《北京市高二下学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市高二下学期期中数学试卷（理科）（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、北京市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数 ， 则复数对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 观察下列各式：则则的末两位数字为（ ）A . 01B . 43C . 07D . 493. （2分） 设函数 ， 其中则的展开式中的系数为（ ）A . -360B . 360C . -60D . 604. （2分） (2016高二下威海期末) 已知复数z=1+i（i为虚数单位），则复数 z对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第
2、四象限5. （2分） 若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A . （2，2）B . 2，2C . （ ）D . （1，+）6. （2分） (2017高二下池州期末) 用反证法证明命题“a，bN，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”则假设的内容是（ ） A . a，b都能被5整除B . a，b都不能被5整除C . a，b不能被5整除D . a，b有1个不能被5整除7. （2分） 曲线y=exlnx在（1，0）处在切线斜率为（ ） A . 0B . C . eD . 18. （2分） (2015高二下张掖期中) 下列说法正确的是（ ） A . 类比推理是由特殊到一般的
3、推理B . 演绎推理是特殊到一般的推理C . 归纳推理是个别到一般的推理D . 合情推理可以作为证明的步骤9. （2分） 定积分（ ）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） (2016高三下习水期中) 欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分） 函数 的导函数是（ ） A . B
4、. C . D . 12. （2分） f（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（ ） A . 充分不必要条件B . 既不充分又不必要条件C . 充要条件D . 必要不充分条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） i为虚数单位，z= 对应的点在第二象限，则是第_象限的角 14. （1分） (2016高二下黑龙江开学考) 设函数f（x）=（12x）10 ， 则f（1）=_ 15. （1分） (2016高二下会宁期中) 已知在等差数列an中， ，则在等比数列bn中，类似的结论为_ 16. （1分） (2018山东模拟) 若关于 的方程 在 上有两个不同的解，其中 为自然对数的底数，
5、则实数 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） (2018高二下石家庄期末) 已知复数 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 .（）求复数 ；（）设 ， ， 在复平面上对应点分别为 ， ， ，求 的面积.18. （10分） (2018高三上西安模拟) 设函数 . （1） 当 时，求函数 的单调递增区间；（2） 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.19. （5分） 用分析法证明：（a3）20. （10分） (2016高二下安徽期中) 在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn= （an+ ）， （1） 求a1，a2，a3； （2） 由（1）猜想数列an的通项
6、公式，并用数学归纳法证明你的猜想 21. （15分） (2016北京理) 设数列A： ， , (N2)。如果对小于n(2nN)的每个正整数k都有 ，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。（1） 对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素；（2） 证明：若数列A中存在 使得 ，则G（A） ；（3） 证明：若数列A满足 - 1（n=2,3, ,N）,则GA的元素个数不小于 - 。22. （15分） (2015高二下忻州期中) 已知函数f（x）=alnx+ ，曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴 （1） 求f（x）的最小值； （2
7、） 比较f（x）与 的大小； （3） 证明：x0时，xexlnx+exx3 23. （10分） (2019高三上中山月考) 已知函数 （ 且 ）. （1） 讨论函数 的单调性； （2） 若 ，讨论函数 在区间 上的最值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
北京市高二下学期期中数学试卷（理科）
