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1、广东省茂名市高考数学五模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上日照期中) 集合 ， ，则 A . B . C . D . 2. （2分） (2019肇庆模拟) 若复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下孝感期中) 已知平面向量 满足| |=3，| |=2， ， 的夹角为60，若 ，则实数m的值为（ ） A . 1B . C . 2D . 34. （2分） 数列的前n项和为,则等于A . B . C . D . 5. （2分） 根据下面的算法，可知输出的结果S为（ ）S1 i=
2、1；S2 如果i10，那么i=i+2，S=2i+3，重复S2；S3 输出SA . 19B . 21C . 25D . 276. （2分） (2018高二下大连期末) 有 张卡片分别写有数字 ，从中任取 张，可排出不同的四位数个数为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017包头模拟) 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机取一件，其长度误差落在（3，6）内的概率为（ ） 附：若随机变量服从正态分布N（，2），则P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544A . 0.2718B . 0.0456C . 0.3174D . 0.1359
3、8. （2分） (2018黄山模拟) 如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下长春期末) 对于任意实数a、b、c、d，命题：若ab，c0，则acbc；若ab，则ac2bc2；若ac2bc2 ， 则ab； ；若ab0，cd0，则acbd其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017高二下高青开学考) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ） A . 4B . 11C . 12D . 1411. （2
4、分） (2017高二上越秀期末) 设双曲线 =1的渐近线方程为3x2y=0，则a的值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） 已知函数 ，如果关于x的方程f（x）=k只有一个实根，那么实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018梅河口模拟) 若 的展开式中 的系数为80，则 _.14. （1分） (2017邯郸模拟) 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象如图所示，则f（0）的值为_15. （1分） 一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为_ 16. （1分） (2017
5、高一下淮安期中) 数列an满足 ，则数列an的通项公式为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017唐山模拟) 某学校用简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间（单位：分钟）进行调查，结果如下： t0，15）15，30）30，45）45，60）60，75）75，90）男同学人数711151221女同学人数89171332若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”（1） 将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？ （2） 从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动 （i）求抽取的4位同学中既有男同学又有女同学
6、的概率；（ii）记抽取的“读书迷”中男生人数为X，求X的分布列和数学期望18. （10分） (2019高二上兰州期中) 在 中， ，且 . （1） 求 边长； （2） 求 边上中线 的长. 19. （10分） (2017成都模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1ACC1平面ABC，AB=BC=2，ACB=30，C1CB=120，BC1A1C，E为AC的中点 （1） 求证：A1C平面C1EB； （2） 求二面角A1ABC的余弦值 20. （5分） 设 是椭圆 上的点且 的纵坐标 ，点 、 ，试判断 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由21. （10分） (201
7、8高二下河南期中) 已知函数 .（1） 求函数 的极值；（2） 若函数 （其中 为自然对数的底数），且对任意的 总有 成立，求实数 的取值范围.22. （10分） (2020高三上潮州期末) 已知动点 都在曲线 （ 为参数）上，对应参数分别为 与 ， 为 的中点 （1） 求 的轨迹的参数方程； （2） 将 到坐标原点的距离 表示为 的函数，并判断 的轨迹是否过坐标原点 23. （10分） 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c （1） 若f（x）满足对任意的x都有f（1x）=f（1+x），且f（0）=1，f（x）min=0求f（x）的解析式； （2） 若a=1，c=0，且|f（x）|1在区间（0，1上恒成立，试求b的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
广东省茂名市高考数学五模试卷（理科）
