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1、云南省昆明市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上仁寿期中) 已知集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019乌鲁木齐模拟) 已知复数 （ 是虚数单位），则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 等差数列an的前n项和为Sn ， 若a12，S312，则a5（ ） A . 8B . 10C . 12D . 144. （2分） 设 ， 向量且 ， 则（ ）A . B . C . 2D . 105. （2分） (2016高一上宜昌期中) 已知函数y=f（x）和y=
2、g（x）在2，2上的图象如图所示给出下列四个命题： 方程fg（x）=0有且仅有6个根；方程gf（x）=0有且仅有3个根；方程ff（x）=0有且仅有5个根；方程gg（x）=0有且仅有4个根其中正确的命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 函数,定义域内任取一点 ， 使的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三三元月考) 执行如图所示的程序框图，若输入的 x=2017，则输出的i=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2016高三上金山期中) 已知某几何体的三视图如图表 所示，则该几何体的体积为（ ）
3、A . B . C . D . 9. （2分） (2020河南模拟) 若 ， 满足约束条件 则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） ABC的顶点A在y2=4x上，B，C两点在直线x2y+5=0上，若|-|=2 ， 则ABC面积的最小值为（ ）A . B . 1C . 2D . 11. （2分） (2017高三上古县开学考) 已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0x1，f（x）=x2 如果函数g（x）=f（x）（x+m）有两个零点，则实数m的值为（ ） A . 2k（kZ）B . 2k或2k+ （kZ）C . 0D . 2k或2k （kZ）12. （
4、2分） (2017运城模拟) 已知定义在（0，+）上的函数 ，其中a0设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同则b的最大值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知向量 =（3，4）， =（6，3）， =（5m，3m），若A，B，C三点共线，则实数m的值_ 14. （1分） (2016高二上包头期中) 已知双曲线 的一个焦点在圆x2+y24x5=0上，则双曲线的渐近线方程为_ 15. （1分） (2018高一上武威期末) 已知 是球 上的点 ， , ， ,则球 的表面积等于_ 16. （1分） (2017太原模拟)
5、 对于正整数n，设xn是关于x的方程nx3+2xn=0的实数根，记an=（n+1）xn（n2），其中x表示不超过实数x的最大整数，则 （a2+a3+a2015）=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一上启东期末) 如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块ABCD上划出一个三角形地块APQ种植草坪，两个三角形地块PAB与QAD种植花卉，一个三角形地块CPQ设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点P在边BC上，点Q在边CD上，记PAB=a （1） 当PAQ= 时，求花卉种植面积S关于a的函数表达式，并求S的最小值； （2） 考虑到小区道路的整
6、体规划，要求PB+DQ=PQ，请探究PAQ是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由 18. （5分） (2017高三上威海期末) 某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别，每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示： 人文科学类自然科学类艺术体育类课程门数442每门课程学分231学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等（）甲至少选1门艺术体育类课程，同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少？（）求甲选的3门课程正好是7学分的概率；（）设甲所选3门课程的学分数为X，写出X的分布列，并求出X的数学期望19. （10分） (2017高
7、二上大连期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，DAB=60，PD平面ABCD，PD=AD=4，点E、F分别为AB和PD的中点 （1） 求证：直线AF平面PEC； （2） 求平面PAD与平面PEC所成锐二面角的正切值 20. （10分） (2017襄阳模拟) 已知椭圆的两个焦点为F1（ ，0），F2（ ，0），M是椭圆上一点，若 =0，| | |=8（1） 求椭圆的方程；（2） 点P是椭圆上任意一点，A1、A2分别是椭圆的左、右顶点，直线PA1，PA2与直线x= 分别交于E，F两点，试证：以EF为直径的圆交x轴于定点，并求该定点的坐标21. （10分） (2019河北模拟) 已
8、知函数 . （1） 若曲线 在点 处的切线方程是 ，求函数 在 上的值域； （2） 当 时，记函数 ，若函数 有三个零点，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2019高二下吉林月考) 已知直线 经过点 ，且 的斜率 （1） 写出直线 的参数方程； （2） 设 与圆 相交于两点 ，求点 到 两点间的距离之积 23. （10分） (2018中山模拟) 已知函数 （1） 讨论函数 的单调性； （2） 当 时，求函数 的零点个数 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
云南省昆明市高考数学一模试卷（理科）
