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1、江西省鹰潭市数学高三第一次联合调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合A=x|x2-x0,B=x|0x3,则AB等于A . x|0x1B . x|0x3C . x|1x3D . 2. （2分） 已知复数z满足,则z = （ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上保定月考) 甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000，12000，15000，其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是（ ） A . 成本最大的企业是丙企业B . 费用支出最高的企业是丙企业C . 支付工资最少的企业是乙企业D . 材料
2、成本最高的企业是丙企业4. （2分） (2018德阳模拟) 若 ， ， ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面, 使得（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018衡水模拟) 已知函数 有两个零点 ， ，且满足 ， ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下邢台期末) 将函数f（x）=sin（2x+ ）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 个单位得到函数g（x）的图象在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中
3、心为（ ） A . （ ，0）B . （ ，0）C . （ ，0）D . （ ，0）8. （2分） (2018南昌模拟) 张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A . 21B . 20C . 18D . 259. （2分） 函数y=ln|sinx|,x的图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，则这个几何体的体积为（ ）A . B . C .
4、4D . 811. （2分） (2017高二下临沭开学考) 已知双曲线 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018河北模拟) 已知实数 ，函数 ，若关于 的方程 有三个不等的实根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上华安期末) 下列说法中，所有正确说法的序号是_终边落在 轴上角的集合是 ；函数 图象的一个对称中心是 ；函数 在第一象限是增函数；为了得到函数 的图象，只
5、需把函数 的图象向右平移 个单位长度14. （1分） (2015高三上务川期中) 正项等比数列an中，若log2（a2a98）=4，则a40a60=_ 15. （1分） (2018高二下佛山期中) 设 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，当 时， 且 ，则不等式 的解集是_ 16. （1分） (2018高二上吉林期中) 已知直线 和双曲线 的左右两支各交于一点，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018宁德模拟) 如图，岛 、 相距 海里上午9点整有一客轮在岛 的北偏西 且距岛 海里的 处，沿直线方向匀速开往岛 ，在岛 停留 分钟后前往 市上午 测得客轮
6、位于岛 的北偏西 且距岛 海里的 处，此时小张从岛 乘坐速度为 海里/小时的小艇沿直线方向前往 岛换乘客轮去 市（）若 ，问小张能否乘上这班客轮？（）现测得 ， 已知速度为 海里/小时（ ）的小艇每小时的总费用为（ ）元，若小张由岛 直接乘小艇去 市，则至少需要多少费用？18. （10分） (2018高一下商丘期末) 有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为；5, 8, 9， 9， 9：B班5名学生的得分分别为；6, 7, 8, 9, 10。 （1） 请你分
7、析A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些； （2） 如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。 19. （10分） 如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC，ABC=90，PD平面ABCD，AD=1，AB= ，BC=4 （1） 求证：BDPC； （2） 若PD=4，设点E在棱PC上， = ，求三棱锥EPAB的体积 20. （10分） (2020海南模拟) 已知函数 . （1） 讨论函数 的极值； （2） 当 时，记函数 的最小值为 ，求 的最大值. 21. （10分） (2016高二上临川期
8、中) 已知椭圆C1： + =1（ab0）过点A（1， ），其焦距为2 （1） 求椭圆C1的方程； （2） 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为 + =1（ab0），则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为 + =1，试运用该性质解决以下问题： （i）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求OCD面积的最小值；（ii）如图（2），过椭圆C2： + =1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由22. （10分）
9、 (2019高三上城关期中) 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 为曲线 上的动点，点 在线段 上，且满足 ，求点 的轨迹 的直角坐标方程； （2） 设点 的极坐标为 ，点 在曲线 上，求 面积的最大值 23. （10分） (2017高一上上海期中) 若实数x、y、m满足|xm|ym|，则称x比y远离m （1） 若x21比3远离0，求x的取值范围；（2） 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
江西省鹰潭市数学高三第一次联合调研考试试卷
