第二章资金时间价值课件

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1、 第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念引言：引言：货币的时间价值货币的时间价值，投资的风险收益投资的风险收益和和成本效成本效益益，是现代财务管理的基本价值观念。企业，是现代财务管理的基本价值观念。企业财务活动的开展、财务关系的处理、实现财财务活动的开展、财务关系的处理、实现财务管理目标等，都建立在这三个基本价值观务管理目标等，都建立在这三个基本价值观念上。念上。【导入案例【导入案例】假如你现在准备将假如你现在准备将1万元进行投资，以下有三种预测方万元进行投资，以下有三种预测方案，请选择你可以接受的方案：案，请选择你可以接受的方案：1、投资于债券型基金，预计如果上涨，可获利、投资于

2、债券型基金，预计如果上涨，可获利20%，如果下跌，会亏损如果下跌，会亏损10%；2、投资于股票型基金，预计如果上涨，可获利、投资于股票型基金，预计如果上涨，可获利50%，如果下跌，会亏损如果下跌，会亏损50%。3、投资于货币型基金，预计年收益率为、投资于货币型基金，预计年收益率为5%。重点：重点：一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念二、复利和年金的计算二、复利和年金的计算三、年金的概念、种类和计算方法三、年金的概念、种类和计算方法四、财务管理风险的种类和风险的衡量四、财务管理风险的种类和风险的衡量五、成本概念五、成本概念 第一节第一节 资金时间价值观念资金时间价值观念一、概念一、概念资

3、金资金的时间价值的时间价值，也称为也称为货币货币的时间价值的时间价值，是指是指货币经历一定时间的投资和再投资所增货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，加的价值，它表现为同一数量的它表现为同一数量的货币货币在不同在不同的时点上具有不同的价值。的时点上具有不同的价值。思考：思考：1、假如同学今天向你借、假如同学今天向你借1000元，承诺元，承诺1年年后归还后归还1000元，你愿意借吗？元，你愿意借吗？2、假如同学今天向你借、假如同学今天向你借1000元，承诺元，承诺1年年后归还后归还2000元，你愿意借吗？元，你愿意借吗？如何理解资金时间价值？如何理解资金时间价值？1、表现形式有两种：绝对数

4、和相对数（利率）。2、资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。3、资金时间价值不等同于投资报酬率。4、资金本身不会自行增值。5、资金时间价值实质上是劳动者创造的剩余价值。二、资金时间价值对决策的影响二、资金时间价值对决策的影响（一）（一）终值和现值终值和现值1、终值：又称将来值，是现在一定量的现金未来某、终值：又称将来值，是现在一定量的现金未来某 一时点上的价值，又称本利和。一时点上的价值，又称本利和。2、现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量、现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量 现金折合为现在的价值。现金折合为现在的价值。（二）终值与现值由于利息计算方

5、式不同（二）终值与现值由于利息计算方式不同 单利单利复利复利（三）设定如下符号标识：（三）设定如下符号标识：F：终值 P：现值 I：利息 i：利率 n：期数三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算（一）（一）单利终值和现值单利终值和现值的计算的计算（1）单利利息的计算）单利利息的计算 IPin（2）单利终值的计算）单利终值的计算 FPPinP（1in）（3）单利现值的计算）单利现值的计算 PF/（1in）【例例2-12-1】某人持有一张带息商业汇票，面额为20 000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天），则该持有者到期可得利息和本利和分别是多少？I=20

6、0005%=250（元）F=20 000+250=20250(元）36090【例例2-22-2】某人拟在2年后得到2 000元，银行利率4%，单利计息，则该人现在应存入银行的资金为多少？即该人现在应存入银行的资金为1851.85元)(85.1851%4212000元P课堂练习：课堂练习：1李某将现金50 000元存入银行，期限3年，若年利率为5，单利计息，则3年后李某可以获取的本利和是多少？2李某准备存入银行一笔钱，希望在10年后取得本利和200 000元，用以支付其孩子的出国留学费用。银行存款利率为8，单利计息，计算李某目前应存入银行多少钱？解答：1、FPPin 50 000+50 000*

