高精度时间间隔测量方法

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1、高精度时间间隔测量方法综述孙 杰 潘继飞(解放军电子工程学院，安徽合肥，230037) 摘要：时间间隔测量技术在众多领域已经获得了应用，如何提高其测量精度是一个迫切需要解决的问题。 在分析电子计数法测量原理与误差的基础上，重点介绍了国内外高精度时间间隔测量方法，这些方法都是 对电子计数法的原理误差进行测量，并且取得了非常好的效果。文章的最后给出了高精度时间间隔测量方 法的发展方向及应用前景。关键词：时间间隔；原理误差；内插；时间数字转换；时间幅度转换Methods of High Precision Time-Interval MeasurementSUN Jie , PAN Ji-fei(E

2、lectronic Engineering Institute of PLA, HeFei 230037, China)Abstract: Technology of time-interval measurement has been applied in many fields. How to improve its precision is an emergent question. On the bases of analyzing electronic counters principle and error, this paper puts emphasis upon introd

3、ucing high precision time-interval measurements all over the world. All these methods aim at electronic counter s principle error, and obtain special effect. Lastly, the progress direction and application foreground of high precision time-interval measurement methods are predicted.Key Words: time in

4、terval; principle error; interpolating; time-to-digital conversion; time-to-amplitude conversion0 引言时间有两种含义，一种是指时间坐标系中的某一刻；另一种是指时间间隔，即在时间坐标系中两个时 刻之间的持续时间，因此，时间间隔测量属于时间测量的范畴。时间间隔测量技术在通信、雷达、卫星及导航定位等领域都有着非常重要的作用，因此，如何高精度 测量出时间间隔是测量领域一直关注的问题。本文详细分析了目前国内外所采用的高精度时间间隔测量方 法，指出其发展趋势，为研究新的测量方法指明了方向。1 电子计数法1.1

5、 测量原理与误差分析 在测量精度要求不高的前提下，电子计数法是一种非常好的时间间隔测量方法，已经在许多领域获得 了实际应用，其测量原理如图1 所示：*时间间隔Tx待测脉冲_!: I 一量化时钟ULL叫 T1n t2图 1 电子计数法测量时间间隔基本原理量化时钟频率为f，对应的周期T = 1 f，在待测脉冲上升沿计数器输出计数脉冲个数M, N, T ,0 0 0 1T为待测脉冲上升沿与下一个量化时钟脉冲上升沿之间的时间间隔，则待测脉冲时间间隔T为： 2xT =（N - M ） T + T - T（1）x 0 1 2然而，电子计数法得到的是计数脉冲个数M，N，因此其测量的脉冲时间间隔为：ATxTx

6、3）4）5）比较表达式（1） （2）可得电子计数法的测量误差为二T -T，其最大值为一个量化时钟周期T，1 2 0产生的原因是待测脉冲上升沿与量化时钟上升沿的不一致，该误差称为电子计数法的原理误差。除了原理误差之外，电子计数法还存在时标误差，分析表达式（2）得到AT =A（N - M）T +（N - M）ATx00比较表达式（ 3 ）（ 2）：A（N - M ） AT （N M ） + 0根据电子计数法原理，An - M）=1，N M = T JT，因此:x 0AT =T + T AT Tx 0 x 0 0Tx 乍T0即为时标误差，其产生的原因是量化时钟的稳定度乍T0，可以看出待测脉冲间隔T越

7、大, 量化时钟的稳定度导致的时标误差越大。根据以上分析得出电子计数法具有以下特点：1 测量范围广，容易实现，且能够作到实时处理。2 存在时标误差与原理误差，限制了其测量精度。电子计数法是一种成熟的时间间隔测量方法，参考文献123都有一定的说明，有兴趣的读者可以参阅。1.2误差克服途径时标误差可以采用高稳定度的时钟来克服，比如铷原子频率标准；量化误差的克服有许多方法，也是 国内外研究的热点，可以将其分为以下三类。第一类：提高量化时钟的频率，这带来的问题是时钟频率越高对电路的要求越高，并且相应的芯片也 很难选择。例如，当要求Ins的测量精度时，时钟频率需要提高到1GHz,此时一般的计数器芯片很难正

