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1、宁夏固原市高二上学期数学第二次考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高一下江门月考) 不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知直线与直线 ， 若 ， 则的值为（ ）A . 1B . 2C . 6D . 1或23. （2分） 已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列关系式总成立的是（ ） A . VB . VC . V D . V 4. （2分） 保险公司新推出A，B，C三款不同的储蓄型保险，已知购买这三款保险的人数分别为600、400、300，公司为增加投保人数，现采用分层抽样的方法抽取26人进行
2、红包奖励，则从购买C款保险的人中抽取的人数为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 125. （2分） (2018高三上三明模拟) 已知直线 与平面 满足 ， ， ， ，则下列判断一定正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在中， ， 则边a的长为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A . 12 B . 45 C . 57 D . 81 8. （2分） (2015高一上娄底期末) 如图长方体ABCDABCD中，AB=6，AD=DD=5，二面角DABD的大小是（ ） A . 30B . 45C . 6
3、0D . 909. （2分） (2016高三上浦东期中) 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 将棱长为 的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下咸阳期末) 若第一象限内的点 ， 落在经过点且具有方向向量的直线上，则有 （ ）A . 最大值B . 最大值1C . 最小值D . 最小值1二、 多选题 (共1题；共3分)12. （3分） (2019高二上安徽月考) 如图,正方形 中,
4、 分别是 的中点将 分别沿 折起,使 重合于点 .则下列结论正确的是（ ） A . B . 平面 C . 二面角 的余弦值为 D . 点 在平面 上的投影是 的外心三、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上北区期中) 已知各项为正数的等比数列an满足：a7=a6+2a5 ， 若存在两项am、an使得 ，则 的最小值为_ 14. （1分） (2017高二下高青开学考) 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为_ 15. （1分） 如图，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，M，N分别是A
5、D，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是_(填序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN平面DEC；不论D折至何位置，都有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MNAB；在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD.16. （1分） (2017高三上浦东期中) 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是_ 四、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2017宜宾模拟) 如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD
6、=2，E是CD的中点，将ADE沿AE折起到D1AE位置，使平面D1AE平面ABCE，得到乙图所示的四棱锥D1ABCE （）求证：BE平面D1AE；（）求二面角AD1EC的余弦值18. （10分） (2017高一下哈尔滨期末) 等差数列 的前 项和为 ，且满足 （1） 求数列 的前 项和 ； （2） 设 ，求数列 的前 项和 19. （2分） (2017高二下河北开学考) 如图，在三棱锥PABC中，PAPC，PB=AB=BC=2，ABC=120， ，D为AC上一点，且AD=3DC （1） 求证：PD平面ABC； （2） 若E为PA中点，求直线CE与平面PAB所成角的正弦值 20. （10分） (
7、2016高三下习水期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= （1） 求证：平面PQB平面PAD； （2） 若M为棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的余弦值； （3） 若二面角MBQC大小为30，求QM的长 21. （10分） (2018高一下伊春期末) 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/DC， ， ，DC=1，AB=2， ，（1） 求证：BC 平面PAC；（2） 若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积。 22. （10
8、分） (2017高二上苏州月考) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCCC1 ， ACBC, 点D是AB的中点.（）求证：CD平面A1ABB1；（）求证：AC1平面CDB1；（）线段AB上是否存在点M，使得A1M平面CDB1？第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 多选题 (共1题；共3分)12-1、三、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、 解答题 (共6题；共52分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、
宁夏固原市高二上学期数学第二次考试试卷
