中考数学备考专项模拟练习：梯形

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1、第 1 页 2019 年中考数学备考专项模拟练习：梯形 学生能力的形成立足于长期的积累和实践，但中考前夕的科学指导对考生答题的积极意义也是不容忽视的。如何在复习过程中加强实效性，下面为大家整理了 2019 年中考数学备考专项模拟练习的相关内容。一、选择题 1.(2019 山东烟台，第 7 题 3 分)如图，已知等腰梯形 ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=3，梯形中位线 EF 与对角线 BD 相交于点 M，且 BDCD，则 MF 的长为()A.1.5 B.3 C.3.5 D.4.5 考点：等腰梯形的性质，直角三角形中 30 锐角的性质，梯形及三角形的中位线.分析：根据等腰梯形的性质，可得

2、ABC 与 C 的关系，ABD 与ADB 的关系，根据等腰三角形的性质，可得 ABD 与 ADB 的关系，根据直角三角形的性质，可得 BC 的长，再根据三角形的中位线，可得答案.解答：已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD=3，ABC=C，ABD=ADB，ADB=BDC.ABD=CBD，C=2DBC.BDCD，BDC=90，DBC=C=30，BC=2DC=23=6.EF 是梯形中位线，MF 是三角形 BCD 的中位线，MF=BC=6=3，2.(2019 湖南怀化，第 5 题，3 分)如图，已知等腰梯形 ABCD中，ADBC，AB=DC，AC 与 BD 相交于点 O，则下列判断不

3、正第 2 页 确的是()A.ABCDCB B.AODCOB C.ABODCO D.ADBDAC 考点：等腰梯形的性质;全等三角形的判定.分析：由等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，可得 ABC=DCB，BAD=CDA，易证得ABCDCB，ADBDAC;继而可证得ABO=DCO，则可证得ABODCO.解答：解：A、等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，ABC=DCB，在ABC 和DCB 中，ABCDCB(SAS);故正确;B、ADBC，AODCOB，BCAD，AOD 不全等于COB;故错误;C、ABCDCB，ACB=DBC，ABC=DCB，ABO=DCO，在ABO 和DCO 中

4、，ABODCO(AAS);故正确;D、等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，第 3 页 BAD=CDA，在ADB 和DAC 中，3.(2019 山东淄博,第 7 题 4 分)如图，等腰梯形 ABCD 中，对角线 AC、DB 相交于点 P，BAC=CDB=90，AB=AD=DC.则 cosDPC的值是()A.B.C.D.考点：等腰梯形的性质.分析：先根据等腰三角形的性质得出 DAB+BAC=180，ADBC，故可得出 DAP=ACB，ADB=ABD，再由 AB=AD=DC 可知 ABD=ADB，DAP=ACD，所以 DAP=ABD=DBC，再根据 BAC=CDB=90 可知，3ABD=9

5、0，故 ABD=30，再由直角三角形的性质求出 DPC 的度数，进而得出结论.解答：解：梯形 ABCD 是等腰梯形，DAB+BAC=180，ADBC，DAP=ACB，ADB=ABD，AB=AD=DC，ABD=ADB，DAP=ACD，DAP=ABD=DBC，BAC=CDB=90，3ABD=90，ABD=30，在ABP 中，第 4 页 ABD=30，BAC=90，APB=60，4.(2019 浙江宁波，第 8 题 4 分)如图，梯形 ABCD 中，ADBC，ACD=90，AB=2，DC=3，则ABC 与DCA 的面积比为()A.2：3 B.2：5 C.4：9 D.：考点：相似三角形的判定与性质.分

6、析：先求出CBAACD，求出=，COSACBCOSDAC=，得出ABC 与DCA 的面积比=.解答：解：ADBC，ACB=DAC 又ACD=90，CBAACD AB=2，DC=3，COSACB=，COSDAC=ABC 与DCA 的面积比=，5.(2019 湘潭，第 3 题，3 分)如图，AB 是池塘两端，设计一方法测量 AB 的距离，取点 C，连接 AC、BC，再取它们的中点 D、E，测得 DE=15 米，则 AB=()米.(第 1 题图)A.7.5 B.15 C.22.5 D.30 考点：三角形中位线定理 第 5 页 分析：根据三角形的中位线得出 AB=2DE，代入即可求出答案.解答：解：D

7、、E 分别是 AC、BC 的中点，DE=15 米，6.(2019 德州，第 7 题 3 分)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 1：2，则斜坡 AB 的长为()A.4 米 B.6 米 C.12 米 D.24 米 考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.分析：先根据坡度的定义得出 BC 的长，进而利用勾股定理得出 AB 的长.解答：解：在 RtABC 中，=i=，AC=12 米，BC=6 米，7.(2019 广西贺州，第 9 题 3 分)如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，CA 平分 BCD，B=60，若 AD=3，则梯形 ABCD 的周长为()A.12 B

8、.15 C.12 D.15 考点：等腰梯形的性质.分析：过点 A 作 AECD，交 BC 于点 E，可得出四边形 ADCE是平行四边形，再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出AEB=BCD=60，由三角形外角的定义求出 EAC 的度数，故可得出四边形 ADEC 是菱形，再由等边三角形的判定定理得出ABE 是等边三角形，由此可得出结论.第 6 页 解答：解：过点 A 作 AECD，交 BC 于点 E，梯形 ABCD 是等腰梯形，B=60，ADBC，四边形 ADCE 是平行四边形，AEB=BCD=60，CA 平分 BCD，ACE=BCD=30，AEB 是ACE 的外角，AEB=ACE+EAC，即

9、60=30EAC，EAC=30，AE=CE=3，四边形 ADEC 是菱形，ABE 中，AEB=60，ABE 是等边三角形，AB=BE=AE=3，8.(2019 襄阳，第 10 题 3 分)如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DEAB，DE=DC，C=80，则 A 等于()A.80 B.90 C.100 D.110 考点：梯形;等腰三角形的性质;平行四边形的判定与性质.分析：根据等边对等角可得 DEC=80，再根据平行线的性质可得 DEC=80，A=18080=100.解答：解：DE=DC，C=80，第 7 页 DEC=80，ABDE，DEC=80，9.(2019 台湾，第 3 题 3 分)如图

10、，梯形 ABCD 中，ADBC，E点在 BC 上，且 AEBC.若 AB=10，BE=8，DE=6，则 AD 的长度为何?()A.8 B.9 C.62 D.63 分析：利用勾股定理列式求出 AE，再根据两直线平行，内错角相等可得 DAE=90，然后利用勾股定理列式计算即可得解.解：AEBC，AEB=90，AB=10，BE=8，AE=AB2-BE2=102-82=6，ADBC，10.(2019 年广西钦州，第 10 题 3 分)如图，等腰梯形 ABCD的对角线长为 13，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA的中点，则四边形 EFGH 的周长是()A.13 B.26 C.36 D.39 考点：等腰梯形的性质;中点四边形.分析：首先连接 AC，BD，由点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，可得 EH，FG，EF，GH 是三角形的中位线，然后由中位线的性质求得答案.第 8 页 解答：解：连接 AC，BD，等腰梯形 ABCD 的对角线长为 13，AC=BD=13，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5，希望这篇 2019 年中考数学备考专项模拟练习，可以帮助更好的迎接新学期的到来!