8、常 工作，同时也会带来电路板的布线、材料选择以及加工等诸多问题，因此，不是一个巧妙的方法。第二类：对量化误差-和T2进行扩展，后进行二次量化，实践证明该解决途径是切实可行的，并且 获得了长足的发展，取得了大量的研究成果，但是二次量化仍然存在原理误差。第三类：对量化误差-和T2进行转换，通过测量其它物理量，比如幅度、相位而达到测量时间的目 的，该类方法从根本上解决原理误差对测量精度的影响。以下所讨论的测量方法都是在电子计数法的基础上发展起来的，这些方法的目的都是克服电子计数法 的原理误差。2 模拟内插法电子计数法在测量精度要求不高的条件下无疑是一种非常好的时间测量方法，其原理误差为一个量化时钟周

9、期，如果能够克服其原理误差，那么其时间测量精度将会得到很大的提高，从这个角度入手，近年来，国内外研究了许多新的测量方法，模拟内插法是其中的一种。该方法是在模拟法与电子计数法的基础 上发展而来的，其测量对象针对电子计数法中的T和T2,即完成片和T2的二次测量。在介绍模拟内插法之前，首先介绍模拟法，其测量原理如图2 所示：待测脉冲信号电容充放电波形待扩展时间间隔扩展后的时间间隔量化时钟图 2 模拟法测量脉冲时间间隔原理图在待测脉冲间隔T期间对电容进行充电，充电电流大小为I1 ;然后以一个小电流121/ k进行放X121电4。此方法的优点是测量精度理论上非常高，可达皮秒量级;但由于电容充放电过程中，

10、充放电时间之 间的关系不是绝对线性的，存在非线性现象，其大小大致为测量范围的万分之一，这就限制了测量范围， 或者说随着测量范围的增加，精度会降低;另外，电容充放电性能受温度的影响非常大，对测量系统的温 度特性要求就非常苛刻;非常稳定的恒流源也是一个技术难题。Jin Tx kTH为了克服模拟法在大测量范围条件下测量精度低的问题，引入了模拟内插法，其测量原理如图 3所示。待测脉冲信号量化时钟f0-电容充放电波形待扩展时间间隔扩展后的时间间隔量化时钟图 3 模拟内插法测量脉冲时间间隔原理图模拟内插法要对三段时间进行测量，即Ts、T1和T2,其中T = NT，采用电子计数法得到，T1和1 2 s 0

11、1T2的测量是关键。模拟内插法的思路是对小于量化单位的时间零头-和T2进行扩展，然后对扩展后的时 间进行再次时钟计数。-和T2的测量采用电容充放电技术，在-期间，采用恒流源I1对电容C充电，-结束以后采用恒流 源12 = 1 .-k对电容放电直到起始电平位置然后保持此电平。由充放电电荷相等的原理可得:6)进一步化简得到T；=巴，即电容放电时间为充电时间的k倍然后采用量化时钟对放电时间进行计NTN T时得到计时脉冲的个数为ni，则可以得到ti=，同理得到t2二r 结合ts的大小得到:7)T = NT + T T = N + Ni “ 2k丿该方法虽然在计算T1和t2时仍存在量化误差，但是其相对大

12、小可以缩小k倍，假设k = 1000，那么 计数器的分辨率提高了三个数量级。例如，量化时钟的频率为10MHz，k = 1000，则电子计数器的分辨 率不会超过100ns，采用模拟内插技术之后，其分辨率提高到0.1ns，相当于10GHz量化时钟的分辨力。模拟内插法的优点是理论测量精度高，但是这一技术实现的基础是对T1和T2的扩展，在较T1和T2 长k倍的时间内，电容的充放电会带来较大的非线性，所以k值实际上也不可能太大，而且实际所实现的 扩展倍数 k 的准确值也难以得到，所以模拟内插技术要将测时精度提高很多的话，实现起来有很多的局限 性。模拟内插技术虽然对时钟频率要求不高，但是由于采用模拟电路，

