闭合及附合导线测量内业计算方法

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1、闭合及附合导线测量内业计算方法（好东西）1. 导线方位角计算公式当6为左角时a 前=a 后+6 左-180当6为右角时a 前=a 后-6 右+1802. 角度闭合差计算f6=（a 始-终）+6 左-n*180f6=（a 始-a 终）乏6 右+n*1803. 观测角改正数计算公式V6=f6/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭 合差相同的符合分配角度闭合差。4. 坐标增量闭合差计算ZAX=X 终-X 始ZAY= Y 终-Y 始Fx=ZAX 测气FY=ZAY 测之35. 坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/ZD3DiVY=- FY/D3Di2 2所以

2、：VX= -Fx VY= - FY6. 导线全长绝对闭合差F=SQR （FX2+FY2 ）7. 导线全长相对闭合差K=F/D=1/D/F8. 坐标增量计算导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知入点的坐标XA =450.000米，YA =450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的 方位角aAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。1角度闭合差：图6-8闭合导线算例草图角度的改正数&为：=十 18CT 一 舄咆=念+ 1计-为 % =吃4+1第”一易一硕 缅=%+1冏一席 前二TW十傀 Ax12 = Du cos 知 Ay 12 =

3、 12 sm一22 Ax：理二 o 22颂理=q 打Jyfy2、BCCDABLI导线边方位角的推算边的方位角边的方位角边的方位角右角推算方位角的公式：（校核）3、坐标增量计算设D12、a12为已知，则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而 产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示：缺口 AA的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：图69闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不

4、应大于1/2000。调整的方法是:将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中， 公式为：的改正数=的改正数=的改正数=米的改正数=米5、导线点的坐标计算根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：颂0.2S6十x 200.350 = +0.0501139.950-ld x 200.950 = -0.003 1139.950乂 m X_A +?起始点A的坐标已知，则B点的坐标为:（二）附合导线的内业计算图6-10附和导线算例草图1、角度闭合差的计算和调整2、坐标增量闭合差的计算由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即:通过

5、附合导线测量也可以求得A、E间的坐标增量，用增量闭合差:、表示由于测量误差故存在坐标闭合导线坐标计算表（点击放大图）附合导线坐标计算表（点击放大图）z颂九=繇砸-政）（於一办）.角度 双削值 / 改正数9跛正居角值0/方位角a * d (米)坐怵堪计员值 （改正跋）（米改正数后坐标01 米）坐4(3rQ3 yy123456?9A65 18 00200.95gg? (K.05)W (-0.00)祠.02182.56450.00450.00b155 4? 24-12115 47 1JM4.022.109 X 43241.20gw (0.06)+?, 35 (-0.01)-80. 51227.34c

6、M 12 24-1L84 12 13453.518*59.90205 18 35264.00-238, (0.07)-IK,W (-0.01)T38.电-112.87D108 25 48-11108 25 37214.92747.032?6 52 58202.0024.21(2.05)-200. M (-0.00)24. 26-200.54E121 29 03-11121 28 52239.18546.49335 24 06231.80+210.TO (2.C6)-98.49(-0.00)+210.82-S6.49A90 06 18-1290 06 06450.00450.00计H. 39.9

7、冰、Ax0 yAv 04 = +57w/72咻劣=祁沏t官60,好士gm院=我=3扑2履 K澳SMI改正故.改E后篇值 方位角X 4 !*)坐味增，MH值 （改正沙）（*）改正瞄生钎y （米）生怀1 (*)ZAxAyxy12345678g8224 3 8AIK IT g-06114 n 03M0.SKB8.742$8 20 182.25-W9.38 (-0.93)*57.25 (XJ.OJ)-10.4167.29h146 58 24-07146 58 11471.49H36.CO126 18 50KT.8-102.49 (-0.03)144.C6(2.02)-102.52144. ?0135

8、11 -06135 11 24368.971280.7380 X 14皿65*31.M (-0.03)187.65 (2.03)也.2C18?. oeP，X46 OT 12-oc145 OT 3400.201457.8146 OT 20124.62 (P.3)*129.60(*0.02)*1H.WE0 02 3*158 02 CO524.B21CO7.4324 g 20F计 B+31dm728$0 九祁1冰 4-010?K土=6必B4，/W+Z妹舍膈嘉1,坐标正算依据由己知点坐标.己知也长和坐标方伶角计片未知点的坐标.设A为己知点.B为未知点,当点的坐标勺.边长$刖坐标方位角，均为己知 时.则

