5.3.1平行线的性质课件

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1、5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质（第（第1 1课时）课时）学习目标：学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法学习重点学习重点：得到平行线的性质的过程课件说明复习CDABEF85612347直线平行的条件1、同位角相等，两直线平行。F图复习CDABE85612347直线平行的条件2、内错角相等，两直线平行。Z图F复习CDABE85612347直线平行的条件3、同旁内角互补，两直线平行。C图F b12345678ac条件条件结论结论 知识回顾如图：怎样判断直线如图：怎样判断直线 判定方法判定方法1 1 同位角相等，两直线平行同

2、位角相等，两直线平行.判定方法判定方法2 2 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.判定方法判定方法3 3 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.1梳理旧知，引出新课梳理旧知，引出新课结论结论平行线的判定平行线的判定两两直直线线平平行行1梳理旧知，引出新课梳理旧知，引出新课条件条件结论结论？两条平行线两条平行线被第三条直被第三条直线所截线所截1梳理旧知，引出新课梳理旧知，引出新课条件条件结论结论同位角？同位角？内错角？内错角？同旁内角？同旁内角？两条平行线被第三条直线截得的两条平行线被第三条直线截得的同位同位角角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？2动手操作，归纳性

3、质动手操作，归纳性质 如图，已知直线如图，已知直线 ab，c是截线是截线.8 7 6 5 4 3 2 1 c b a如图画直线如图画直线 ab，c是截线是截线，度量所形成的，度量所形成的8个角的个角的度数，把结果填入下表：度数，把结果填入下表：2动手操作，归纳性质动手操作，归纳性质 8 7 6 5 4 3 2 1 c b a角角1234度数度数角角5678度数度数 1 8中，那些角是同位角？它们的度数之间中，那些角是同位角？它们的度数之间有什么关系？有什么关系？猜想：两条平行线被第三条直线截得的猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角同位角会会具有怎样的数量关系？具有怎样的数量关系？6565c

4、ab12b2ac1 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.ab,简单说成简单说成：符号语言符号语言:b12ac2动手操作，归纳性质动手操作，归纳性质性质性质1 1 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线直线 所截，同位角相等所截，同位角相等.你能由性质你能由性质1 1，推出两条平行线被第三条直线截，推出两条平行线被第三条直线截得的得的内错角内错角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？2动手操作，归纳性质动手操作，归纳性质c213ba根据根据“两直线平行，同位角相等

5、两直线平行，同位角相等”，可得：可得：2=32=311和和33互为对顶角，互为对顶角，1=3.1=3.1=2.1=2.如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.ab,符号语言符号语言:简单说成简单说成：b12ac3性质性质2 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线直线 所截，内错角相等所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的两条平行线被第

6、三条直线截得的同旁内角同旁内角会会具有怎样的数量关系？具有怎样的数量关系？2动手操作，归纳性质动手操作，归纳性质213ba根据根据“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”，可得：可得：2=32=311和和33互为邻补角，互为邻补角，1+3=1801+3=180.1+2=1801+2=180.解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有有怎样的数量怎样的数量关关系呢？为什么系呢？为什么?b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换

7、）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.2+4=180.ab,符号语言符号语言:简单说成简单说成：b12ac4性质性质3 3 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线直线 所截，同旁内角互补所截，同旁内角互补.性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：对应练习：1、如果AD/BC，根据_ 可得B=12、如果AB/CD，根据_ 可得D13、如果AD/BC，根据_ 可得C_180ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行

8、，同旁内角互补D（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？3例题学习，深化理解例题学习，深化理解答：2=110因为ABCD，1和2是内错角，根据两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110，所以2=110 E D C B A 1 2 3 4例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从1=110可以知道3是多少度吗？为什么？3例题学习，深化理解例题学习，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截 E D C B A 1 2 3 4答：3=110因为ABCD，1和3是同位角，根据两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等，得到1=3因为1=110，

