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1、山西省阳泉市数学高二下学期理数网上学习（一)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下中山月考) 已知函数 ，则其导数 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上通州期中) 直线 经过点 ，且与直线 平行，如果直线 与曲线 相切，那么 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函数 在 处取得极值，则 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（ ）A . y=x3+6x2+9xB . y=x3-6x
2、2+9xC . y=x3-6x2-9D . y=x3+6x2-9x5. （2分） 下列函数，既是奇函数，又在区间（0，+）上是减函数的是（ ） A . f（x）=x2B . f（x）= C . f（x）= D . f（x）=x36. （2分） (2019高二下临海月考) 函数 在区间 上的平均变化率 等于（ ） A . 4B . C . D . 4x7. （2分） (2017高二下瓦房店期末) 曲线 在点 处的切线方程是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设函数满足 ， ， 则当时，（ ）A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既无极大值，也无极小值D .
3、 既有极大值，又有极小值9. （2分） (2019高三上凤城月考) 函数 在 上有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数f（x）的定义域为1，4，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示x10234f（x）12020当1a2时，函数y=f（x）a的零点的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） 曲线yx2x4上一点P处的切线的斜率为5，则点P处的切线方程为（ ）A . 5xy50B . 5xy50C . 5xy530D . 5xy53012. （2分） (2019高一上翁牛特旗月考) 函数
4、 为偶函数，且在 单调递增，则 的解集为（ ） A . B . 或 C . D . 或 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知2 （k+1）dx4，则实数k的取值范围为_14. （1分） (2016高二上嘉定期中) 如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2 ， 然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、Pn，记纸板Pn的面积为Sn ， 则 =_ 15. （1分） (2018河北模拟) 3位逻辑学家分配10枚金币，因为都对自己的逻辑能力很自信，决定按以下方案分配：(1)抽签确定各人序号：1，2，3；(
5、2)1号提出分配方案，然后其余各人进行表决，如果方案得到不少于半数的人同意（提出方案的人默认同意自己方案），就按照他的方案进行分配，否则1好只得到2枚金币，然后退出分配与表决；(3)再由2号提出方案，剩余各人进行表决，当且仅当不少于半数的人同意时(提出方案的人默认同意自己方案），才会按照他的提案进行分配，否则也将得到2枚金币，然后退出分配与表决；（4）最后剩的金币都给3号.每一位逻辑学家都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，1号为得到最多的金币，提出的分配方案中1号、2号、3号所得金币的数量分别为_16. （1分） 设z=a+i( ， i 是虚数单位），满足 ，则 a= _.三
6、、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二下陆川月考) 已知 ，复数 （其中 为虚数单位）. （1） 当实数 取何值时，复数 是纯虚数； （2） 若复数 在复平面上对应的点位于第四象限，求实数 的取值范围。 18. （10分） 已知函数f（x）满足 （其中 为f（x）在点 的导数，C为常数）（I）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实根，求常数C；（II）在（I）的条件下，若 ，求函数f（x）的图象与X轴围成的封闭图形的面积19. （5分） (2019高二下宁夏月考) 已知函数f（x）=x2（x-1） （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 求f（x）在区间-1，2
7、上的最大值和最小值 20. （10分） (2018河南模拟) 已知函数 .（1） 若 在 处取得极值，求 的值；（2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围. 21. （10分） 已知数列an的前n项和记为Sn ， 若a2=a+2（a为常数），且Sn是nan与na的等差中项 （1） 求a1，a3，a4； （2） 猜想出an的表达式，并用数学归纳法进行证明 22. （10分） (2018高二下海安月考) 已知函数f(x)ex ， g(x)xb ， bR （1） 若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切，求b的值； （2） 设T(x)f(x)ag(x)，aR，求函数T(x)的单调增区间； （3） 设h(x)|g(x)|f(x)，b1若存在x1，x2 0，1，使|h(x1)h(x2)|1成立，求b的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
山西省阳泉市数学高二下学期理数网上学习（一)