9、可求得B点的坐标由以邳=勺处 ys=yA +以 b AB=SAB-aAB 叫B=S sin 67 xB = xA+SAB.cGsaAB *b=H 十命sin%砌 p ! ! ) I ? I |/ J导线测量及计算导线测量一、导线测量概述导线一一测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线（导线边）。导线测量在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边 长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线，导线网。附合导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求 自由导

10、线网等级府合导长废平靖适长fmj斓角中误JM导瞿闭4DJ6DJ2级2.5250542 IOa/h1/10二坂1.818083116”?1/7C三级1.21201221 24* V1/5C图相WLOM480=3595910 360= 50;闭合导线坐标计算表(6-5) ooo点号*靓正角-a-r itJk-曲D m坐威点左询)B 1 1 a iva.vnmiKn&YEm mV11H KM149.22/段+皿+85j66+85JB500.00500-001-G1-1O438,08gS2107 48 30+131QF 48 43S3 18 43M.1B柿础+47464.322373MM+ 1573

11、TO 32+47.90柿S50_go3地 19 151294-4J03469 33 50+1259=3402+T5J01 104215C33454014215 53 1773.1&-0H2+0,0-1书3J445 E1189蔬就加& 4363.32-45.82soo.oo5g网1125 30 M52T5910倾3etotop+009-g.orDJQDO.CMl噂CH=二，1妍=;_如4 人=也=hP_ 0.11.A1wA -w3A2-PO功(Ml晶三6。膈/癖 土6（广亦A/? =W=-4=I 13,12,12,13M = -413 t 12 t 12 i 13= 4-50& T和。缶=缶+邱

12、t#理=（rr-2）x 180c（2）角度容许闭合差的计算（公式可查规范）度测量符合要求，否则角度测量不合格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测本例：叩=50根据表6-5可知，=120则叩叩容，角度测量符合要求（图根导线） 若：f测 叩容，则：角3）角度闭合差f6的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，角度改正 数：（n测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。检核：改正后的角度值：检核：2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，&前=a后_80 +，左前后+1&0 右

13、,a2i- 13 isur I 44 一 1253HMK I lU7l:4SF43,f- STlSUya a 二。” 一 180 + 7303Z+3&(T = 30619 ,15M4 - a3i -18fr-b 894 W 二 MS*3TT=Gl S 妙+ 8牙3&43 = 12鼻3丁。瑚=%2心搜=0工Aj-理=。直=2饥-跑理；式中，a前、a后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标 方位角。6左为前后两条边所夹的左角，6右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得:填入表6-5中相应的列中。3、计算导线各边的坐标增量AX、AY：AXi=Dicosai AYi=Di

14、sinai如图：AX12=D12cosa12 AY12=D12sina12坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角 的大小4、坐标增量闭合差的计算见表6-5根据闭合导线本身的特点：理论上：坐标增量闭合差实际上：坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；5、导线边长精度的评定（见表6-5）由于fx fy的存在，使导线不能闭合，产生了导线全长闭合差11，即fD :导线全长相对闭合差：限差：用K容表示，当KK容时，导线边长丈量符合要求。K容的大小见表6-2表6J-16、坐标增量闭合差的调整：见表6-5调整：将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。AD % = -/切七二-J/v = +0.

15、09； ff =-0.07； = 3923小； Du = 105.227112=0.024=0 *02 jh1= _ - J*7 x 10- 22 = 0.019 m = +0.02 m儿 3929M恿=M+ vxr加= + 5 Axfl = 0 /理=。M =尤i + 知叔儿=+ 改坐标增量改正数：【例】1-2边增量改正数检核条件:填入表6-5中相应的位置。7、计算改正后的坐标增量：见表6-5检核条件：8、计算各导线点的坐标值：见表6-5依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点1的坐标，应和1点已知坐标相同。（二）、附合导线的计算附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同，只是由于已知