7、5*3=57 500（元）2、PF/（1in）=200 000/(1+10*8%)=111 111.11(元)（二）（二）复利终值和现值复利终值和现值的计算的计算复利复利是指将每一期利息分别滚入下期连同本金一起计算利息的方法，俗称利滚利利滚利。举例：银行活期存款的计息方法。1、复利终值复利终值的计算公式的计算公式 FP（1i）n 式中的（1i）n 通常被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P，i，n)表示。计算计算复利终值复利终值复利终值复利终值计算公式的推导：计算公式的推导：假设某人将10 000元存入银行，年存款利率为6，经过1年时间的终值为：F1 10 000（16）10 60

8、0（元）（元）若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末的终值为：F2 10 000（16）（16）10 000（16）211 240（元）（元）同理，第三年末的终值为：F3 10 000（16）2（16）10 000（16）311 910（元）（元）依此类推，第 n 年末的终值为：Fn 10 000（16）n图示：i i n=1 n=2 n=nP P（1+i）P（1+i）2 F F=P（1+i）n =P（F/P，i，n）例2-3。【例2-3】某人将20 000元存放入银行，存期3年，年利率6%，复利计息，则3年后到期可以取出的现金为多少？即到期可取出现金23820元)(238

9、20191.120000)3%,6,(20000)1(元PFiPFn 2、复利现值复利现值的计算公式的计算公式 PF/（1i）nF（1i）n 上式中（1i）n 是把终值折算为现值的系数，通常称为复利现值系数，或称为1元的复利现值，用符号(P/F，i，n)表示。上式也可写作：PF(P/F，i，n)。【例2-4】某投资项目预计6年后可获得收益800万元，假设投资报酬率为12%，则现在应投入资金多少？即现在应投入的资金为40528万元)(28.4055066.0800)6%,12,(800),()1(元FPniFPFiFPn3、名义利率与实际利率、名义利率与实际利率 实际利率和名义利率之间的关系是：

10、i（1 r/m）m -1 式中：i 实际利率 r 名义利率 m 每年复利次数 【例2-5】某公司取得银行贷款200 000元，年利率6%，若半年计息一次，则三年后应归还的本利和为多少？%09.61)2%61(1)1(2mmri（元）238800%)09.61(2000003F课堂练习：1、于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。A.13382B.17623C.17908D.310582、现

11、金1 000元存入银行，若年利率为7，一年复利一次，8年后的复利终值是多少？3、若年利率为10，一年复利一次，10年后的1 000元其复利现值是多少？解答：2、FP（1i）n=P（F/P，i，n）=1 000*（F/P，7%，8）=1000*1.9672=1967.23、PF(P/F，i，n)=1000*（P/F，10%，10）=1000*0.3855=385.5（三）计算普通年金（三）计算普通年金的终值和现值的终值和现值【背景知识】年金是系列收付款项的特殊形式，即在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金的形式。年金：是指等额

12、等额、定期定期的系列收支。符号：A例：1、每月10日工资收入2000元。2、每年1月1日缴保险费用5000元，期限20年。3、每月15日还住房贷款1000元，还款期10年。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。1 1、普通年金的终值、普通年金的终值 普通年金是指从第一期起普通年金是指从第一期起,在一定时期在一定时期内每期内每期期末等额期末等额发生发生的系到收付款项的系到收付款项,又又称后付年金称后付年金。0 1 2 3 100 100 100普通年金终值的计算普通年金终值的计算普通年金终值是指其最后一期期末收支的本利

13、和，它是每期期末收支的复利终值之和。0 1 2 3 复利终值 100 100 100 100（1+10%）0 100（1+10%）1 100（1+10%）2 上例中，n=3,i=10%,A=100元，则第三年年末一共支付的金额就是各年的复利终值之和，即是F=100（1+10%）0+100（1+10%）1+100（1+10%）2根据等比数列求和公式，得普通年金终值的计算公式为：F FA A （1 1i i）n n1 1/i i式中的分式称式中的分式称作作“年金终值系数年金终值系数”,记为记为 (F/AF/A，i i，n),n),上式也可上式也可写写作作：F FA A(F/A(F/A，i i，n)

