最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结-

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1、1 六年级下册数学知识点第一单元负数1.负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上，负数都在0 的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。2.正数：大于 0 的数叫正数（不包括0），数轴上 0 右边的数叫做正数若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。3.（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。正数都大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数。应用举例：16读作十六摄氏度，表示零上 16；-16读作负十六摄氏度，表示零下 16.如果 2000 表示

2、存入 2000 元，那么-500 表示支出了 500 元。向东走 3m记作+3，向西 4m记作-4。4、在直线上表示数：（1）正数、0 和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。题型：1、将以下数字按要求分类1.25、35、-7、3、3.011、-521、0、712、-0.03 正数负数自然数非正数2、写数下列数相对的负数形式0.33、1973132753、3、如果 20%表示增加 20%，那么 20%表示什么？4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这天傍

3、晚黄山的气温是 _ 摄氏度。5、在数轴上表示下列个数1.75 -31 -4 431 5 0 -3.2 6、写出下列各点表示的数 A B C D E F G -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 第二单元百分数（二）2 1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十例如：八五折表示现价是原价的85%原价折扣现价现价折扣原价现价原价折扣2、成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”例如：二成就是（十分之二），改写成百分数是20%。3、税率：应纳税额=各种收入税率各种收入=应纳税额税率4、利率：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率

4、。利息本金利率时间题型：1、王叔叔看中一套运动装，标价 200 元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。2、一本书定价 75 元，售出后可获利 50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。3、王叔叔买了一辆价值16000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？4、小强的妈妈在银行存了5000 元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息（）元。5、张叔叔把 5000 元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（）元 A、50004.25%3 B、50004.25%C、50004.25%3+5000

5、 第三单元圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3 3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：圆柱的侧面积 =底面周长高即S侧=Ch 或 h 5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。即 S表=S侧+S底2 或h+2 6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh即或 h（二）圆锥1、圆锥：以直角三

6、角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh 6、圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间

7、，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。7、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积）；、压路机压过路面的路程（求几个底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。题型：1、一个圆柱的底面半径是5cm，高是 10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）4 cm2，体积是（）cm3。2、用一张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体

8、积是（）cm3。4、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是()cm3。5、求下面图形的体积。（单位：厘米）6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）第四单元比例（一）比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例如：由 3：2=6:4 可知 34=26；或者由 x1.5=y1.2 可知 x：y=1.2:1.5。3、比和比例的区别（1）比表示两个量相除

9、的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=38，解得 x=6。5（二）正比例和反比例1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）例如：、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程

10、时间=速度（一定）。、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率（一定）。、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积（不一定）。、y=5x，y 和 x 成正比例，因为：yx=5（一定）。、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数（一定）。2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k（一定）例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程（一定）。、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价

11、（一定）。、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积（一定）。、40 x=y，x 和 y 成反比例，因为：xy=40（一定）。、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量（一定）。3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。（三）比例的应用1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺3、图上距离：实际距离=比例尺例如：图上距离 2cm，实际距离

12、4km，则比例尺为 2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。实际距离比例尺=图上距离例如：已知实际距离4km和比例尺 1:200000，则图上距离为：4000001/200000=2（cm）6 图上距离比例尺=实际距离例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：21/200000=400000cm=4km。4、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。5、用比例解决问题：根据问题中的 不变量 找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。题型：1、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是52，则另一个外项是（）。2

13、、北京到天津的实际距离是120 千米，在比例尺是50000001的地图上，两地的图上距离是（）厘米。3、如果 2a=3b，那么 a:b=（）:（）。4、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离 200m,这幅图的比例尺是（）A、1：100 B、1：1000 C 1：10000 5、按 1：5 将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（）A、51 B、101 C、2516、算一算，解比例x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x37、一根木料，锯 3 段需要 4 分钟，如果钜 5 段，需要多少分钟？第五单元数学广角-鸽巢问题1、抽屉原理（一）：把多于 n 个的物体放到n

14、 个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2、抽屉原理（二）：把多于 mn(m乘以 n)个的物体放到n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数抽屉数=商余数至少数=商+1 题型：1一个小组 13 个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。26 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。37只兔子要装进 6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。A3 B2 C4 D5 4张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。A2 B3 C4 D6 5、

15、7个人住进 5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？（请你用图示的方法说明理由）6、把9本书放进 2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？7 小学二（2）班班规一、安全方面1、每天课间不能追逐打闹。2、中午和下午放学要结伴回家。3?公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。4?不能在上学路上玩耍、逗留。二、学习方面1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话，认真思考，积极回答问题。4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。5、考试时做到认真审题，

16、不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。三、升旗排队和两操方面1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出课室门，班长负责监督。2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。四、卫生方面1、每组值日生早晨7：35 到校做值日。2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。五、一日常规8 1?每天学生到齐后，班长要检查红领巾。2?劳动委员组织检查卫生。3、每天负责领读的学生要督促学生学习。4、上课前需唱一首歌，由文娱委员负责。5?做好两操

17、。6?放学后，先做作业，然后帮助家长至少做一件家务事。7?如果有人违反班规，要到老师处说明原因。班训：坐如钟站如松快如风静无声班规：课堂听讲坐如钟，精神集中认真听；排队升旗站如松，做操到位展雄风；做事迅速快如风，样样事情记得清；自习课上静无声，踏实学习不放松；个人努力进步快，团结向上集体荣；我为领巾添光彩，标兵集体记我功。加分 标准序号考核项目加分值备注9 1 单元考试满分+2 2 单元考试 85 分以上+1 3 课堂小测满分+1 4 期中、期末考试满分+3 5 在红领巾广播站投稿一次+2 6 在校级活动中获奖+5 7 作业十次全对得一颗星+3 8 课堂上得到表扬+1 9 班干部工作认真负责+1 10 做好事、有利于班集体和学校的事+2 11 进步比较明显+2 12 连续一周该组值日卫生达标本组值日生每人加 2 分扣分 标准序号考核项目扣分值备注1 没交作业、不做晚作业-110 2 忘带书本、学具-13 迟到-14 在课堂上被老师点名-2 5 不穿校服，不戴红领巾-16 吃零食、带钱、带玩具-2 7 说脏话、打架-3请家长，写保证书8 座位周围有垃圾-29 课间操、眼保健操不认真做-1 10 升旗时违反纪律-211 来学校不进教室，在走廊聊天打闹-112 体育课打闹说话、排队不整齐-2注：每人基本分 60 分起，学期末核算总分，作为学期评先依据。