;（）已知函数 在 处取得极小值,不等式 的解集为 ,若 且 求实数 的取值范围.20. （10分） (2017高二上西安期末) 设抛物线y2=2p
6、x（p0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A，B两点 （1） 若直线l的斜率为 ，求证： ； （2） 设直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值 21. （10分） (2017河南模拟) 已知菱形ABCD如图（1）所示，其中ACD=60，AB=2，AC与BD相交于点O，现沿AC进行翻折，使得平面ACD平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中OBE=60，BE=2 （）证明：DEAC；（）求二面角ABEC的余弦值22. （10分） 已知曲线C的极坐标方程为=4cos，以
7、极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积23. （10分） (2019高三上大同月考) 已知函数 . （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 的解集包含 ，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共62分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、
河北省沧州市数学高三文数第一次检测考试试卷