14、n)例例2-72-7。例例2-8：假设某企业有一笔假设某企业有一笔10年后到期的借款，到期年后到期的借款，到期的借款本利和为的借款本利和为1000万元。若存款年利率万元。若存款年利率为为8%，该公司每年年末应提取的偿债基金，该公司每年年末应提取的偿债基金为多少？为多少？知识点：偿债基金知识点：偿债基金A 偿债基金系数（偿债基金系数（A/F，i，n）（普通年金终值系数普通年金终值系数与与偿债基金系数偿债基金系数互为倒数。）互为倒数。）2.2.普通年金普通年金的的现值现值普通年金现值是指在一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。复利现值 0 1 2 3 P 10 10 1010（1+10%）-1

15、10（1+10%）-210（1+10%）-3上例中，n=3,i=10%,A=10万元，则三年内每年末共取得金额的现值就是各年的复利现值之和，即是P=10（1+10%）-1+10（1+10%）-2+10（1+10%）-3根据等比数列求和公式，得计算公式为计算公式为:P PA A 1 1（1 1i i）n n/i i式中的分式称作式中的分式称作“年金现值系数年金现值系数”,记为记为 (P/AP/A，i i，n)n)。上式也可上式也可写写作作：P PA A(P/A(P/A，i i，n)n)例例2-92-9。例例2-10：假设你计划购买一辆价格为假设你计划购买一辆价格为100 000元的新元的新车，首

16、次支付车，首次支付30 000元，余下的在今后的元，余下的在今后的5年内每年年末等额支付，年利率为年内每年年末等额支付，年利率为9%，每，每年应支付的款项为多少？年应支付的款项为多少？知识点：资本回收额知识点：资本回收额A 资本回收系数（资本回收系数（A/P，i，n）（普通年金现值系数普通年金现值系数与与资本回收系数资本回收系数互为倒数。）互为倒数。）练习：计算练习：计算普通年金普通年金的终值和现值的终值和现值1某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年底得到2 000元，银行存款利率为5，计算该人目前应存入银行多少钱？2某公司需用一台设备，买价为15 000元，使用寿命为10年。如果

17、租入，则每年年末需支付租金2 200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8，试说明该公司购买设备还是租用设备好？3、假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期需归还1000万元。若存款年复利率为10%，计算为偿还该项借款每年需准备的资金。4、年初投入资金10万元，预期年复利收益率为20%，预期3年可回收投资，计算每年可回收的投资额。解答：1、P=A(P/A(P/A，i i，n)n)=2000=2000*（P/AP/A，5%5%，1010）=2000=2000*7.7217=15443.47.7217=15443.4（元）（元）2 2、租金现值、租金现值P=A(P/A(P/A，i i，n)n)=2

18、200=2200*（P/AP/A，8%8%，1010 ）=2200=2200*6.71016.7101 =14762.22 =14762.22（元）（元）因为租金现值因为租金现值 14762.2214762.22小于买价，所以小于买价，所以应选择租用设备的方式。应选择租用设备的方式。3、F=A（F/A，i，n）A=F/（F/A，i，n）=1000/（F/A，10%，4）=1000/4.6410 =215.44、P=A（P/A，i，n）A=P/（P/A，i，n）=10/（P/A，20%，3）=10/2.1065 =4.75（四）计算（四）计算预付年金预付年金的终值和现值的终值和现值 预付年金是指

19、从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金或先付年金。0 1 2 3 100 100 1001 1、预付年金的终值预付年金的终值 F FAA（1 1i i）n n1 11/i 1/i 11 “预付预付年金终值系数年金终值系数”是在普通年金是在普通年金终值系数的基础上终值系数的基础上,期数加期数加1,1,系数减系数减1 1所得所得的结果的结果。通常记为通常记为(F/AF/A，i i，n n1)1)11。上述公式也上述公式也可可写作写作:F FA A(F/A(F/A，i i，n n1)1)11已知（F/A，10，9）13.579，（F/A，10，11）18.531，10年期，

