第六章 旋转变压器

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1、第六章旋转变压器 (Resolver, rotary transformerIntroductionA resolver is a type of rotary electrical transformer used for measuring degrees of rotation. It is considered as an analog device, and has a digital counterpart, the rotary (or pulse) encoder. On the outside, this type of resolver may look like a sm

2、all electrical motor having a stator and rotor. On the inside, the configuration of the wire windings makes it different. Resolvers are rugged, simple rotary position transducers, they can provide high accuracy position measurement from zero speed to very high RPM. Resolvers are wound with two rotor

3、 and two stator windings. Two stator windings which are 90 degrees apart.旋转变压器简称为旋变器，是一种输出电压随转子转角变化的信号元件。当 励磁绕组中通入交流电时，输出绕组的电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关 系，或保持某一比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。它主要用于 坐标变换、三角运算和数据传输，也可以作为两相移相用在角度数字转换装置 中。旋转变压器可以单机运行,也可以像自整角机那样成对或三机组合使用。它 是一种精密测位用的机电元件,在伺服系统、数据传输系统和随动系统中也得到 了广泛的应用。6.2 旋转变

4、压器的结构特点旋转变压器的典型结构与一般绕线式异步电动机相似，它由定子和转子两大 部分组成，如图 6-1所示。I 23456789 W图6-1旋转变压器结构示意图1-转轴；2-挡圈；3-机壳；4-定子；5-转子； 6-波纹垫圈；7-挡圈；8-集电环；9-电刷；10-接线柱 定子的电磁部分仍然由可导电的绕组和能导磁的铁心组成。 定子绕组有两 个，分别叫定子励磁绕组其引线端为DD J和定子交轴绕组其引线端为D 3、 D4）。 两个绕组结构上完全相同,它们都布置在定子槽中,而且两绕组的轴线在 空间互成90，如图 6 - 2所示。定子铁心由导磁性能良好的硅钢片叠压而成，定 子硅钢片内圆处冲有一定数量的

5、规定槽形，用以嵌放定子绕组。 定子铁心外圆 是和机壳内圆过盈配合，机壳、端盖等部件起支撑作用，是旋转电机的机械部 分。转子的电磁部分也由绕组和铁心组成。转子绕组也有两个，分别为正弦输出 绕组（其引线端为z3、Z4）和余弦输出绕组（其引线端为Z、z2）。它们均布置 在转子槽中，而且两绕组轴线在空间也相隔90如图6 - 2所示。转子硅钢片 外圆处冲有均匀分布的槽，以便嵌线转子正、余弦绕组。转子铁心内圆是和转轴 铁心档过盈配合。转轴两端的转轴档和端盖的轴承室之间装有轴承，以达到转子 能自由旋转的目的。转子绕组引出线和滑环相接，滑环有四个，均固定在转轴的结构示意图图 6 - 2 正余弦旋转变压器原理示

6、意图电刷固定在后端盖上和滑环摩擦接触。这样转子绕组引出线就经过滑环和电 刷而接到固定的接线柱上。但对于线性旋转变压器，由于转子并非连续旋转而是 仅转过一定角度，所以一般是用软导线直接将转子绕组接到固定的接线柱上。即 对于线性旋转变压器，可以省去滑环和电刷装置，使结构简单。6.3 正余弦旋转变压器的工作原理旋转变压器可以看成是原边(在定子上)与副边(在转子上)绕组之间的电 磁耦合程度能随着转子转角改变而改变的变压器。正余弦旋转变压器则能满足输 出电压与转子转角保持正弦和余弦的函数关系。6.3.1 空载运行时的情况如图6 - 2 中,设该旋转变压器空载,即转子输出绕组和定子交轴绕组开路,仅 将定子

7、绕组D1-D2加交流励磁电压U 。那么气隙中将产生一个脉振磁密B，其 f 1D轴线在定子励磁绕组的轴线上。据自整角机的电磁理论，磁密B将在副边即转子D 的两个输出绕组中感应出变压器电势。在余弦输出绕组Z-z2中感应的电势。在正弦输出绕组z3-z4中感应的电势E = E cos 0R1RE = E cos( 0 + 90 0 ) = - E sin 0(61)R 2 R R式中,Er为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组轴线重合时，磁通0D在输出 绕组中感应的电势。若假设0D在励磁绕组D1-D2中感应的电势为Ed，则旋转变 压器的变比为6-2 )式中，WR表示输出绕组的有效匝数；WD表示励磁绕组的有效

