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1、吉林省延边朝鲜族自治州高二下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 若集合 ， 集合 ， 那么（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2020化州模拟) 函数f（x）a （a1）的部分图象大致是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高三上唐山期末) 如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设集合 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 设： ， ： ，
2、则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017高二上汕头月考) 将函数 的图象向右平移 个单位后所得的图象的一个对称轴是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017大理模拟) 已知双曲线y2 =1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线l的斜率为k1 ， 直线OP的斜率为k2 ， 则k1k2=（ ） A . B . C . 2D . 28. （2分） 在下列函数中，最小值是2的是（ ） A . y= + B . y= （x0）C . y=sinx+ ，x
3、（0， ）D . y=7x+7x二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分） 设函数f（x）=Asin（x+）（A，是常数，A0，0）若f（x）在区间 ， 上具有单调性，且f（ ）=f（ ）=f（ ），则f（x）的最小正周期为_10. （1分） 过点A（2，1）的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_ 11. （2分） (2017高二下湖州期中) 动直线l：y=kxk+1（kR）经过的定点坐标为_，若l和圆C：x2+y2=r2恒有公共点，则半径r的最小值是_ 12. （1分） 如图，正方形ABCD的边长为3，M为DC的中点，若N为正方形内任意一点（含边界），则的最大值为_ 13. （1分）
4、(2016高二上海州期中) 已知x0，y0，且 + =1，则x+y的最小值为_ 14. （1分） (2016高一下武汉期末) 已知数列an是首项为4，公差为3的等差数列，数列bn满足bn（an +an+1 ）=1，则数列bn的前32项的和为_ 15. （1分） (2016高一上南京期中) 已知y=x2+4ax2在区间（，4上为减函数，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共40分)16. （10分） (2018高一下应县期末) 的内角 的对边分别为 ，已知 . （1） 求 ； （2） 若 ， 的面积为 ，求 的周长. 17. （5分） 已知在等比数列an中，a1=1，且a2是a1和a31
5、的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=2n1+an（nN*），求bn的前n项和Sn 18. （10分） 如图，已知平面ABC平面BCDE，DEF与ABC分别是棱长为1与2的正三角形，ACDF，四边形BCDE为直角梯形，DEBC，BCCD，CD=1，点G为ABC的重心，N为AB中点， （1） 当 时，求证：GM平面DFN； （2） 若 时，试求二面角MBCD的余弦值 19. （10分） (2016高二上温州期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交抛物线于A，B，两点，AOB的面积为8，直线l与抛物线C相切于Q点，P是l上一点（不与Q
6、重合） （1） 求抛物线C的方程； （2） 若以线段PQ为直径的圆恰好经过F，求|PF|的最小值 20. （5分） 已知函数f（x）=x2+2ax+2， （）若f（x）在 是减函数，在 是增函数，求实数a的值；（）求实数a的取值范围，使f（x）在区间5，5上是单调函数，并指出相应的单调性第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共40分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、
吉林省延边朝鲜族自治州高二下学期期中数学试卷
