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1、黑龙江省鹤岗市高三上学期数学10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 若 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2013广东理) 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若，m，n，则mnB . 若，m，n，则mnC . 若mn，m，n，则D . 若m，mn，n，则3. （2分） (2019高一上杭州期中) 定义在 上的函数 满足：对于定义域上的任意 ，当 时，恒有 ，则称函数 为“理想函数”给出下列四个函数：
2、 ； ； ； ，能被称为“理想函数”的有（ ）个 A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2020鹤壁模拟) 设奇函数 的定义域为 ，且 的图象是连续不间断， ，有 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2020高二上天津期末) 是虚数单位,则 的值为_. 6. （1分） (2016高一上上海期中) 已知集合A=x|6x8，B=x|xm，若ABB且AB，则m的取值范围是_ 7. （1分） (2016高一下黄陵开学考) 函数f（x）= 的值域是_ 8. （1分） 已知cos2= （其中 ），则sin
3、的值为_ 9. （1分） (2015高二下椒江期中) 若 （nN*）的二项展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项的系数为_ 10. （1分） (2020鄂尔多斯模拟) 已知向量 ， 满足 ， ，且 在 方向上的投影是 ，则实数 _ 11. （1分） (2019高一上丰台期中) 某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算. 某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为_元12. （1分） 已x1 ， x
4、2 ， x3 ， x4x0|（x3）sinx=1，则x1+x2+x3+x4的最小值为_13. （1分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函数 （ ， ， 为常数），当 时， 只有一个实根；当 时， 只有3个相异实根，现给出下列4个命题： 和 有一个相同的实根； 和 有一个相同的实根； 的任一实根大于 的任一实根； 的任一实根小于 的任一实根.其中真命题的序号是_.14. （1分） 已知函数f（x）=x2+（a1）x+4，g（x）=x2+（a+1）x+a+4，若不存在实数x0 ， 使得 ，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） (2019高一下蛟河月考) 设 ，则 的最大值为_16. （1分
5、） (2018高二下台州期中) 已知单位向量 满足 ，向量 使得 ，则 的最小值为_， 的最大值为_三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2017高三上伊宁开学考) 如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中分离出来的： （1） 试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否） （2） 求异面直线B1D1与C1D所成的角； （3） 如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水 18. （10分） (2018高二下孝感期中) 已知椭圆 ，四点 ， ， ， 中恰有两个点为椭圆 的顶点，一个点为椭圆 的焦点.（1） 求椭圆 的方程； （2
6、） 若斜率为1的直线 与椭圆 交于不同的两点 ，且 ，求直线 方程 19. （10分） (2016高一上张家港期中) 设函数f（x）的解析式满足 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+）上的单调性，并加以证明； （3） 当a=1时，记函数 ，求函数g（x）在区间 上的值域 20. （15分） (2019高一上海林期中) 已知函数f(x)是定义在(2，2)上的奇函数当x(2，0)时，f(x)loga(x)loga(2x)，其中a1. （1） 求函数f(x)的零点 （2） 若t(0，2)，判断函数f(x)在区间(0，t上是否有最大值和最小值若有，请求
7、出最大值和最小值，并说明理由 21. （10分） (2018高二下中山月考) 请按要求完成下列两题的证明 （1） 已知 ，用分析法证明： （2） 若 都是正实数，且 用反证法证明： 与 中至少有一个成立. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、
黑龙江省鹤岗市高三上学期数学10月月考试卷
