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1、吉林省通化市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下钦南期末) 若关于x的一元二次方程mx22x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1且m0C . m1D . m1且m02. （2分） 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）A . 7mB . 8mC . 9mD . 10m3. （2分） 一元二次方程x2+2x2=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的
2、实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根4. （2分） (2014九上宁波月考) 直角坐标平面上将二次函数y=x2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ） A . （0，0）B . （1，-1）C . （0，-1）D . （-1，-1）5. （2分） (2019八上延边期末) 下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点O对称的点A的坐标为（ ）A . （-1，3)B . （1，-3)C . (3，1)D . （-1，-3)7. （2分） (2012绍兴) 如图，直角三角形
3、纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1 ， 第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2 ， 第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1 ， 第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图所示有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm，BC = 8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重
4、合，则CD等于（ ）A . 2 cmB . 3 cmC . 4 cmD . 5 cm9. （2分） (2018九下潮阳月考) 二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论： ；当 时，y随x的增大而减小； ； ； ，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4 10. （2分） 根据如图所示的排列规律,“?”处应填的运算符号是（ ）A . +B . -C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上遂宁期末) 如果2+ 是方程 的一个根，那么c的值是_. 12. （1分） (2019七下惠阳期末) 一组数据，最大值与最小值的差为17，取组距为4，则
5、组数为_. 13. （1分） 老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限；乙：函数的图像经过第一象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x2时，y0；已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_ .14. （1分） (2018九上瑞安月考) 将抛物线 向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式是_15. （1分） 正方形至少旋转_度才能与自身重合16. （1分） 如图，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=10 四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）则此正方形的面积是_三、 解答题 (共9
6、题；共115分)17. （5分） (2017通州模拟) 计算： 18. （10分） (2018八上嵊州期末) （1） 解不等式组： （2） 解方程：2x24x3=0 19. （15分） (2017深圳模拟) 如图，C的内接AOB中，AB=AO=4，tanAOB= ，抛物线y=ax2+bx经过点A（4,0）与点（-2,6）.（1） 求抛物线的函数解析式；（2） 直线m与C相切于点A，交y轴于点D，求证：AD/OB；（3） 在（2）的条件下，点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时，求
7、运动时间t的值.20. （15分） 大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x0即售价上涨，x0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）（1） 直接写出y与x之间的函数关系式；（2） 如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；（3） 为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？21. （10分
8、） (2017九上陆丰月考) 已知关于x的方程 有两个实数根x1 ， x2.（1） 求k的取值范围； （2） 若 ，求k的值. 22. （15分） 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm（1） 求CAO的度数（2） 显示屏的顶部B比原来升高了多少？（3） 如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？23.
9、（15分） (2020八上辽阳期末) 已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象. （1） 求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并标明自变量 的取值范围； （2） 若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等； （3） 它们在行驶过程中有几次相遇.并求出每次相遇的时间. 24. （15分） (2020蔡甸模拟) 如图，ABC中，D是边BC的中点，E是AB边上一点，且ADCE于O，ADACCE. （1） 求证：B45； （2） 求 的值； （3
10、） 直接写出 的值. 25. （15分） (2016成都) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）23与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0， ），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧 （1） 求a的值及点A，B的坐标；（2） 当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3） 当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共115分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
吉林省通化市九年级上学期期中数学试卷
