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1、山东省济南市高三下学期2月开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高二下郑州期中) 复数 = ，则z在复平面上对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高一下仙桃期末) 已知全集U=R，集合M=x|2x1，集合N=x|log2x1，则下列结论中成立的是（ ） A . MN=MB . MN=NC . M（UN）=D . （UM）N=3. （2分） (2016高二下韶关期末) 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m，（ ） A . 若l，则B .
2、 若，则lmC . 若l，则D . 若，则lm4. （2分） (2018高三上静安期末) “抛物线 的准线方程为 ”是“抛物线 的焦点与双曲线 的焦点重合”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知函数f（x）= ， 阅读如图所示的程序框图，若输入a的值为f（1）的值，则输出的k值是（ ）A . 9B . 10C . 11D . 126. （2分） 设,则下列关系式成立的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017兰州模拟) 已知实数x，y满足条件 ，则z=x+2y的最小值为（ ） A . B .
3、 4C . 2D . 38. （2分） (2018高三上辽宁期末) 已知函数 的图象上存在不同的两点 ,使得曲线 在这两点处的切线重合，则实数 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设向量满足： 以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 （ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） 已知定义域为R的函数 ， 若关于x的方程有3个不同的实根 ， 则等于（ ）A . 13B . C . 5D . 二、 填空题： (共5题；共6分)11. （1分） (2016高一下长春期中) 在等差数列an中，a5+a10+a15+a20=2
4、0，则S24=_ 12. （2分） (2016高一下宁波期中) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为_cm3 ， 表面积为_cm2 13. （1分） (2016高二下天津期末) 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师2名学生组成，不同的安排方案共有_种 14. （1分） (2017高二下高青开学考) 双曲线 =1的焦距是_ 15. （1分） (2016高一下黄陵开学考) 对定义域分别为D1 ， D2的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）= ，f（x）=x2（x1），g（x）=2x+3（x2），则h（x）的单
5、调减区间是_ 三、 解答题： (共6题；共40分)16. （5分） (2020辽宁模拟) 在直角坐标系 中，参数方程为 （其中 为参数）的曲线经过伸缩变换 ： 得到曲线 .以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （）求曲线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程；（）设 、 分别为曲线 和曲线 上的动点，求 的最小值.17. （5分） (2019高二上田阳月考) 如图，在四棱锥 中，已知 平面 ， 为等边三角形， ， ， 与平面 所成角的正切值为 . ()证明： 平面 ；()若 是 的中点，求二面角 的余弦值.18. （10分） (2017长沙模拟) 某服装超市举办了
6、一次有奖促销活动，顾客消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种 方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性抽出3个小球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球则打6折，若摸到1个红球，则打7折；若没有摸到红球，则不打折；方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回的摸取，连续3次，每摸到1个红球，立减200元（1） 若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率； （2） 若某顾客消费恰好满1000元，
7、则该顾客选择哪种抽奖方案更合适？ 19. （10分） (2016高二上宜昌期中) 已知an是等差数列，bn是等比数列，Sn为数列an的前n项和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（nN+） （1） 求an和bn； （2） 若anan+1，求数列 的前n项和Tn 20. （5分） 焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点与抛物线E：x2=4y的焦点重合，且离心率e= ， 直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于M，N两点求椭圆C的方程；21. （5分） (2015高二下广安期中) 已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c16 （）求a，b的值；（）若f（x）有极大值28，求f（x）在3，3上的最小值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题： (共6题；共40分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、
山东省济南市高三下学期2月开学数学试卷（理科）
