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1、河南省三门峡市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知点A（2，1，2），B（4，5，1），C（2，2，3），且 ，则P点的坐标为（ ） A . （5，5，0）B . C . D . （1，5，0）2. （2分） (2017高二上长春期中) 将双曲线 （a0，b0）的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形“，则双曲线C：x2y2=4的“黄金三角形“的面积为（ ） A . B . C . 1D . 23. （2分） (2016高二上佛山期中) 一条光线沿直线2xy+2=0入射到直线x+y5=0
2、后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ） A . 2x+y6=0B . x+2y9=0C . xy+3=0D . x2y+7=04. （2分） (2015高二上济宁期末) 若实数x，y满足 ，则z=x2y的最小值为（ ） A . 7B . 3C . 1D . 95. （2分） 以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰三角形OAB，OBA=90，则点B的坐标为（ ）A . （1，3）或（3，1）B . （1，3）或（3，1）C . （1，3）或（3，1）D . （1，3）6. （2分） 到两定点F1（1，0）和F2（1，0）的距离之和为2的点M的轨迹是（ ） A . 椭圆B . 线段C . 圆D
3、. 直线7. （2分） (2019高二上长治月考) 过点 作直线与椭圆 交于 两点，若线段 的中点恰好为 点，则 所在直线方程是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上中江期中) 平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ） A . 2x+y+5=0或2x+y5=0B . 2x+y+ =0或2x+y =0C . 2xy+5=0或2xy5=0D . 2xy+ =0或2xy =09. （2分） 以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A . B . C . 或D . 以上都不对10. （2分） (2015高二下双流期中) 方程x2x
4、y+2y+1=0表示的曲线经过4个A（1，2），B（2，3），C（3，10），D（0， ）中的（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） 抛物线的焦点为 ， 已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线 ， 垂足为 ， 则的最大值为（ ）A . B . C . 1D . 12. （2分） (2016高二上武邑期中) 点A（a，1）在椭圆 =1的内部，则a的取值范围是（ ） A . B . C . （2，2）D . （1，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设 、 是两个不共线向量， = + （R）， =2 ，若 、 共线，则=
5、_ 14. （1分） 无论m为何值，直线 ：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0恒过一定点P，则点P的坐标为_15. （1分） 如图，半圆O的直径为1，A为直径延长线上的一点，OA=1，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则四边形OACB面积的最大值为_ 16. （1分） (2013江西理) 抛物线x2=2py（p0）的焦点为F，其准线与双曲线 =1相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高一下张家界期末) 已知直线 和 互相垂直. （1） 求实数 的值； （2） 求两直线的交点坐标. 18. （5分）
6、 (2016高一上普宁期中) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数 （）当0x200时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）19. （10分） (2018高一下齐齐哈尔期
7、末) 平面内动点 到两定点 ， 距离之比为常数 ，则动点 的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.现已知定点 、 ，圆心为 ， （1） 求满足上述定义的圆 的方程，并指出圆心 的坐标和半径；（2） 若 ，且经过点 的直线 交圆 于 ， 两点，当 的面积最大时，求直线 的方程. 20. （5分） 已知直线l：x+y=b交抛物线C：y2=2px（bp0）于A、B两点，O为坐标原点，且=8，C的焦点F到直线1的距离为 21. （10分） (2017辽宁模拟) 已知椭圆 + =1（ab0）的焦距为2，且过点（1， ），其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线y= x+m交椭圆于两点C，D （1） 求椭圆标准的方程； （
8、2） 设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，若k1：k2=2：1，求m的值 22. （10分） (2017渝中模拟) 已知点P在圆C：x2+y2=4上，而Q为P在x轴上的投影，且点N满足 ，设动点N的轨迹为曲线E（1） 求曲线E的方程；（2） 若A，B是曲线E上两点，且|AB|=2，O为坐标原点，求AOB的面积的最大值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
河南省三门峡市数学高二上学期理数期中考试试卷
