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1、广东省潮州市2020年高一下学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设点P(-4，2)，Q(6，-4)，R(12，6)，S(2，12)，则下面四个结论：PQSR；PQPS；PSQS；RPQS.正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 已知ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足 ， 若 ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设 ， 则“”是“直线与直线平行”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）
2、若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（ ）A . 120B . 150C . 180D . 2405. （2分） 若点和点到直线的距离依次为和 ， 则这样的直线有（ ）A . 条B . 条C . 条D . 条6. （2分） 下列四个结论：两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+
3、6=0的距离为6，则点P的坐标为（ ） A . (8，0)B . (-12，0)C . (8，0)或(-12，0)D . (0，0)8. （2分） (2017高二下桂林期末) 正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知圆 的弦过点 ，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知平面向量=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），若|=2，|=3，=6，则的值为（ ）A . -2B . 2C . -D . 11. （2分） 椭圆的左右焦点分别为、 ， 点是椭圆上
4、任意一点，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下包头期末) 已知正 中，点 为 的中点，把 沿 折起，点 的对应点为点 ，当三棱锥 体积的最大值为 时，三棱锥 的外接球的体积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018凉山模拟) 是虚数单位，复数 _ 14. （1分） (2018高一上寻乌期末) 在直角坐标系内，已知 是圆 上一点，折叠该圆两次使点 分别与圆上不相同的两点（异于点 ）重合，两次的折痕方程分别为 和 ，若圆 上存在点 ，使 ，其中 的坐标分别为 ，则实数 的取值集合为_ 15
5、. （1分） (2019高三上鹤岗月考) 设 ， 为正实数，且 ，则 的最小值为_. 16. （1分） 三国魏人刘徽，自撰海岛算经，专论测高望远其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人
6、眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH=_步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步） 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面A1ABB1为矩形，AB=2，AA1=4，D在棱AA1上，且4AD=AA1 ， BD与AB1交于点O，且CO平面A1ABB1 （I）证明：BCAB1；（II）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角18. （10分） (2018高一下瓦房店期末) 已知向量 ， ，角 ， ， 为 的内角，其所对的边分别为 ， ， . （1） 当 取得最大值时，求角 的大小； （2） 在（1）成立的条件下
7、，当 时，求 的取值范围. 19. （15分） (2016高二上德州期中) 已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线y=x上截得弦长为2 ；圆心在直线x3y=0上求圆C的方程 20. （15分） (2015高二下盐城期中) 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为A1B1 ， CD的中点 （1） 求| | （2） 求直线EC与AF所成角的余弦值； （3） 求二面角EAFB的余弦值 21. （10分） (2019高一下上海月考) 已知海岛B在海岛A北偏东45，A，B相距 海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15方
8、向以4海里/小时的速度移动 （1） 问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向； （2） 求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲、乙两物体的最短距离 22. （15分） (2016江苏) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y212x14y+60=0及其上一点A（2，4）（1） 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2） 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；（3） 设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得 ,求实数t的取值范围。第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
广东省潮州市2020年高一下学期数学期末考试试卷A卷
