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1、 1 苏教版六年级上册数学知识点 一长方体和正方体 定义与性质：1、长方体（或正方体）有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。2、长方体的相对两个面完全相同 3、长方体的棱有 3 组，每组 4 条棱长度相等。4、长方体交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。5、正方体的 6 个面是完全相同的正方形。6、正方体的 12 条棱长度相等。7、长方体（或正方体）6 个面的总面积，叫做它的表面积。8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。10、常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，用字母表示分别是 cm、dm和 m 11、常用的容积单位有：升
2、、毫升，用字母表示分别是 L、ml。公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和=棱长12 长方体上、下两个面的面积和是：长宽2 长方体前、后两个面的面积和是：长高2 长方体左、右两个面的面积和是：宽高2 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 2 =长宽2+长高2+宽高2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高（V=abh）正方体的体积=棱长棱长棱长（V=a）长方体（或正方体）的体积=底面积高（V=Sh）1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方米=100 0000 立方厘米 二分数乘法 分
3、数与整数相乘的意义：求一个数的几分之几是多少。（用乘法计算）分数与分数相乘的意义：求一个数的几分之几是多少。分数和整数相乘：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，可以先约分再计算。（计算结果必须是最简分数，整数与分数的分子不能进行约分）分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数连乘的计算方法：分数与分数相乘时，能约分的要先约分，然后再相乘。一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数。一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。乘积是 1 的两个数互为倒数。求一个数（0 除外）的倒数：只要把这个数的分子、分母调换位置。3 1 的倒数是 1，0 没有倒数。（整数可以看作分母是 1 的分数
4、。）三分数除法 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。四、认识比 比的意义：两个数相除又叫两个数的比。同类量与不同类量都可以用比表示。比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。在除法中，除数不能是 0，所以，比的后项也不能是 0。比的前项相当于
5、分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当于分数中的分数值。在分数中分母不能是 0，因此比的后项也不能是 0。求一个量和另一个量的比，要让前一个量做比的前项，后一个量做比的后项。4 两个同类量相比必须保证单位相同。求两个不同单位的同类量的比，要先把两个量的单位统一。比表示一个数与另一个数的关系，因此比值不带单位。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这是比的基本性质。整数比的化简方法有两种：1.用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数，使前、后项是互质数；2.把比写成分数形式，再用约分的方法化简。分数比的化简：1.先把比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数，再化
6、成最简单的整数比；2.用比的前项除以后项，结果写成一个比。小数比的化简方法：1.先移动小数点把它化成整数比，再化成最简单的整数比；2.比的前项、后项中有 0.5、0.25、0.125 的，可以把比的前、后项同时乘 2、4、8，直接把小数化简。按比例分配的实际问题：已知几个量的比和总量，求部分量。可以先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几。根据分数乘法求出每部分量是多少。五分数四则混合运算 分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，都是先算乘除，再算加减；有括号先算括号里面的。简便运算运算律：乘法分配律(a+b)c=ac+bc;乘法结合律 abc=(ac)b。5 解答分数乘法实际问题，首
7、先要找准单位“1”，确定好其他量与单位“1”之间的数量关系，再根据数量关系正确分析、解答。六、认识百分数 百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。百分数的写法：去分母和分数线，分子不变，在分子后面添上百分号。读法：读作“百分之几”。百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的数量，所以后面不能带单位名称。小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。分数化成百分数：1.先把分数改写成分母是 100 的分数，再改写成百分数。2.用分子除以分母，把分数改写成小数，如
8、果遇到除不尽时，通常商保留三位小数，再把小数改写成百分数。（结果取近似值时用约等于号“”表示。）百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，再化简成最简分数。分子部分是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时大若干倍（一位小数扩大 10 倍，两位小数扩大 100 倍，以此类推），去掉分子的小数点，然后再约分。6 整数化成百分数：把整数扩大 100 倍，再添上百分号。求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，通常直接用一个数除以另一个数。（一个数另一个数100%=百分之几）出勤率：实际出勤人数占应出勤人数的百分之几（出勤率=实际出勤人数应出勤人数100%）合格率：合格产品数占产品总数的百分之几。（合格率=合格产品数产品总数100%）成活率：成活棵数占种植总棵数的百分之几。（成活率=成活棵数种植总棵数100%）发芽率：发芽种子数占试验种子总数的百分之几。（发芽率=发芽种子数试验种子总数100%）商品的利润率=（卖出价成本价）成本价100%=所获利润成本价100%利率=利息本金100%常用的等量关系公式 单价数量=总价（单价=总价数量 数量=总价单价）速度时间=路程（速度=路程时间 时间=路程速度）平均数数量=总数（平均数=总数数量 数量=总数平均数）工作效率工作时间=工作总量（工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率）
苏教版六年级上册数学知识点41390
