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1、吉林省辽源市2020版数学高二下学期文数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合（ ）A . 2B . 1，2C . 1，2，3D . 0，1，2，32. （2分） (2017祁县模拟) 下面是关于复数z=2i的四个命题：p1：|z|=5；p2：z2=34i；p3：z的共轭复数为2+i；p4：z的虚部为1，其中真命题为（ ） A . p2 ， p3B . p1 ， p2C . p2 ， p4D . p3 ， p43. （2分） (2018天津) 设 ，则“ ”是“ ” 的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C .
2、 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高一上兴国期中) 已知a=log23，b=log 3，c= ，则（ ） A . cbaB . cabC . abcD . acb5. （2分） (2016高二上方城开学考) 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30，ABC的面积是 ，则 b=（ ） A . 1+ B . C . D . 2+ 6. （2分） 已知x,y满足 ， 则目标函数z=x-3y的最小值是（ ）A . B . -4C . -7D . -87. （2分） 一直平面向量=（1，2），=（m，4），且 ， 则=（ ）A . 4B .
3、 -6C . -10D . 108. （2分） (2017河南模拟) 函数f（x）=Asin（x+）（0， ）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间 （ ）上的值域为1，2，则等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设椭圆（ab0）的两焦点为F1、F2 ， 若椭圆上存在一点Q，使F1QF2=120，椭圆离心率e的取值范围为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 函数的零点所在的大致区间是（ ）A . （3，4）B . （2，e）C . （1，2）D . （0，1）11. （2分） 双曲线（ ，
4、）的左、右焦点分别是 ， 过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 定义域为的连续函数 ， 对任意都有 ， 且其导函数满足 ， 则当时，有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017浦东模拟) 现有10个不同的产品，其中4个次品，6个正品现每次取其中一个进行测试，直到4个次品全测完为止，若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现，则该情况出现的概率是_ 14. （1分） 已知直线l过点(2，3)且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程为_ 15. （1分） (20
5、18安徽模拟) 如图甲所示，在直角 中， ， 是垂足，则有 ，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥 中， 平面 ， 平面 ， 为垂足，且 在 内，类比直角三角形中的射影定理，则有_16. （2分） 有甲、乙、丙三种溶液质量分别为147g,343g,133g,现要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同,则每瓶最多装_ g.三、 解答题 (共6题；共47分)17. （10分） (2017高一下怀仁期末) 已知等差数列an的首项a11，公差d1，前n项和为Sn ， . （1） 求数列bn的通项公式； （2） 设数列bn前n项和为Tn，求Tn. 18. （10分） (2019高三上吉
6、林月考) 为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）. 文学类专栏科普类专栏其他类专栏文学类图书1004010科普类图书3020030其他图书201060（1） 根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率 ； （2） 根据统计数据估计图书分类错误的概率 ； （3） 假设文学类图书在“文学类专栏”、“科普类专栏”、“其他类专栏”的数目分别为 ， ， ，其中 ， ， ，当 ， ， 的方差 最大时，求 ， 的值，并求出此时方差 的值. 19. （2分） 如图1所示，在边长为4的
7、菱形ABCD中，DAB=60，点E，F分别是边CD，CB的中点，EFAC=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥PABFED，且AP= ， （1） 求证：BD平面POA； （2） 求二面角BAPO的正切值 20. （10分） (2018高二上六安月考) 已知动点P(x,y)(其中y )到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1. （1） 求动点P的轨迹方程； （2） 若直线l：x-y+1=0与动点P的轨迹交于A、B两点，求OAB的面积.21. （5分） 已知点A（1，2）、B（5，1）， （1） 若A，B两点到直线l的距离都为2，求直线l的方程； （2） 若
8、A，B两点到直线l的距离都为m（m0），试根据m的取值讨论直线l存在的条数，不需写出直线方程 22. （10分） (2020晋城模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 求 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 直线 与 轴的交点为 ，经过点 的直线 与曲线 交于 两点，若 ，求直线 的倾斜角. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共47分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
吉林省辽源市2020版数学高二下学期文数期末考试试卷B卷
