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1、河南省新乡市数学高三文数高考二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下邢台期末) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如果复数在复平面内的对应点在第二象限，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） “双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高一下潮州期末) 通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下
2、的列联表： 男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110由 ，算得 参照独立性检验附表，得到的正确结论是（ ）A . 有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B . 有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”5. （2分） 在频率分布直方图中，小长方形的面积是 （ ）A . 频率/样本容量B . 组距频率C . 频率D . 样本数据6. （2分） 已知cos=a，sin=4sin（+），则tan（+）的
3、值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 设m,n是平面内的两条不同直线，l1,l2是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数 ， 那么f(a+1)的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二下荆门期末) 对任意非零实数 ，若 的运算原理如图所示，则 =（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 在函数y=cosx，y=x3 ， y=ex ， y=lnx中，奇函数是（ ）A . y=cosxB . y=x3C . y=exD . y=lnx11. （2分） (
4、2016新课标卷文) 已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（ab0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点P为C上一点，且PFx轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上吉林期中) 函数y=ax ， x1，2的最大值与函数f（x）=x22x+3的最值相等，则a的值为（ ） A . B . 或2C . 或2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017包头模拟) 若实数x，y满足不等式组 ，则z=2|x|+y的最大植为_ 14. （1分） (2017山东)
5、 已知向量 =（2，6）， =（1，），若 ，则=_15. （1分） (2017高一下鹤岗期末) 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 ，圆心角为 的扇形，则此圆锥的体积为_ 16. （1分） (2018杭州模拟) 在 中，角 所对的边分别为 若对任意 ,不等式 恒成立，则 的最大值为_. 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高一下蓟县期中) 已知等差数列an中，a1=1，a3=3 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列an的前k项和Sk=35，求k的值 18. （10分） (2018高三上东区期末) 如图，在长方体 中， ， ， .（1） 求异面直线 与
6、所成的角；（2） 求三棱锥 的体积. 19. （10分） 探究函数f（x）=x+ ，x（0，+）的最小值，并确定取得最小值时x的值列表如表： x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题（1） 函数f（x）=x+ ，x（0，+）在区间_上递减； 函数f（x）=x+ ，x（0，+）在区间_上递增当x=_时，y最小=_（2） 证明：函数f（x）=x+ （x0）在区间（0，2）递减 20. （15分） 某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟
7、），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是0，100，样本数据分组为0，20），20，40），40，60），60，80），80，100（1）求直方图中x的值；（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿21. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 22. （10分） (2018高三上会宁月考) 已知直线l的参数方程是 （ 是参数），圆C的极坐标方程为 （1） 求圆心C的直角坐标； （2
8、） 由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值 23. （10分） 已知函数f（x）=|a3x|2+x| （1） 若a=2，解不等式f（x）3； （2） 若存在实数a，使得不等式f（x）1a+2|2+x|成立，求实数a的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
河南省新乡市数学高三文数高考二模试卷
