《吉林省吉林市数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林市数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、吉林省吉林市数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） 若原点O(0,0)和点A(1,1)在直线x+y=a的两侧，则实数a的取值范围是 （ ）A . a2B . 0a2C . a=0或a=2D . 2. （2分） 设x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为（ ）A . 5B . 7C . 3D . -83. （2分） 已知数列an是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，an的前n项和为Sn ， 则使得Sn达到最大的n是（ ）A . 18B . 19C . 20D . 214. （2分
2、） 若ab0，则下列选项正确的是（ ）A . B . C . anbn（nN，n2）D . c0，都有acbc5. （2分） (2017高二上汕头月考) 设变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分） (2016高二上辽宁期中) 已知an是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，Sn表示an的前n项和，则使Sn达到最大值的n是（ ） A . 18B . 19C . 20D . 217. （2分） (2017陆川模拟) 某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产
3、品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ） A . 14000元B . 16000元C . 18000元D . 20000元8. （1分） (2017高一下启东期末) 已知点P（x，y）在不等式组 所表示的平面区域内运动，则 的取值范围为_ 9. （2分） (2018上饶模拟) 若实数x，y满足不等式组 ，则目标函数 的最大值是 A . 1B . C . D . 10. （2分） 等比数列an中，a1=1，公比q=2
4、，则数列an2的前4项和为S4 =（ ）A . 85B . 225C . 15D . 722511. （2分） 已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，则这三个数的和为（ ） A . 13B . 7C . 7或13D . 无法求解12. （2分） (2018高三下滨海模拟) 已知函数 ，若存在 ，使得关于 的函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 已知函数的图像在点A(1,f(1)处的切线l与直线垂直，若数列的前n项和为 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)14. （1
5、分） (2017朝阳模拟) 已知x，y满足 若z=x+2y有最大值8，则实数k的值为_ 15. （1分） 在等比数列an中，a3a7=8，则a5=_ 16. （1分） (2016高二上海州期中) 数列1 ，3 ，5 ，（2n1）+ 的前n项和Sn=_ 17. （1分） (2019高二上洛阳期中) 已知数列 的前 项和 ，若此数列为等比数列，则 _ 18. （1分） (2017高一下龙海期中) 设a0，b0，若 是3a与3b的等比中项，则 + 的最小值是_ 19. （1分） (2017高一下邢台期末) 在等差数列an中，a1=2，公差为d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比数列，则d=_ 20
6、. （1分） (2017高二上南阳月考) 若 2x+2y=1 ，则x+y的取值范围是_.三、 解答题 (共5题；共30分)21. （5分） 已知等比数列an的公比为 ， S4= ， 求a1 22. （5分） (2016高三上金山期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 满足（1q）Sn+qan=1，且q（q1）0 （）求an的通项公式；（）若S3 ， S9 ， S6成等差数列，求证：a2 ， a8 ， a5成等差数列23. （5分） (2016高二下阳高开学考) 已知函数 ， （）求函数f（x）的单调区间，并判断是否有极值；（）若对任意的x1，恒有ln（x1）+k+1kx成立，求k的取值范围；（
7、）证明： （nN+ ， n2）24. （10分） (2020高三上闵行期末) 已知数列 满足 （1） 当 时，写出 所有可能的值； （2） 当 时，若 且 对任意 恒成立，求数列 的通项公式； （3） 记数列 的前 项和为 ，若 分别构成等差数列，求 . 25. （5分） (2017青浦模拟) 已知数列an中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）对任意nN*都成立，数列an的前n项和为Sn （1） 若an是等差数列，求k的值； （2） 若a=1，k= ，求Sn； （3） 是否存在实数k，使数列am是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项am，am+1，am+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共7题；共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共30分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
吉林省吉林市数学高考真题分类汇编（理数）：专题4 数列与不等式