8、匝数。 把式(6 - 2)代入式(6 - 1)得E = k E cos 0R1 u D6-3)E = - k E sin 0R 2u D与变压器类似，可忽略定子励磁绕组的电阻和漏电抗，则ED-J,空载时转子 输出绕组电势等于电压,于是式(6-3)可写成U = k U cos 0R 1u f 1U = - k U sin 0(6-4)R 2u f 1由上式可见,当输入的电源电压不变时,两输出电压分别与转角0 有着严格 的正、余弦关系。6.3.2 负载后输出特性的畸变旋转变压器在运行时总要接上一定的负载，如图6 - 3中Z3、Z4输出绕组接入 负载阻抗乙厶。由实验得出，旋转变压器的输出电压随转角的

9、变化已偏离正弦关系, 空载和负载时输出特性曲线的对比如图 6 - 4所示。如果负载电流越大，两曲线的 差别也越大。这种输出特性偏离理论上的正余弦规律的现象被称为输出特性的畸 变。但是,这种畸变必须加以消除，以减少系统误差和提高精确度。要消除输出特性曲线畸变，首先应分析发生畸变的原因。如图6 -3所示的 Z3-Z4输出绕组接入负载阻抗ZL后，该绕组就有电流I流过，必然在电机内部3 4 LR 2图 6 - 3 正弦输出绕组接负载 ZL产生相应的脉振磁场。由于其基波脉振磁场的幅值在绕组Z3-Z4轴线上，所以仍 用磁通密度空间相量Bz来表示。为方便起见，把Bz分解为两个分量：一个为直 轴分量Bzd，其

10、方向和D1-D2定子绕组轴线一致，大小为Bz sin 0；另一个为交轴 分量Bzq其方向和D1-D2绕组轴线成90，其值为Bz cos 0。直轴分量磁通密度Bzd所对应的磁通，其作用相当于普通变压器的磁通。据 变压器的磁势平衡原理，当副方接入负载流过电流5时，原方电流必将增加一个 负载分量11L，以保持主磁通0基本不变。实际上，由于原方电流增加会引起漏 阻抗压降的增加，从而使主磁通0略有减小。因而电势E1 E2也略有减小。在旋 转变压器中，副方电流所产生的直轴磁通密度的作用仍然如此。所不同的是，在 一般变压器中，只要副方负载不变，电势E, E2也是不变的；但在旋转变压器中， 由于副方电流及其所

11、产生的直轴磁通密度不仅与负载大小性质有关，而且还与转 角有关，故旋转变压器中直轴磁通密度所感应的电势ED大小也随转角3的变化 而变化。但是就输出电压曲线畸变的问题而言，直轴磁通所对应的直轴磁通密度 对其影响是很小的。这种情况就和普通变压器中主磁通和感应电势的情况是一样 的，只要原方电压不变，变压器从空载到负载时的主磁通和感应电势的大小将基 本不变。交轴分量磁通密度B的作用是引起旋转变压器输出电压畸变的主要原因。zq显然，由于B = B cos 0 ,故它所对应的交轴磁通0必定和Bzcos0成正比：Zqzq oc B c o S0（6-5）qz由图6-3可以看出，0与Z3-Z4输出绕组轴线的夹角

12、为3，设0匝链Z3-Z4输出3434绕组的磁通为 0 34，则34，= cos 034将式（6-5）代入上式，则 o B cos 2 034Z磁通0q34在Z3-Z4绕组中感应电势仍属变压器电势，其有效值为E = 4.44 fW o B cos 2 0 q 34Z q 34Z由上式知，旋转变压器Z3-Z4绕组接上负载上，除了电压UR2=kuUs1sin3以 外，还附加了正比于Bzcos23的电势Eq34。这个电势的出现破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的规律，即造成输出特性的畸变。而且在一定的转角下，Eq34 正比于Bz，而Bz又正比于Z3-Z4绕组中的电流.，即IR2愈大，Eq34也愈大，输

