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1、三，侧率贸与曲率半径设曲线* = 了3)在点Mg)处的曲率 为K(KhQ).在点M处的曲线的法线上，在凹的一侧哦一点B, DM = = p.以.) 为圆心，Q为半径作圆E如图)，5玄小圆叫做曲 统在点垃处的曲率圆，曲率圆的圆心Q叫做曲 线在点财处的曲率中心，曲率圆的半径。叫做 曲线在点也处的曲率半径.一一冬产稗管道在外力或自重作用下产生弹性弯曲变形，施工中利用这种变形，改变管道走向或适应高 程变化的管道敷设方式叫作弹性敷设。利用弹性敷设可以减少弯头数量，降低造价。在燃气管道施工图设计中，在平面和立面经常采用弹性敷设的方式。本文仅介绍燃气管道纵向施工图设计中弹性敷设参数的计算。1弹性敷设设计条件
2、在燃气管道纵向施工图设计时，一般要根据测量的各里程地面标高、燃气管道设计埋 深，绘制出管道敷设纵断面图，标注出各桩点对应的管道埋设深度。纵向弹性敷设设计时，前后各桩点地面标高、弹性敷设管道管径、拟设计埋深及各桩点里程为已知条件，确定弹性 敷设起止点及弹性敷设形成的曲线上各节点的设计埋深，是设计中要解决的问题。2弹性敷设的要求及相关参数计算输气管道工程设计规范(GB 502512003)第4.3.14条规定：弹性敷设管道的曲率半径 应满足管子强度要求，且不得小于钢管外径的1000倍。垂直面上弹性敷设管道的曲率半径 尚应大于管道在自重作用下产生的挠度曲线的曲率半径。该规范中规定的曲率半径按下式计
3、算：A 3 600(1)式中R管道弹性弯曲曲率半径，ma管道的转角，()D管道的外径，cm在垂直面上弹性敷设管道曲率半径要同时满足大于等于1000D和大于管道在自重作 用下产生的挠度曲线的曲率半径两个条件。在管道纵向施工图设计时，已知各桩点地面标高、弹性敷设管道管径、管道拟设计 埋深、各桩点里程和弹性敷设相邻点的管道标高，据已知条件求解弹性敷设曲率半径、弹性 敷设弧形管长、切线长度、弹性敷设管道上任意里程点的标高、埋深等参数。以过点M、N的切线交点0为坐标原点，以管道敷设方向水平线为x轴，以纵向垂线 为z轴，建立坐标系，见图1。图1管道弹性敷设参数图中M弹性敷设起点N弹性敷设终点0管道弹性弯曲
4、形成圆在点M、N的切线的交点P管道弹性弯曲形成圆的圆心R管道弹性弯曲曲率半径，ma 管道的转角，（）a 1MO与x轴夹角，（）a 2NO与x轴夹角，（）P0P与z轴夹角，（）LMD、N0的长度，mE外矢矩，m 计算a据拟定管道拐点0的埋设深度、地面标高，可求点0的标高，再据邻近桩点管道标 高、里程，通过三角函数可求得aa 2。当OM、ON在x轴同侧时：a =a i+a 2当OM、ON在x轴不同侧时：a = |a i-a 21 确定弹性敷设曲率半径R1000D及式（1）的计算结果中的较大值即为弹性敷设曲率半径R。 计算切线长度LL = R tan 当 计算lj anR式中l弹性敷设形成的起点M至
5、终点N的弧形管长度，m 计算外矢距EE 二 +77 - R 计算弹性敷设圆心P的坐标op =+ V匕尹。叫=90* - a, +/?Z/V = 90 -pZ POM 二 LPON可得:0=专竺,则有：a = OPftin j3b - fJPcos fi 建立弹性敷设圆的方程(x-a)2+(z-b)2=R2(2) 在式(2)中输入不同的x值，可计算对应平面桩号的弹性敷设管道处的z值，据 z值及点O的相对标高，即可求出对应点管道的相对标高。3燃气管道弹性敷设设计注意事项 管道平面和竖向转向时，在条件允许的情况下，优先采用弹性敷设。 纵向弹性敷设时，若管道向上弯曲，则应注意计算后的最浅埋深必须大于等于设 计最小埋深。 纵向弹性敷设时，若管道向下弯曲，则应注意计算后的最大埋深必须小于等于钢 管出现径向失稳的埋深。 平面弹性敷设时，管道弹性敷设不要偏离规划部门给定的控制界限。 管道平面和竖向都转向时，不宜采用弹性敷设。 当管道采取弹性敷设时，弹性敷设管道与相邻的反向弹性弯曲管段之间及弹性弯 曲管段和人工弯管之间应采用直管段连接，直管段长度不应小于管道外径，且不应小于500 mm。4结语为减少弯头数量，在燃气管道设计时，应尽量采取弹性敷设方式，从工程建设的源 头一一设计阶段，尽可能为项目业主降低工程造价，节约建设资金。
管道在外力或自重作用下产生弹性弯曲变形