13、当待测信号的频率较高的情况下非常容易受到噪声的干扰，当要求连续测量时，电路反应速度也是一个大问题。模拟内插法的误差来源总结如下：1 原理误差。在将模拟量kT转换成数字量NT的过程中产生的，其大小为T :k ,该误差是测量原1 1 0 0理误差，无法克服。2 时间扩展的非线性（主要误差未源）。由于时间扩展采用的都是模拟器件，因此本身存在不可预测 的误差，可以通过采用高精度电容减小非线性误差。3 随机误差，如触发误差。4 时钟的稳定度带来的误差。采用模拟内插原理制成的时间间隔计数器产品的主要代表是HP公司的HP5360A型计数器，该计数 器的电容放电时间比充电时间长1000倍，即k = 1000，

14、计数器的时钟频率为10MHz，其分辨率已经达到 了 0.1ns 。3 延迟线内插法国外将这种测量方法称为TDC （time-to-digital converter）方法，并且进行了大量的研究，该方法与模拟内插法一样，是对-和T2进行再次测量。当脉冲信号到达时启动延迟线，延迟线的延迟时间彌J e，当时钟信号到来时，输出延迟单元的数目 N，则可以得到T = NT，采用同样的方法能够得到2 1 1 11T = N e 。 TDC方法得到脉冲时间间隔为：2 2 28）T = N T + T Tx 0 1 2=N T + N T N T0 1 1 2 2延迟线内插法的测量原理如图4所示：延迟n-1延迟

15、n图4延迟线内插法测量脉冲时间间隔原理图延迟线方法的突出优点是结构简单，可实现单片集成，在单片FPGA上实现。其缺点是测量精度受限 于LSB（为百皮秒量级）。其误差来源主要包括以下四方面：一是量化误差，即一个延迟单元的时间，减少 量化误差带来的是延迟单元的增加，设备量的庞大。二是延迟线集成非线性，由于在集成过程中不可能做到各个延迟单无完全一致，导致各个延迟单元的延迟时间不相等，对外表现为非线性效应，矫正的方法有 平均法、矢量法等。三是随机变化，由延迟单元的自身温度和供电电压变化引起。四是时间抖动，包括时 钟的抖动和延迟单元信号触发开关的时间抖动。参考文献67对 TDC 方法的误差分析非常透彻。

16、基于TDC方法，参考文献7给出了一种测量范围在043s,测量分辨力为200ps的内插时间间隔计数 器。该计数器在一片FPGA上实现，计数器包含两个6bit的时间-数字转换器（TDC），主计数器的时钟频 率为100MHz，因此TDC的量化误差LSB大约为200ps，该计数器还能够用于频率测量。文中还采用了计 算机软件对TDC的非线性误差进行校正，使得计数器的测量精度提高到0.65LSB。参考文献8给出了一种基于TDC方法开发出的时间间隔计数器，该计数器在一片FPGA上实现，由 于采用了最新的延迟线设计以及超强功能FPGA，延迟单元达到了 128个，使得该计数器的测量分辨力达到了 100ps，最差

17、情况下的测量结果为170ps，对非线性误差进行补偿之后的测量分辨力达到了 70ps，该计数器的测量范围为0-43s，计数器芯片的最大功耗为260mw。图5为该计数器的原理结构简图。STARTSTOPCLOCK100MHz图5基于TDC方法研制成功的某时间间隔计数器原理结构框图4 游标法游标法的测量思路也是针对电子计数法中的T1和T2,其测量原理与游标卡尺测量长度的原理相同。使 用两种频率的时钟信号：主时钟频率f和游标时钟f。设定f f，且非常接近，时钟周期差值01 02 01 02花二T02 T01很小测量原理参考文献910有具体说明这里给出结论:T = N AT1 10（ 9）T = N A

18、T）2 20定义扩展系数：TTK =十=ATT T0 02 01则：T =（N K + N - N（11）x 012 KT其中：N为主计数器的计数值；K =01为扩展系数；N为测量T用的游标计数器1的计数oT T1102 01值，N为测量T用的游标计数器2计数值；T为主时钟周期，T为游标时钟周期。2 2 01 02T 10假设T =10ns ,T = 10.1加，则K =01 = 100，则游标计数器的测时分辨力为0.1nso0102T T 0.102 01应用游标法进行时间间隔的测量，需要注意以下几个问题：1 时钟频率的稳定度f , f 要求极高。01 022 当分辨力很高时， f ， f