13、出 特性曲线畸变也愈严重。可见，交轴磁通是旋转变压器负载后输出特性曲线畸变的主要原因。为了改 善系统之性能，就应该设法消除交轴磁通的影响。消除输出特性畸变的方法也称 为补偿。通常，有两种补偿方法：一种是副边补偿，另一种是原边补偿。6.3.3 副边补偿的正余弦旋转变压器 副边补偿的正余弦旋转变压器实质上就是副边对称的正余弦旋转变压器，其 电气接线图如图6-5所示。其励磁绕组D1-D2加交流励磁电压Usi，D3-D4绕组开 路;转子召込输出绕组接阻抗Z,应使阻抗Z等于负载阻抗ZL，方能使J。34 (即FR1 =Fr2)，以便得到全面补偿。图 6 - 5 副边补偿的正余弦旋转变压器证明设K为常数，通

14、过Z-Z2绕组的电流为i，产生的磁势为F，通过 R 1R 1Z3-Z4绕组的电流为i ，产生磁势为f ，则R 2R 2F = KiR1R 1F = KiR2R 2F = F sin 0 = Ki sin 0R 1R 1R 1F = F cos 0I R 2qR 2Ki cos 0R2Ek E门iR2R2= u d sin 0Z + ZZ + ZLoLofR1q.k E cos 0=Ki sin 0 = K Dsin 0R1Z，+ ZofR2q.小k E sin 0小=Ki cos 0 = K Dcos 0R2Z + ZLoI7 R 1Ek E “R1=uD- cos 0Z + Z Z + Zo

15、o比较以上两式，如果要求全补偿即f = f时,则只有ZZL。以上两式的R1qR 2 q正负号也恰恰说明了不论转角0是多少，只要保持ZZL，就可以使要补偿的交轴磁势F 对应于34）和另一绕组产生的磁势FR 2q qR1q了输出特性曲线的畸变。大小相同,方向相反。从而消除6.3.4 原边补偿的正余弦旋转变压器 用原边补偿的方法也可以清楚交轴磁通的影响。接线图如图6-6所示，此时 定子d1-d2励磁绕组接通交流电压Uf,定子交轴绕组d3-d4端接阻抗Z；转子 Z3-Z4正弦绕组接负载ZL，并在其中输出正弦规律的信号电压；Z-Z2绕组开路。从图6-6可以看出，定子交轴绕组对交轴磁通0 34来说是具有阻

16、尼作用的一 个绕组。根据楞次定律，旋转变压器在工作时交轴磁通0 34在绕组D3-D4中要感 生电流，该电流所产生的磁通对交轴磁通0 34有着强烈的去磁作用，从而达到 了补偿的目的。同证明副边补偿的方法类似，可以证明，当定子交轴绕组外接阻 抗Z等于励磁电源内阻抗Z，即Z=Z时，由转子电流所引起的输出特性畸变可 以得到完全的补偿。因为一般电源内阻抗Zn值很小，所以实际应用中经常把交 轴绕组直接短路，同样可以达到完全补偿的目的。图 6 - 6 原边补偿的正余弦旋转变压器6.3.5 原、 副边都补偿的正余弦旋转变压器原边和副边都补偿时的正余弦旋转变压器如图 6-7 所示, 此时其四个绕组全部用上, 转

17、子两个绕组接有外接阻抗Zl和Z；允许Zl有所改变。和单独副边或单独原边补偿的两种方法比较, 采用原、副边都补偿的方法, 对消除输出 特性畸变的效果更好。这是因为，单独副边补偿时补偿所用阻抗Z，的数值和旋转变压器所带 的负载阻抗ZL的值必须相等。对于变动的负载阻抗来说，这样不能实现完全补偿。而单独原边补偿时， 交轴绕组短路， 此时负载阻抗改变将不影响补偿程度， 即与负载 阻抗值的改变无关， 所以原边补偿显得容易实现。但是同时采用原、副边补偿， 对于减小 误差、 提高系统性能将是更有利的。图 6 - 7 原、副边同时补偿的正余弦旋转变压器6.4 线性旋转变压器线性旋转变压器是由正余弦旋转变压器改变

