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1、辽宁省本溪市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分） (2017涿州模拟) 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在函数的图象上，当0x11，2x23时，y1与y2的大小关系正确的是（ ） x0123y1232A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y22. （3分） 将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A . B . C . D . 3. （3分） (2017徐汇模拟) 已
2、知二次函数y=2x2+4x3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（ ） A . x1B . x0C . x1D . x24. （3分） 对于函数 的图象，下列说法不正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是 C . 最大值为0D . 与 轴不相交5. （3分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；4a+2b+c0；ab+c0；（a+c）2b2 其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 6. （3分） (2018九上武汉月考) 下列抛物线中，与x轴无公共点的是（ ）A . yx22B . yx24x4C . yx23x2D . yx2
3、x27. （3分） 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是 ， 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s8. （3分） (2019九上六安期末) 如图是二次函数yax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（ ） A . 1x5B . x5C . 1x且x5D . x1或x5二、 填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9. （3分） (2020九上醴陵期末) 抛物线 的顶点坐标是_ 10. （3分） 将二
4、次函数y=x22x+3写成y=a（xh）2+k的形式为_11. （3分） 二次函数y=x22x3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2 个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴左侧的图象上，则点C的坐标为_12. （3分） 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是_13. （3分） (2016泰安) 将抛物线y=2（x1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为_14. （3分） (2013淮安) 若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_ 三、 解
5、答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15. （6分） (2015九上汶上期末) 如图，直线y1= x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A，B，C，点A坐标为（1，0）（1） 求抛物线的解析式；（2） 抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线BC上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDB的面积最大？求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标；（3） 在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q，使QCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由16. （6分） 某菜农搭建
6、了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图:(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；(2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为160米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）17. （6分） (2017无锡模拟) 如图，已知抛物线 （其中 ）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好在线段BC的垂直平分线上（1） 求抛物线的关系式；（2） 过点 的线段MNy轴，与BC交于点P，与抛物线交于点N若点E是直线l上一点，且BEDMNBACO时，求点E的坐标18. （7分） 正常水
7、位时，抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m，水面上升3m达到该地警戒水位DE时，桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）求桥孔抛物线的函数关系式；（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；（3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥？19. （7.0分） (2017八下临泽期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
8、（1） 画出将ABC向上平移3个单位后得到的A1B1C1，（2） 画出将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90后所得到的A2B2C1.20. （7.0分） (2017九上辽阳期中) 如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD （1） 猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论； （2） 现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3） 若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使B
9、C=kAC，CD=kCE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明 21. （8分） (2018遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线yx2bxc交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点（1） 求此抛物线的解析式； （2） 点P是直线AB上方的抛物线上一点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PGAB于点G.求出PFG的周长最大值； （3） 在抛物线yax2bxc上是否存在除点D以外的点M，使得ABM与ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由 22. （9.0分） (2
10、018青岛) 某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=x+26（1） 求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2） 该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？ （3） 第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算
11、该公司第二年的利润W2至少为多少万元23. （10分） (2017碑林模拟) 如图已知点A （2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上（1） 求m、n； （2） 向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式； （3） 记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B，C，D为顶点的三角形与ABC相似 24. （12分） (2017武汉模拟) 如图1，二次函数y1=（x2）（x4）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D（1） 写出点D
12、的坐标_（2） 点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点A试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点B；点R在二次函数y1=（x2）（x4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为_时，二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；如图2，已知0m2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的图象于点E，F，G，H（点E，G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x2）（x4）的图象于点Q，若GHNEHQ，求实数m的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
辽宁省本溪市九年级上学期数学第一次月考试卷
