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1、河南省焦作市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下简阳期中) 下列运算正确的是（ ） A . a2+a3=a5B . a2a3=a6C . (a2)3=a6D . (-2a2)3=-6a62. （2分） 2016年2月19日，经国务院批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（ ）A . 323103B . 3.22105C . 3.23105D . 0.3231063. （2
2、分） 若3x6=0，则5x26x+1的值为（ ） A . 1B . 3C . 6D . 94. （2分） (2019八下宁都期中) 化简 的结果正确是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 45. （2分） 菱形的对角线（ ）A . 相等B . 互相垂直C . 相等且互相垂直D . 相等且互相平分6. （2分） (2017九上建湖期末) 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：那么被遮盖的两个数据依次是（ ） 编号12345方差平均成绩得分3834374037A . 35，2B . 36，4C . 35，3D . 36，57. （2分） (2019莲湖模
3、拟) 如图，A，D是O上的两个点，BC是直径，若D34，则OAC等于（ ） A . 68B . 58C . 72D . 568. （2分） 下列说法中，正确命题有（ ）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 ； 数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ； 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形； RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2017黔东南模拟) 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AO
4、D的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 8cm10. （2分） (2011八下新昌竞赛) 已知下列命题：若ab则ab0；若ab则a2b2；角的平分线上的点到角两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共10分)11. （2分） 函数中自变量x的取值范围是_12. （1分） (2015八上怀化开学考) 分解因式：x3x=_2x+x2+1=_13. （1分） 点（1，3）在反比例函数y= 的图象上，则k=_，在图象的每一支上
5、，y随x的增大而_ 14. （1分） (2017淳安模拟) 用一个半径为3cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_cm 15. （2分） (2019九上宁波月考) 如图，在ABC中，已知ABAC5cm，BC8 cm，点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度运动（不与点B，C重合），点Q在AC上，且满足APQB，设点P运动时间为t秒，当APQ是等腰三角形时，t_ 16. （1分） 已知方程x26x+m=0有一个根是2，则另一个根是_ ， m=_17. （1分） (2017八下东城期中) 如图是跷跷板的示意图，立柱 与地面垂直，以 为横板 的中点， 绕点 上下转动，横板
6、的 端最大高度 是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设 ， ，通过计算得到此时的 ，再将横板 换成横板 ， 为横板 的中点，且 ，此时 点的最大高度为 ，由此得到 与 的大小关系是： _ （填“ 、“ ”或“ ”）可进一步得出， 随横板的长度的变化而_（填“不变”或“改变”）18. （1分） (2019九上新泰月考) 当-1x1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_ 三、 解答题 (共10题；共73分)19. （10分） 计算：|3| + +（2）2 20. （10分） (2019八下嘉兴开学考) 解方程： （1） （ +4）=5（ +4）（
7、2） 2x2+4x-3=0 21. （5分） (2018八下龙岩期中) 已知在四边形ABCD中，AD=BC，D=DCE求证：四边形ABCD是平行四边形 22. （11分） (2019八下淮安月考) 某校对八年级学生上学的4种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，结果如图（1）、图（2）. （1） 该抽样调查中样本容量是_，其中，步行人数占样本容量的_%，骑车人数占样本容量的_%，乘车人数占样本容量的_%. （2） 请把条形统计图补充完整； （3） 根据调查结果，你估计该校八年级500名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？ 23. （10分） (2019乌鲁木齐模拟) 某校为了调查
8、初三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了初三男生和女生各50人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了初三男生的学习时间的频率分布表和女生学习时间的频率分布直方图（学习时间x，单位：小时，0x6）. 男生周日学习时间频率表学习时间频率0x10.341x20.362x30.383x40.224x50.145x60.06（1） 请你判断该校初三年级周日学习用时较长的是男生还是女生，并说明理由； （2） 从这100名学生中周日学习用时在5x6内的学生中抽取2人，求恰巧抽到一男一女的概率. 24. （6分） (2020九下江阴期中) 在平面直角坐标系xoy中，已知 A（4，0）、B（1，3），
9、过 的直线 是绕着OAB的顶点A旋转，与y轴相交于点P，探究解决下列问题 （1） 如图1所示，当直线 旋转到与边OB相交时，试用无刻度的直尺和圆规确定点P的位置，使顶点O、B到直线 的距离之和最大，（保留作图痕迹）； （2） 当直线 旋转到与y轴的负半轴相交时，使顶点O、B到直线 的距离之和最大，请直接写出点P的坐标是_.（可在图2中分析） 25. （2分） 已知RtABC中，AB是O的弦，斜边AC交O于点D，且AD=DC，延长CB交O于点E（1） 图1的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE的长？请说明理由；（2） 如图2，过点E作O的切线，交AC的延长线于点F若CF
10、=CD时，求sinCAB的值；若CF=aCD（a0）时，试猜想sinCAB的值（用含a的代数式表示，直接写出结果）26. （2分） (2017八下容县期末) 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题（1） 分别写出当0x100和x100时，y与x间的函数关系式；（2） 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？27. （6分） (2017长沙) 如图，抛物线y=mx216mx+48m（m0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），
11、与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E（1） 若OAC为等腰直角三角形，求m的值；（2） 若对任意m0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；（3） 当点D运动到某一位置时，恰好使得ODB=OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P（x0，y0）总有n+ 4 my0212 y050成立，求实数n的最小值28. （11分） (2018黄冈) 如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，C=120，边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单
12、位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边ABBCCO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动.（1） 当t=2时，求线段PQ的长；（2） 求t为何值时，点P与N重合； （3） 设APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共73分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、
河南省焦作市九年级下学期数学期中考试试卷