18、连接线而得到的。即将正余弦旋 转变压器的定子D-D2绕组和转子Z-Z2绕组串联，并作为励磁的原边。如图6 -8 所示,定子交轴绕组d3-d4端短接作为原边补偿，转子输出绕组z3-z4端接负载阻抗 zL。原边施加交流电压后，转子z3-z4绕组所感应的电压UR2与转子转角0有 什么关系呢？图 6 - 8原边补偿的线性旋转变压器在图 6 - 8 中, 由于采用了原边补偿（当然也可采用副边补偿）, 其交轴绕 组被短接, 即认为电源内阻抗 Zn 很小。交轴绕组的作用抵消了绝大部分的交轴 磁通，可以近似认为该旋转变压器中只有直轴磁通。在定子D-D绕组中DD12感应电势E ,则在转子Z -Z绕组中感应的电势

19、为D34E = - k E sin 0R 2u D在转子 Z1-Z2 绕组中感应的电势为:E = k E cos 0R 1u D因为定子D-D绕组和转子Z-Z绕组串联，所以若忽略绕组的漏阻抗压降时,1 2 1 2则有U = E + k E cos 0f 1 D u D又因为转子输出绕组的电压有效值 U 在略去阻抗压降时就等于 E, 即R2R2U q E = k E sin 0 R 2R2u D故以上两式的比值为Uk sin 0R 2=uU 1 + k cos 0f 1u当电源电压Uf1 一定时，旋转变压器的输出电压UR2随转角0变化曲线与图6-9曲线一致。从数学推导可知，当转角0 = 60。范

20、围内，而且变压比k = 0.56时,U 输出电压和转角0之间的线性关系与理想直线相比较，误差远远小于0.1%,完全 可以满足系统要求。旋转变压器广泛应用于解算装置、高精度随动系统中，也用于电压调节和阻 抗匹配等。在解算装置中主要用来求解矢量或进行坐标转换、求反三角函数、进 行加减乘除及函数的运算等；在随动系统中进行角度数据的传输或测量已知输入 角的角度和或角度差；比例式旋转变压器用于匹配自控系统中的阻抗和调节电 压。6.5.1 旋转变压器求反三角函数设其变化系数k =1，已知e和e的值，求eu12接线图如图6 - 10所示。电压U加在旋转变压器的转子绕组Z - Z端，略1 1 2去转子绕组阻抗

21、压降则电势E=u；定子绕组D -D端和电势E串联后接至放大1 1 1 2 2器， 经放大器放大后加在伺服电动机的电枢绕组中， 伺服电动机通过减速器与 旋转变压器转轴之间机械耦合。Z- Z绕组和D - D绕组设计制造的匝数相同，即k=1,所以Z - Z绕 1 2 1 2 u 1 2 组通过电流后所产生的励磁磁通在D -D2绕组中感应电势为E cose。放大器 11的输入端电势便为E cose -E。如果E cose =E ,此时伺服电动机将停止转1 2 1 2动，则E /E二cos。,因此转子转角e =arccos(E /E ),这正是我们所要求的结2 1 2 1果。 可见利用这种方法可以求取反

22、余弦函数。图6 -10求 隹arccos(E2/E)的接线图6.5.1 比例旋转变压器比例式旋转变压器的用途是用来匹配阻抗和调节电压的。若在旋转变压器的 定子绕组d1-d2端施以励磁电压U ,则转子绕组Z-Z2端的输出电压为f1U = k U cos 0R 1u f 1U= k cos 0Uuf1上式中的转子转角0在0。-360。之间变化,也就是cos0在+1.0-1.0范围内变动。因变比k为常数，故比值UR1/Uf1将在土k的范围内变化。如果调节转子转 uR1 f1u角0到某定值,则可得到唯一的比值uR1/ufl。这就是比例式旋转变压器的工作原 理， 在自控系统中， 若前级装置的输出电压与后级装置需要的输入电压不匹配， 可以在其间放置一比例式旋转变压器。 将前级装置的输出电压加在该旋转变压 器的输入端, 调整比例式旋转变压器的转子转角到适当值, 即可得到输出后级装 置所需要的输入信号电压。