19、非常接近，因此两个时钟电路必须进行严格屏蔽，否则，可能因为频率01 02牵引而不能正常工作。3 要实现高精度、高分辨率的测量，符合电路的工作速度也应该很高。由于存在上述困难，所以游标法长期以来没有得到实际的应用，目前，采用游标内插法原理制作成功 的计数器的代表产品是HP公司的HP5370A型时间间隔计数器，在这个计数器中，相邻两个脉冲分别控制 两个触发锁相振荡器，目前，该计数器已经获得了 20ps的分辨力。5 时间-幅度转换法前面介绍的几种时间间隔测量方法的总体思路大体上都是对-和T2进行扩展之后，重新计数，比如， 电容充放电法是对-和T2进行K倍扩展之后，采用时钟再次进行计数；延迟线内插技术

20、的本质可以理解 为是采用多个延迟单元对-和T2进行计数；游标法是利用主副时钟的频率差值得到一个扩展系数。以上 几种方法仍然没有脱离电子计数法的束缚。下面介绍的两种方法从另外一个角度来进行-和T2的测量。5.1 TVC方法这种方法是在电容充放电方法的启发下得出的，本文只给出其测量思路：如图1所示，主波较下一个计数脉冲早到T时间，为了实时测量出量化误差T，可以采用将T变换1 1 1为电信号的方法。让主波前沿作为起始触发，启动一阶跃恒流源1给一电容C充电，恒流源内阻为人，则 电容C上的电压与充电时间t之间的关系为：V = RI （1一 erc（12）然后，由主波后的第一个有效计数脉冲的前沿控制停止对

21、电容充电，电容电压就停止增加，假定此时的电 压值为V，这一时刻相对于V = 0时的时延是T，则V = Rl1 e% o与充电电容相连的是一个CC1C（丿性能较好的隔离放大器，它具有较高的输入阻抗，一般有几十兆欧，它的作用是隔离后级对充电电容的影 响，让电容上的电压能够保持很长时间，同时还具有一定的放大作用，但它又不影响恒流源对电容的充电。在第一个计数脉冲前沿让电容停止充电时，电容上的电压V通过隔离放大器送到ADC电路进行模拟数字C转换，得到一个数字码输出N,为了分析方便设放大器的放大增益为单位增益。如果ADC的转换位数为m，满量程输入电压为V，贝y存在N = 2m C)，得到ADC的输出便得到

22、了电容上的电压V，CmC CmCN，V与T 一一对应，于是可以得到：根据上式可以确定计数量化误差T，同理可以得到T。该方法的具体误差分析参考文献11中有具体的说 12明。国外将这种测量方法称为TVC (time-to-voltage converter)方法，并且将该方法主要用于测量范围为 10ns1us 之间的场合。参考文献12对该方法进行了论述，并且制作成功一个时间间隔测量仪，该测量仪 采用电容充放电技术结合双通道AD转换器，计数器时钟频率为10MHz，测量分辨力达到了 400ps。 5.2基于斜坡发生器与模数转换器法该测量方法是对电子计数法的量化误差-和T2进行测量，不同于第一种时间幅度

23、转换方法的是，该 方法利用了一个线性斜坡产生器，具体原理如下。当第一个脉冲信号到来时，立刻起动一个斜坡发生器，当此后的第一个量化时钟脉冲到来时，使采保 电路进入保持状态以保持斜坡发生器此时的电压值，然后再做模数转换，记录下此时的电压值，设定斜坡 发生器在一个时钟周期T时间内电压的变化量为V ，假设模数转换器的位数为n，满幅时对应的电压也0 PPPP为V ，在量化误差时间间隔内ADC的输出为N，则对应的时间T,的值应该为：同理可以得到T的值T =2 -T。根据该测量原理，中国科学院陕西天文台制作成功了一种时间间隔计 222 n 0数器13，该计数器的测量分辨率达到了 0.2ns 。该方法存在的误