9、所以3=110（3）从1=110可以知道4是多少度吗？为什么？3例题学习，深化理解例题学习，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截 E D C B A 1 2 3 4答：4=70因为ABCD,1和4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补，得到1+4=180因为1=110，所以4=70例1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？（2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？解：(1)ABCD2=1=110O(两直线平行，内错角相等)(2)ABCD3=1=110(

10、两直线平行，同位角相等)(3)ABCD1+4=180(两直线平行，同旁内角互补)又1=1104=180-110=70 E D C B A 1 2 3 44321ACBD(1)ABCD（已知）1=2(两直线平行，内错角相等)又1=1101=2=110（已知）（等量代换）(2)ABCD（已知）1=3(两直线平行，同位角相等)又1=1101=3=110（已知）（等量代换）(3)ABCD（已知）1+4=180(两直线平行，内错角相等)又1=110（已知）110 +4=180（等量代换）4=180-110=70（等式性质）解：解：如图，如图，ABCD，1=110，试求2，3，41.如图，如图，ABCD,

11、1=45,D=C,依次求出依次求出，的度数的度数2.在下图所示的个图中，在下图所示的个图中，ab，分别计，分别计算算的度数的度数DCAB1aaabbb111361204巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解练习练习1.如图，已知如图，已知ab，1=54，2、3、4各是多少度？各是多少度？4练习应用，巩固理解练习应用，巩固理解b1234a解：解：ABCD（已知）B=C 两直线平行，内错角相等又B=142 C=B=142()（已知）等量代换CBAD3.如图,已知AB/CD,B=142,求C()4巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽如图，在汶川大地震当中，一辆抗

12、震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次第一次拐的角拐的角BB等于等于1351350 0，第二次拐的角，第二次拐的角CC是多少是多少度？为什么？度？为什么？1350BCAD？解：ABCD（已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=135（已知）（已知）,B=C=135（等量代换）（等量代换）.例例2 如图，已知如图，已知ABCD，AECF，A=39，C是是多少度？为什么？多少度？为什么？3.巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解 G F

13、 E D C B A（方法一）解：（方法一）解：ABCD，（已知），（已知）C=1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)AECF，（已知）（已知）A=1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)C=A（等量代换）（等量代换）A=39，C=393例题学习，深化理解例题学习，深化理解 G F E D C B A1例例2 如图，已知如图，已知ABCD，AECF，A=39，C是是多少度？为什么？多少度？为什么？G F E D C B A方法二方法二解：解：ABCD，C=2.AECF，A=2.C=A.A=39，C=393例题学习，深化理解例题学习，深化理解2例例2 如图，已知如图，已知A

14、BCD，AECF，A=39，C是是多少度？为什么？多少度？为什么？6.如图，在四边形ABCD中，已知ADBC，A=60，求B的度数。不用度量的方法 能否求得D的度数？解：ADBC(已知)A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）又 A=60(已知)B=120根据题目的已知条件，无法求出D的度数。你能添加一个条件,求出D的度数吗?DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角AA，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长部分，如果不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮他设计出多

15、的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出AA的度数？的度数？线的关系角的关系性质小结小结2判定定理性质定理由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行），教科书教科书 习题习题5.3 第第2、4、6题题6布置作业布置作业（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？4巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解答：2=110因为ABCD，1和2是内错角，根据两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110，所以2=110 E D C B A 1 2 3 47.如

16、图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从1=110可以知道3是多少度吗？为什么？4巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解8.如图，平行线AB，CD被直线AE所截 E D C B A 1 2 3 4答：3=110因为ABCD，1和3是同位角，根据两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等，得到1=3因为1=110，所以3=110（3）从1=110可以知道4是多少度吗？为什么？4巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解9.如图，平行线AB，CD被直线AE所截 E D C B A 1 2 3 4答：4=70因为ABCD,1和4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补，得到1+

