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1、安徽省宿州市数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 且 ， 则下列不等式一定成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在等差数列中,若 ， 则的值等于（ ）A . 45B . 75C . 180D . 3003. （2分） (2016高一下揭阳期中) 已知在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且a=4，b+c=5A=60，则ABC的面积为（ ） A . B . 3 C . D . 4. （2分） (2018高三上北京期中) 在ABC中，a3 ，b3，A ，则C为（ ） A . B . C
2、 . D . 5. （2分） (2017沈阳模拟) 已知双曲线与椭圆 的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于 ，则此双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在中，a，b,c分别是 ， ， 的对边，已知a，b，c成等比数列，且 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若倾斜角为的直线l通过抛物线的焦点且与抛物线相交于M,N两点，则线段MN的长为（ ）A . B . 8C . 16D . 8. （2分） (2016高二下衡水期中) 设平面向量 、 满足| |=2、| |=1， =0，点P满足 ，其中m0，n0，则点P所表示的轨迹长度为（ ）A
3、. B . C . D . 9. （2分） 设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为（ ）.A . B . C . D . 410. （2分） 已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上中山期末) 已知点 为双曲线 的右支上的一点， 为双曲线的左、右焦点，使 （ 为坐标原点）且 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上湖州期末) 已知数列an满足a1=1，a2n=nan ， a2n+1=an+1（nN*），则a1+a2
4、+a3+a40等于（ ） A . 222B . 223C . 224D . 225二、 填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2016高一下厦门期中) a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题： 若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线；上述命题中正确的是_（只填序号）14. （1分） (2016高二上海州期中) 设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn ， Tn若对任意自然数n都有 = ，则 的值为_ 15. （1分） (2016高二下沈阳开学考) 如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A
5、的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，BAC=105，ACB=45，则A、B两点之间为_米 16. （5分） (2017海淀模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an2，若数列bn满足bn=10log2an ， 则使数列bn的前n项和取最大值时的n的值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 已知集合Ax|x26x80， （1） 若xA是xB的充分条件，求a的取值范围（2） 若AB，求a的取值范围18. （15分） (2016北区模拟) 已知数列an是等差数列，Sn为an的前n项和，且a10=19，S10=100；数
6、列bn对任意nN* ， 总有b1b2b3bn1bn=an+2成立 （）求数列an和bn的通项公式；（）记cn=（1）n ，求数列cn的前n项和Tn 19. （10分） (2017上海模拟) 已知函数 若f（x）的最小正周期为4 （1） 求函数f（x）的单调递增区间； （2） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2ac）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围 20. （5分） (2015高一下西宁期中) 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又
7、知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？ 21. （10分） (2019高二上集宁月考) 已知双曲线的中心在原点,焦点 在坐标轴上，离心率为 ，且过点 . （1） 求双曲线的方程； （2） 若点 在双曲线上，求 的面积. 22. （10分） (2020高三上泸县期末) 已知抛物线 ： ，直线 ： . （1） 若直线 与抛物线 相切，求直线 的方程； （2） 设 ，直线 与抛物线 交于不同的两点 ， ，若存在点 ，满足 ，且线段 与 互相平分（ 为原点），求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
安徽省宿州市数学高二上学期理数12月月考试卷