24、差来源主要包括在以下几个方面：1线性斜坡电压发生器的非线性误差导致的测量误差。2ADC的转换误差导致电压测量值存在误差。 虽然模数转换技术的测量精度在目前可见的产品中不是很高，但是这种测量思路突破了传统电子计数法的束缚，将时间测量问题转换为其他物理量的测量，比如电压，使得问题的解决方法获得了突破。6 结束语总结以上几种高精度时间间隔测量方法：在电子计数法的基础上，对量化误差T和T2进行的再次测量。2 除电子计数法之外，适合于两个脉冲时间间隔的测量，即单次测量，对于连续测量难度很大。3 除时间-幅度转换方法之外，其他方法还存在一定的原理误差。4 部分测量方法还不适合于大时间间隔的测量。通过对以往

25、时间间隔测量方法的分析，可以得出其基本发展趋势，即在电子计数法的基础上对电子计 数法的原理误差-和T2进行二次测量。时间-幅度转换方法是一种新的测量思路，其将对时间的测量转换 为对信号幅度的测量，具有很强的指导意思，随着高精度时间频率基准、模数转换器的发展，时间-幅度转 换方法必将获得更大的发展，本课题组在该思想的指导下，正在研制一种基于时间 -幅度-相位转换的时间 间隔测量仪，目前已经取得了突破性进展。时间间隔测量方法需要着重解决的问题包括以下几个方面：1 测量精度与测量分辨力的提高。2 测量的实时性问题。3 先进的测量方法与连续测量的矛盾解决。4 测量范围与测量精度矛盾的解决。5 测量方法

26、与实际应用问题。脉冲雷达测距，雷达 PRI 测量，雷达信号分选识别、无源时差定位以及卫星导航等领域都需要完成高精度时间间隔的测量，如何将测量方法与这些应用相结合也是在设计测量方法需要考虑的问题。参考文献：1 吴守贤，漆贯荣，边玉敬.时间测量M, 215-216,科学出版社，1983；2 古天祥，王厚军，习友宝，詹惠琴.电子测量原理M,148-165，机械工业出版社，2004.9；刘国林，殷贯西.电子测量M，121-123，机械工业出版社，2003.1;4 R.Ahola and R.Myllyla. “A new method for measuring the time-of-flight

27、in fast laser range finding,” J, Proc. SPIE, 654:19-25,1986;5 J.Kalisz, R.Szplet, J.Pasierbinski, and A.Poniecki, “Field-Programmable-gate-array-based time-to-digital converter with 200ps resolution,” J, IEEE Tran. Instrum. Meas., vol. 46, 1997 pp. 71-75;6 J.Kalisz, M.Pawlowski, and R.Pelka, “Error

28、analysis and design of the Nutt time-interval digitizer with picosecond resolution,” J, J. Phys. E: Sci. Instrum., vol. 20, 1987 ,pp. 1330-1341;7 Jozef Kalisz, Ryszard Szplet, and Ryszard Pelka, “Single-Chip Interpolating Time Counter with 200-ps Resolution and 43-s Range,” J, TRANSACTIONS ON INSTRU

29、MENTATION AND MEASUREMENT, VOL. 46, NO. 4, AUGUST 1997 ,pp. 851-856;8 Ryszard Szplet, Jozef Kalisz, and Rafal Szymanowski,“Interpolating Time Counter with 100ps Resolutionon a Single FPGA Device, ” J, IEEE TRANSACTIONS ON INSTRUMENTATION AND MEASUREMENT, VOL. 49, NO. 4, AUGUST 2000 , pp. 879-883;9 郭

30、允晟，苏秉炜，方伟乔，刘彦标，苏皖生.脉冲参数与时域测量技术M, 175-176，中国计量出版社， 1989.2;10 吴守贤，漆贯荣，边玉敬.时间测量M, 216-219,科学出版社，1983;11 胡以华，魏庆农，刘建国，章立民.采用模数转换技术提高脉冲激光测距的测时精度J,激光技术， 第21卷第3期,1997.6;12 E.Raisanen-Ruotsalainen, T.Rahkonen, and J.Kostamovaara,“Time Interval Measurements Using Time-to-Voltage Conversion with Built-in Dual-Slope A/D Conversion, ”J, in Proc. IEEE Symp. Circuits Syst., Nov, 1991,pp.2573-2576;13 樊战友王大琴李志刚王丹妮胡靖文，时间间隔计数器的研制，陕西天文台台刊J，第23卷第2 期，2001.2月。