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1、青海省海东市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知平面向量 ， 且 ， 则等于（ ）A . (-2,-4)B . (-3,-6)C . (-4,-8)D . (-5,-10)2. （2分） (2019高一下上海月考) 下列四个命题，其中是假命题的是（ ） A . 不存在无穷多个角 和 ，使得 B . 存在这样的角 和 ，使得 C . 对任意角 和 ，都有 D . 不存在这样的角 和 ，使得 3. （2分） (2016高二上惠城期中) 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，299，为了了解学生的学习情况，要抽取
2、一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2019高一上沈阳月考) 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下图是某同学为求50个偶数：2，4，6，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 6. （2分） 已知一组正数的方差为 ， 则数据的平均数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 67.
3、（2分） (2017海淀模拟) 如图，点P在平面上从点A出发，依次按照点B、C、D、E、F、A的顺序运动，其轨迹为两段半径为1的圆弧和四条长度为1，且与坐标轴平行的线段设从运动开始射线OA旋转到射线OP时的旋转角为若点P的纵坐标y关于的函数为f（），则函数f（）的图象（ ） A . 关于直线 成轴对称，关于坐标原点成中心对称B . 关于直线 成轴对称，没有对称中心C . 没有对称轴，关于点（，0）成中心对称D . 既没有对称轴，也没有对称中心8. （2分） 一组样本数据，容量为150，按从小到大的顺序分成5个组，其频数如下表：组号12345频数28322832x那么，第5组的频率为（ ）A .
4、 120B . 30C . 0.8D . 0.29. （2分） 如图所示，函数 离y轴最近的零点与最大值均在抛物线 上，则f（x）=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知直线l1：x2y1=0，直线l2：ax+by1=0，其中a，b1，2，3，4，5，6，则l1l2的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设是三个内角所对应的边，且 ， 那么直线与直线的位置关系（ ）A . 平行B . 垂直C . 相交但不垂直D . 重合12. （2分） 若是所在的平面内的点，且.给出下列说法：；的最小值一定是；点、在一条直线上；向量及在向量的方向上的投影必相等.
5、其中正确的个数是（ ）A . 个.B . 个.C . 个.D . 个.二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下抚顺期末) 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是_ 14. （1分） 已知服从正态分布N（，2）的随机变量在区间（，+），（2，+2）和（3，+3）内取值的概率分别为68.26%，95.44%，和99.74%某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为 ，则总体位于区间4，2的概率_15. （1分） (2017南阳模拟) 已知向量 ，若 ，则 =_ 16. （1分）
6、(2017高二上南昌月考) 若命题“ ”是假命题，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2014山东理) 已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），函数f（x）= ，且y=f（x）的图象过点（ ， ）和点（ ，2） （1） 求m，n的值； （2） 将y=f（x）的图象向左平移（0）个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）图象上的最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间 18. （10分） (2018如皋模拟) 在某城市街道上一侧路边边缘 某处安装路灯，路宽 为 米，灯杆 长4米，且与灯柱 成 角，路灯采用
7、可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 与灯的边缘光线(如图 ， )都成 角，当灯罩轴线 与灯杆 垂直时，灯罩轴线正好通过 的中点.（1） 求灯柱 的高 为多少米;（2） 设 ，且 ，求灯所照射路面宽度 的最小值.19. （10分） (2019高二上南宁期中) 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期12月2日12月3日12月4日温差 （ ）111312发芽数 （颗）253026（1） 请根据12月2日至12月4日的数据，求出 关于 的线性回归方程 ；
8、（2） 该农科所确定的研究方案是：先用上面的3组数据求线性回归方程，再选取2组数据进行检验若12月5日温差为 ，发芽数16颗，12月6日温差为 ，发芽数23颗由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？ 注： ， 20. （5分） (2017高三上九江开学考) 已知函数f（x）=Asin（x+）+1（A0，0，| ），图象上有一个最低点是P（ ，1），对于f（x1）=1，f（x2）=3，|x1x2|的最小值为 （）若f（+ ）= ，且为第三象限的角，求sin+cos的值；（）讨论y=f（x）+m在区
9、间0， 上零点的情况21. （10分） (2016高一下滕州期末) 一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a1 ， a2 ， a3 ， 三个白球按其编号分别记为b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球， （1） 列举所有的基本事件，并写出其个数； （2） 规定取出的红球按其编号记分，取出的白球按其编号的2倍记分，取出的两个球的记分之和为一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率 22. （10分） 函数 （A0，0），其图象相邻两条对称轴之间的距离为 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 当 时，求f（x）的最大值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
青海省海东市高一下学期期末数学试卷（理科）
