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1、黑龙江省牡丹江市高二下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. (共12题；共60分)1. （5分） 某学校文艺委员安排五个文艺节目的出场顺序，其中两个音乐节目既不能放在最前，也不能放在最后，那么不同的排法有（ ）A . 30种B . 36种C . 16种D . 24种2. （5分） 设f(x)=xlnx，若f(x0)=2，则x0=（ ）A . eB . e2C . D . ln23. （5分） 下列变量中是离散型随机变量的是（ ）A . 你每次接听电话的时间长度B . 掷10枚硬币出现的正面个数和反面个数之和C . 某公司办公室每
2、天接到电话的次数D . 某工厂加工的某种钢管外径与规定的外径尺寸之差4. （5分） (2018高一下合肥期末) 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （5分） 掷一枚质地均匀的骰子，则掷得点数为1的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （5分） (2018高二下龙岩期中) 已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，若 , ，则不等式 的解集是（ ）A . (-，-1)B . (-，0)C . （0,+ ）D . （1,+ ）7. （5分） 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生
3、，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）A . 成绩B . 视力C . 智商D . 阅读量8. （5分） 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （5分） 某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（ ）种A . 27B . 30C . 33D . 3610. （5分） 函数的值域是（ ）A . B . C . D . 11. （5分） 设x，
4、y，z（0，+），a=x+ ， b=y+,c=z+则a，b，c三个数（ ）A . 至少有一个不小于2B . 都小于2C . 至少有一个不大于2D . 都大于212. （5分） (2015高二下金台期中) 函数f（x）=2x2lnx的递增区间是（ ） A . （0， ）B . （ ，0）及（ ）C . （ ）D . （ ）及（0， ）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 (共4题；共20分)13. （5分） 设X是离散型随机变量，其分布列为其中a0，b0，则+的最小值为_X012Pab14. （5分） (2018高二下中山月考) 若在 的展开式中，第4项是常数项，则 _15. （
5、5分） (2016黄山模拟) 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ x2（a1）对任意的x1、x20，恒有|f（x1）f（x2）|4|x1x2|，则a的取值范围为_ 16. （5分） (2019高二下潍坊期中) 羽毛球比赛中，采用三局二胜制，已知任一局甲胜的概率为p，若甲赢得比赛的概率为g，则q-p取得最大值时p=_ 三、 解答题：本大题共6小题，共70分. (共6题；共70分)17. （10分） 已知： ，设 （1） 求n的值； （2） 写出f（x）的展开式中所有的有理项； （3） 求f（x）的展开式中系数最大的项 18. （12分） 已知直线l与函数f（x）=1n x的图象相切于点（1，0
6、），且l与函数g（x）=x2+mx+（m0）图象也相切（1）求直线l的方程及m的值；（2）若h（x）=f（x+1）g（x），求函数h（x）的最大值；（3）当0a1时，求证：f（1+a）f（2） 19. （12分） 表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（3）由（2）预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考数值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5）20. （12分） (2018高三上凌源
7、期末) 共享单车因绿色、环保、健康的出行方式，在国内得到迅速推广.最近，某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士，结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”，其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”. （1） 从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率； （2） 从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为 ，求 的分布列与数学期望.21. （12分） (2020厦门模拟) 根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布 附：若随机变量 ，则 ， ；对于一组数据 ， ，
8、， ，其回归线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， （1） 随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于 克该海产品的概率 （2） 2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量现用以往的先进养殖技术投入 （千元）与年收益增量 （千元）（ ）的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线 的附近，且 ， ， ， ， ， ， ，其中 ， = 根据所给的统计量，求 关于 的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量 22. （12分） (2016高三上临沂期中) 已知函数f（x）=ln（x+1）ax，aR （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 当x1时，f（x1） 恒成立，求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. (共12题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 (共4题；共20分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：本大题共6小题，共70分. (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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