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1、四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 如图，等腰ABC中，ABAC，A20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（ ） A . 80B . 60C . 40D . 202. （2分） 不等式组的最小正整数解为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018八下深圳期中) 如图所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点,A,B,E在同一直线上），连接CF，则CF=（ ）A . 10B . 12C . D . 4. （2分） (
2、2017八下萧山开学考) 有下列说法：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为 、 、3的三角形为直角三角形；等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形其中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） 同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与正比例函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x2bk2x的解为（ ）A . x2B . x2C . x2D . x46. （2分） (2017八下宣城期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= ，且A
3、BC=90，则四边形ABCD的面积是（ ）A . 2B . + C . 1+ D . 二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2017八上深圳期中) 点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是_； 8. （1分） (2016八上海盐期中) 在RtABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为_ 9. （1分） (2019八上无锡月考) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_. 10. （1分） (2019八上瑞安月考) 一次知识竞赛共有20
4、道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，若小明的得分不低于70分，则小明至少答对了_道题。 11. （1分） (2017九上婺源期末) 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是_。12. （1分） (2018牡丹江模拟) 矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且AEP是腰长为10的等腰三角形，则线段B的长为_ 三、 解答题 (共11题；共99分)13. （10分） (2019南京模拟) 如图，已知PDC是O的内接三角形，CP=CD，若将PCD绕点P顺时针
5、旋转，当点C刚落在O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处. （1） 求证：PB与O相切； （2） 当PD=2 ，DPC=30时，求O的半径长. 14. （5分） 求不等式-3x的负整数解15. （5分） 如图，ABC中ABAC ， C30，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N ， 试探究BM与CM之间的数量关系. 16. （5分） (2017九上福州期末) 如图，ABC中，C=90，CA=CB=1，将ABC绕点B顺时针旋转45，得到DBE（A、D两点为对应点），画出旋转后的图形，并求出线段AE的长 17. （7分） 认真观察图（1）（4）中的四个图案，回答下列问题： （1） 请写
6、出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：_；特征2：_ （2） 请你在图5中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征 18. （15分） (2016九上昆明期中) 如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）（1） 求抛物线的解析式；（2） 求ABC的面积；（3） 在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标19. （11分） (2019永定模拟) 定义：点P是四边形ABCD内一点，若三角形PAB ， PBC ， PCD ， PD
7、A均为等腰三角形，则称点P是四边形ABCD的一个“准中心”，如，正方形的中心就是它的一个“准中心” （1） 如图，已知点P是正方形ABCD内的一点，且PBCPCB60，证明点P是正四边形ABCD的一个“准中心”； （2） 填空：正方形ABCD共有_个“准中心”； （3） 已知BAD60，ABAD6，点C是BAD平分线上的动点，问在四边形ABCD的对角线AC上最多存在几个“准中心”点P（自行画出示意图），并求出每个“准中心”点P对应线段AC的长（精确到个位） 20. （10分） (2019八上秀洲期中) 某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有 ， 两种型号的电脑可供选择已知每台 型电脑比
8、型的贵2000元，2台 型电脑与3台 型电脑共需24000元 （1） 分别求 ， 两种型号电脑的单价； （2） 若 ， 两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则 型电脑最多采购多少台？ 21. （10分） (2019八上重庆期末) 如图，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，B、C、E三点共线，连接DC，点F为CD上的一点，连接AF. （1） 若BE平分AED，求证：ACEC； （2） 若DAFAEC，求证：BE2AF. 22. （6分） (2017九上平舆期末) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，MPN=90，将MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交
9、边AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，MPN的旋转随即停止 （1） 特殊情形：如图，发现当PM过点A时，PN也恰巧过点D，此时，ABP_PCD（填“”或“”）； （2） 类比探究：如图，在旋转过程中， 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由 23. （15分） (2016九上扬州期末) 如图，在ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且EDF与A互补 （1） 如图1，若AB=AC，且A=90，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；（2） 如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3） 如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共99分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷
