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1、广东省汕尾市数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上兰州期中) 下列不等式成立的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 2. （2分） (2018高一下黄冈期末) 在ABC中，AB ，AC1，C60，则B（ ） A . 30B . 45C . 60D . 753. （2分） 下列命题中的假命题是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 方程|x|1=所表示的曲线是（ ）A . 一个圆B . 两个圆C . 半个圆D . 两个半圆5. （2分） (2020
2、高二上吉林期末) 下列各组向量平行的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016北区模拟) 设x，yR，则“x1且y2”是“x+y3”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2016高二上嘉峪关期中) 已知等比数列an中，a3=2，a4a6=16，则 的值为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 168. （2分） 一个球面上有三个点A、B、C，若 ， ， 球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上临沂期末) 若正数
3、a，b满足 ， 的最小值为（ ） A . 1B . 6C . 9D . 1610. （2分） (2017高一上马山月考) 关于 的一元二次方程： 有两个实数根 ，则 （ ） A . B . C . 4D . -411. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 已知边长为1的正方形 与 所在的平面互相垂直，点 分别是线段 上的动点（包括端点）， ，设线段 的中点的轨迹为 ，则 的长度为（ ）A . B . C . D . 212. （2分） 某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为y=10ekt ， 其中k为常数，t表示时间（单位：小时），y表示细菌个数，10个细菌经过7
4、小时培养，细菌能达到的个数为 （ ）A . 640B . 1280C . 2560D . 5120二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018兴化模拟) 已知命题 ，则 的否定为_ 14. （1分） 已知x，y满足 （k为常数），z=x+3y的最大值为8，则k=_ 15. （1分） (2019新宁模拟) 圆x2+y-4x+8y=0的圆心坐标为_. 16. （1分） 在ABC中，若=3，b2a2=ac，则cosB的值为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2018高二上湘西月考) 设命题p：实数x满足 ，其中 ；命题q：实数x满足 （1） 若 且p q为真，求实
5、数 的取值范围； （2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 18. （10分） (2013新课标卷理) ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB （1） 求B； （2） 若b=2，求ABC面积的最大值 19. （10分） (2019高二上集宁月考) 等比数列 的各项均为正数，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 20. （5分） 有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如表： 效果方式种类轮船运输量/t飞机运输量/t粮食300150石油250100现在要在一天内至少运
6、输2000t粮食和1500t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式21. （10分） (2019高二上田阳月考) 如图，在四棱锥 中，已知 平面 ， 为等边三角形， ， ， 与平面 所成角的正切值为 . ()证明： 平面 ；()若 是 的中点，求二面角 的余弦值.22. （10分） (2016高一下长春期中) an满足a1=4，且an=4 （n1），记bn= （1） 求证：bn为等差数列 （2） 求an的通项公式 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、
广东省汕尾市数学高二上学期理数12月月考试卷