17、4=180因为1=110，所以4=7010.如图，已知ABCD，AECF，A=39，C是多少度？为什么？4.巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解 G F E D C B A方法一解：ABCD，C=1 AECF，A=1 C=A A=39，C=394巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解 G F E D C B A1方法二解：ABCD，C=2.AECF，A=2.C=A.A=39，C=394巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解 G F E D C B A25.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质（第（第2 2课时）课时）本课学习是通过对例题、练习的分析和讲解，巩固平行线性质和判定，培养学生的推

18、理能力，渗透分析问题的方法 课件说明学习目标：学习目标：（1）平行线的性质与判定的应用（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用学习重点：学习重点：综合应用平行线的性质与判定解决问题课件说明1梳理旧知，引入新课梳理旧知，引入新课问题1（1）平行线的性质是什么？性质1 两直线平行，同位角相等性质2 两直线平行，内错角相等性质3 两直线平行，同旁内角互补这三个性质中条件和结论分别是什么？（2）结合图形回答问题：答：相等.根据两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法如果ABCD,1与2相等吗

19、？为什么？3 2 1 F E D C B A（2）结合图形回答问题：答：1=3根据两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法如果DEFB,能得到1与3的关系吗？为什么？3 2 1 F E D C B A（2）结合图形回答问题：答：ADCB 根据两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法根据哪两条直线平行可以得到A+ABC=180？为什么？3 2 1 F E D C B A1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因

20、为梯形上、下两底 ABCD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A+D=180，B+C=180于是D=180A =180100o=80，C=180B =180115=65 所以，梯形的另外两个角分别是80，65 1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法 例例 如图，已知直线如图，已知直线ab，1=500,求求2的度数的度数.abc12 2=500 (等量代换等量代换).解：解：ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,内错角相内错角相等等).又又 1=500(已知已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？34变式变式2:2:已知已知3=43=4，1=471=47,求求22的度数？的度数

21、？2=1=470（）解：ab()又 1=470 ()c1234abdEDCBA（已知）解：（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行)（2）DEBC（已证明）C=AED=40 (两直线平行，同位角相等)又AED=40（已知）练习练习2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40（）DE和BC平行吗？为什么？（）C是多少度，为什么？4巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解1梳理旧知，归纳方法梳理旧知，归纳方法问题3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？条件条件结论结论判判定定同位角相等同位角相等两直线平行两直线

22、平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性性质质两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补类比条件性质1、同位角相等，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、内错角相等，两直线平行2、两直线平行，内错角相等3、同旁内角互补，两直线平行3、两直线平行，同旁内角互补类比由角的大小关系转化为直线的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系理由如下：CEBF，1=B1=2，2=B2和B是内错角，ABCD（内错角相等，两直线平行）2综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高问题4 已知，如图，1=2，CEBF，试说明：ABCD F E D C B A 2 12

23、综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高练习1如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由答：BECF.F E D C B A理由如下：BE平分ABC，同理 ABCD，ABC=BCD.1=2.1和2是内错角，BECF（内错角相等，两直线平行）.2综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高2ABC.1122BCD.1 F E D C B A122综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高练习2已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？答：CDEF 2 1 G F E D C B A 2 1 G F E D C B A2综合运用，巩固提高综合运用，巩

24、固提高理由如下：AGD=ACB，GDBC.1和3是内错角，1=3（两直线平行,内错角相等）.1=2，2=3.2和3是同位角，CDEF（同位角相等，两直线平行）.33应用迁移，拓展升华应用迁移，拓展升华问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？3应用迁移，拓展升华应用迁移，拓展升华已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4猜想：2和3有什么关系，并说明理由；试说明：PMNQ答：2=3.理由如下：ABCD，2=3（两直线平行，内错角相等）3应用迁移，拓展升华应用迁移，拓展升华已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4试说明：PMNQ理由如下：1=2，3=4，又2=31=2=3=41+2+5=180，3+4+6=180，5=65和6是内错角，PMNQ（内错角相等，两直线平行）（1）平行线的性质与判定的区别是什么？4归纳小结归纳小结（2）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？教科书教科书 习题习题5.3 第第7、8、14题，题，复习题复习题5 第第6题题5布置作业布置作业