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1、宁夏石嘴山市高考数学四模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设A=x|2x6，B=x|2axa+3，若BA，则实数a的取值范围是（ ） A . 1，3B . 3，+）C . 1，+）D . （1，3）2. （2分） (2015高二下永昌期中) （5i）（3i）5i等于（ ） A . 5iB . 25iC . 2+5iD . 23. （2分） 某中学男生1250名中有420名近视，女生1210名中有370名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ）A . 期望与方差B . 排列与组合C . 独立性检验D . 概率4.
2、（2分） sin25cos35+cos25sin35=（ ） A . B . 1C . D . 5. （2分） (2016新课标I卷文) 执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（ ）A . y=2xB . y=3xC . y=4xD . y=5x6. （2分） 已知椭圆的离心率为 ， 双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 函数f（x）=2x+x的零点所在的区间为（ ）A . （2，1）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，2）8. （2分） (2
3、018宝鸡模拟) 九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上湖北期中) 已知非零向量 = ， = ，且BCOA，C为垂足，若 = （0），则实数等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设是椭圆的左右焦点，为直线上一点，是底角为30的等腰三角形，则的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在直角坐标系中，设 ， 沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是 （ ）
4、A . B . 6C . D . 12. （2分） 没函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 ， 取函数 ， 恒有 ， 则（ ）A . K的最大值为B . K的最小值为C . K的最大值为2D . K的最小值为2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下大丰期中) 已知实数x，y满足 ，则2xy3的最大值是_ 14. （1分） 将6位志愿者分成4组，每组至少1人，至多2人分赴第五届亚欧博览会的四个不同展区服务，不同的分配方案有_种（用数字作答） 15. （1分） 要得到函数 的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向_ 16. （1分） (2018临川模拟) 在 中
5、，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ， ，则 的面积为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2015高三下武邑期中) 设数列an的前项和为Sn ， 若点An（n， ）在函数f（x）=x+c的图像上运动，其中c是与x无关的常数且a1=3 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=tanan+1tanan，tan195+tan3=atan2，求数列bn的前99项和（用含a的式子表示） 18. （5分） (2017山西模拟) 为弘扬中国传统文化，2017年中央电视台著名主持人董卿主持了一档节目中国诗词大会参赛的100名选手年龄分布情况如下： （）根据频率分布直
6、方图，估计这组数据的中位数和平均值 （保留1位小数）（）节目最后由高中生武亦姝和编辑彭敏争夺冠军，比赛规定：主持人每出一题，两位选手必有一人得1分，另一人不得分，先得5分者将成为第二季的总冠军，现比赛进行到武亦姝和彭敏的得分比为3：2，接下来假设主持人每出一道题，彭敏得分的概率为 ，武亦姝得分的概率为 ，请问最终武亦姝获得冠军的概率是多少？（）现从年龄在10，20）、50，60），60，70内的三组选手中任意抽取2人，求抽出选手中年龄大于50岁的人数的概率分布列和期望19. （5分） (2016北区模拟) 如图所示，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱
7、PB上一点 （）若BM=2MP，求证：PD平面MAC；（）若平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD，求证：PA平面ABCD；（）在（）的条件下，若二面角BACM的余弦值为 ，求 的值20. （10分） (2016高二下深圳期中) 已知抛物线y2=x与直线y=k（x+1）（k0）相交于A、B两点，O是坐标原点 （1） 当k= 时，求|AB|的长； （2） 求证无论k为何值都有OAOB 21. （15分） (2017高二下如皋期末) 已知函数f（x）=lnx+ax2ax，其中aR （1） 当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程； （2） 若函数f（x）在定义域上有且仅有一个极值点，
8、求实数a的取值范围； （3） 若对任意x1，+），f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C：=2cos2sin，直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与圆C分别交于M、N，点P是圆C上不同于M、N的任意一点 （1） 写出C的直角坐标方程和l的普通方程； （2） 求PMN面积的最大值 23. （10分） (2017河北模拟) 已知函数f（x）=|2x1|2|x1| （1） 作出函数f（x）的图象； （2） 若不等式 f（x）有解，求实数a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
宁夏石嘴山市高考数学四模试卷