20、利率为10%的即付年金终值系数值为（）。D.12.579参考答案：A 答案解析：即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上“期数加1，系数减1”，所以，10年期，利率为10%的即付年金终值系数=（F/A，10%，11）-1=18.31-1=17.531。2 2、预付、预付年金年金的的现值现值 P PA1-A1-（1 1i i）-(n-1)-(n-1)/i+1/i+1 “预付预付年金现值系数年金现值系数”是在通年金是在通年金现现值值系数的基础上系数的基础上,期数减期数减1,1,系数加系数加1 1所得的所得的结果结果。通常通常记记为为(P/AP/A，i i，n n1)1)11。上述公式也可写作：

21、上述公式也可写作：P PA A(P/A(P/A，i i，n nl)l)11练习：计算练习：计算预付年金预付年金的终值和现值的终值和现值某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付10万元，一次性结清。乙方案：分三年付款，13年各年年初的付款额分别为4万元、4万元、4万元，假设利率为6。要求：按现值计算，从甲乙两个方案中选择最优 方案。解答：甲方案：现值为10万元；乙方案：现值P=A A(P/A(P/A，i i，n nl)l)11 =4*（P/AP/A，6 6%，3-13-1）+1 =4*1.8334+1 =4*2.8334 =11.3336(万元)因此，应选择甲方案。（五

22、）计算（五）计算递延年金递延年金的终值和现值的终值和现值递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。0 1 2 3 4 5 6 200 200 200 200上图中，是从第3期期末开始的系列等额收付款项，收付期数n=4，递延期数一般用m表示，m=2。1 1、递延年金、递延年金的终值的终值递延年金终值的大小，与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同，只是要注意期数。F FA A(F/A(F/A，i i，n)n)式中，n表示的是A的个数，与递延期无关。F=A（F/A，i，n）=200（F/A，8%，4）=901.222 2、递延年金的现值、递延年金的现值递延年金现值的计算方法有两种：递

23、延年金现值的计算方法有两种：第一种方法第一种方法，假设递延期为，假设递延期为m m（m mn n），可先求出），可先求出m m期后的（期后的（n nm m）期普通年金的现值，然后再将此现期普通年金的现值，然后再将此现值折算到第一期初的现值。其计算公式为：值折算到第一期初的现值。其计算公式为：P PA A(P/A(P/A，i i，n nm)(P/Fm)(P/F，i i，m)m)200 200 200 200 200 200 200 200 第二种方法第二种方法，先求出，先求出n n期普通年金的现值，期普通年金的现值，然后扣除实际并未收付款的然后扣除实际并未收付款的m m期普通年金现期普通年金现值

24、。其计算公式为：值。其计算公式为：P PA A(P/A(P/A，i i，n)n)(P/A(P/A，i i，m)m)200 200 200 200练习：计算练习：计算递延年金递延年金的终值和现值的终值和现值某人拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次。（2）从第五年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次。若利率为6，你认为应该选择哪个方案？方案一：P P A A(P/A(P/A，i i，n nl)l)11 =2020*(P/A(P/A，6%6%，1010l)l)1 1 =20 =20*6.80176.80171 1 =156.034 =156

25、.034（万元）（万元）方案二：P PA A(P/A(P/A，i i，n)n)(P/A(P/A，i i，m)m)=25=25*(P/A(P/A，6%6%，14)14)(P/A(P/A，6%6%，4)4)=25=25*（）（）=145.7475=145.7475（万元）（万元）因此，应选择方案二。因此，应选择方案二。（六）计算（六）计算永续年金永续年金的现值的现值 永续年金是指无限期定额支付的年金。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金没有终止时间，因此永续年金没有终值，只有现值。永续年金现值的计算公式为：P PA A/i i练习：计算练习：计算永续年金永续年金

26、的现值的现值张三是某高校1990年毕业的大学生，为了感谢母校和老师对自己的培养，帮助家庭贫困的学生顺利完成学业，决定在母校设立一项永久性励志奖学金，每年从基金中支付100 000元用于品学兼优的贫困学生。若利率为8，则张三现在应该一次性投入多少钱来设立该项奖学金？P PA A/i i =100 000/8%8%=125=125（万元）（万元）练习：练习：1、在下列各项中，无法计算出确切结果的是（）。A.后付年金终值 B.即付年金终值C.递延年金终值 D.永续年金终值2、某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。A.复利终值数B.复利现值系数C.普通年金终值系数D.普通年金现值系数3、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）。A.16379.75B.26379.66C.379080 D.610510