16、条件的不同，有以 下几点不同之处：如图A.B.C.D是已知点，起始边的方位角aAB（a始）和终止边的方位角aAB（a终）为已知。 外业观测资料为导线边距离和各转折角。风180。+ 为(6-14)=% “180。-切(6-15)(6 16)务附会号均闾的是左通水“”新 务附合导如的是右11取r” f oE=Ay-（担冬 r炫）=七_立 % = yc - Ji=心 + %)检核条件;g.=少；+ *A = xt-i（6）计算各导线点的坐标值：%3=%2 十 180。-以 %4 = %3 +180。- A a4C - %4 十 180 -以 aCD = a4C +180 - 0c)=%/6180-九

17、=% +18(T -禺(6-15)（1）计算角度闭合差：fp=c终-a终 其中：a终为终边用观测的水平角推算的方位角;a终 为终边已知的方位角终边a推算的一般公式：如图：为以右转折角为例用观测的水平角推算的终边方位角。（2）测角精度的评定：即：检核：限差见规范）（各级导线的（3）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数（4）计算坐标增量闭合差：其中如图始点是B点；终点是C点.由于fx,f的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差fD：导线全长相对闭合差：（5）计算改正后的坐标增量的检核条件：检核条件： oV* 3mw2O2Mcriiwfl 15，3M 3t4l

18、5OS !M nsMBHRWBVSA VO ., SOO y -4XXa -ITOl，ses vJIBJ STS utt? ai 4jE A” ISE5 7o， Ao.X* U JFW V。M-4 v 5P1j 129 g * 3 J，m，10M川rr“ew I tjrr，n aU0 4X3231 UT :10m_j4LJLL0 03 。时 .rtTaiajQgr55&41 44a ,d ，vma*195 ,，卜m gA.k4侦 f. - I I* I ./；-Xv-v- A* *ft 1/ 驴，a m r*M4C7 4，07&4if小（6 ）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推

19、算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。（2）坐标反算（由X、Y，求a、D，）已知 A（xA,yA）、B（xB,yB）求 DAB,aAB。注：计算出的aAB，应根据AX、AY的正负，判断其所在的象限。计算器的使用a. 角度加减计算例：求 2645 36 +12530 18的值。 输入26.4536后按一DEG ,接着按+ ,再输入125.3018后按一DEG ; 按=得152.265,再按2ndF和一DEG。此时该键功能是“一D.MSD”），得结果 152.1554 （15215 54 ）。b. 坐标正算膏 H注：让

20、算出的a醐,成根据4 Ji . A 的正孔判断IX所在的盆限、-例：已知 aAB=6036 48 ,dAB=1523m,求 AxAB、AyAB。 输入边长125.36后按a,接着输入方位角60.3648，再按一DEG和b; 按2ndF，再按b,显示数值61.52（约数，AxAB）,再按b,显示数值109.23（约数，AyAB ）。 c.坐标反算例：已知 AxAB=45.68,AyAB=69.35 求 DAB 、aAB。 输入AxAB的值45.68后按a,接着输入AyAB的值69.35,再按b; 按2ndF，再按a ,显示数值83.04 （约数，DAB ）； 再按b显示数值56.6275906,

21、接着按2ndF和一DEG （此时该键功能“一D.MSD”）， 屏幕显示 56.373932 （即 563739 ）对所得角值的处理原则是：若显示值0，则该值即为所求的aAB。若显示值0，则该值加上360后，才是所求的aAB。导线测量的内业计算一、导线方位角计算公式当6为左角时a 前=a 后+6 左-180当6为右角时a 前=a 后-6 右+180二、角度闭合差计算f6=（a 始-a 终）+邓左-n*180f6=（a 始-a 终）乏6 右+n*180三、观测角改正数计算公式V6=f6/ n若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合 差相同的符合分配角度闭合差四、坐标增量闭合差计算ZAX=X 终-X 始ZAY= Y 终-Y 始Fx=ZAX 测气FY=ZAY 测之3五、坐标增量改正数计算公式VX=- Fx/ZD3DiVY=- FY/D3Di2 2 所以VX=-Fx VY=- FY导线全长绝对闭合差F=SQR （FX2+FY2）导线全长相对闭合差K=F/D=1/D/F坐标增量计算X=D*COSa， Y=D*SINa