第二组数学运算精选真题专项训练答案解析

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1、第二组数学运算精选真题专项训练答案解析第二组数学运算精选真题专项训练答案解析第二组数学运算精选真题专项训练答案解析第二组数学运算精选真题专项训练答案解析每道试题呈现一段表述数字关系的文字。要求你迅速、准确地计算出答案。（共 15 题，规定时间 15 分钟）1.完成某项工程，甲单独工作需要 18 小时，乙需要 24 小时，丙需要 30 小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时？A.8 小时B.7 小时 44 分C.7 小时D.6 小时 48 分【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】根据题意可知，甲、乙、丙三个人每小时可以完成的工作量分别为 1/18、

2、1/24 和 1/30，则三个人一次轮班可以完成的工作量为 1/181/241/3047/360。按照这个进度，7 次轮班（即每个人工作 7 小时）以后完成的工作量为 747/360329/360，还剩余工作量为 1329/36031/360。第八次轮班开始，首先甲再做 1 小时完成 1/1820/360，还剩余 11/360，不足 1/24，由乙来完成不需要 1 个小时。至此可以估算：当工程完工时，乙总共干了 7 个多小时。所以，正确选项是 B。2.甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的 1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的 1/4，

3、丁捐款 169 元。问四人一共捐了多少钱？A.780 元B.890 元C.1183 元D.2083 元【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】根据题意可知，甲、乙、丙三人的捐款数占捐款总数的比例分别为 1/3、1/4 和 1/5，则丁的捐款占捐款总数的比例应为：1（1/31/41/5）=13/60则四人的捐款总数为：16913/60780所以，正确选项是 A。3.甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K 时刻乙距起点 30 米；他们继续前进，当乙走到甲在 K 时刻的位置时，甲离起点 108米。问：此时乙离起点多少米?A.39 米B.69 米C.78 米D.138 米

4、【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】解答本题适宜采用画图法：根据题意可知：OA30，OC108，ABBC39则当乙走到甲在 K 时刻的位置时，乙离起点为：OBOCBC1083969所以，正确选项是 B。4.有 a、b、c、d 四条直线，依次在 a 线上写 1，在b 线上写 2，在 c线上写 3，在 d 线上写 4，然后在 a 线上写 5，在 b 线，c 线和 d 线上写数字 6，7，8按这样的周期循环下去，问数字 2008 在哪条线上？A.a线B.b 线C.c线D.d 线【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】根据题意，（1，2，3，4），（5，6，7，8）按这样每 4 个数一次循环，则共有循环次

5、数为：2008/4502，也就是说，数字 2008 在 d 线上。所以，正确选项是 D。5.甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了 37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了 39 朵。已知丁做了 41 朵，问甲做了多少朵？A.35 朵B.36 朵C.37 朵.38 朵【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】根据题意，我们从甲、乙、丙三人做纸花的平均数，可以求出三个人共做的朵数。从甲、乙、丙三人共做的朵数中，减去乙丙两个人做纸花的朵数，剩下的就是甲做的朵数。甲、乙、丙三人共做纸花数为：373111 朵乙、丙、丁三人共做纸花数为：393117 朵乙、丙两人共做纸花数为：1174176 朵

6、由此可知，甲做纸花数为：1117635 朵所以，正确选项是 A。6.把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20 段需要多少分钟?A.32 分钟B.38 分钟C.40 分钟D.152 分钟【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】请注意：把一根钢管锯成 5 段其实只需要锯了 4 次，也就是说锯断钢管一次需要 2 分钟。把一根钢管锯成 20 段需要锯 19 次，则需要 19238 分钟。所以，正确选项是 B。7.一件商品按定价的八折出售，可以获得相当于进价 20%的利润，如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的利润？A.20%B.30%C.40%D.50%【曹长远老师解析】【曹

7、长远老师解析】请注意理清商品的售价、定价、进价、利润之间关系。解题思路为：售价进价利润根据题意可知：80定价进价20%进价解得：80定价120%进价定价150%进价，也就是说，定价是进价的 1.5 倍，如果按定价卖，就可以赚 50的利润。所以，正确选项是 D8.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 31，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.319B.72C.3140D.2011【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】解答本题可以采用代入法。根据题意，两个瓶子中酒精与水的体积比分别是 31（4 份）和 41（5份），

8、既然两个瓶子是相同的，可以假设瓶子的容积为 20，则：第一个瓶子中的酒精占 15 份，水占 5 份。第二个瓶子中的酒精占 16 份，水占 4 份。两瓶酒精混合后，则酒精占 151631 份，水占 549 份。即混合后的酒精和水的体积之比是 319。所以，正确选项是。9.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共 52 人，并且在计票过程中的某一时刻，甲最少再得多少张票就能够保证当选？A.1 张B.2 张C.4 张D.8 张【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】该题有很大的迷惑性，其实注意点应该放在“甲最少再得多少张票就能够保证当选”上。显然最极端的情况是：计票过程中的某

9、一时刻个人的票数都是 17 张，即17351。在这种情况下，甲再得张票就是得票最多的候选人，也就能够保证当选。所以，正确选项是。10.某班有 60 名学生，在第一次测验中有 32 人得满分，在第二次测验中有 27 人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有 17 人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?A.13 人B.14 人C.15 人D.16 人【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】解答本题可以采用图示法。设长方形表示全体学生，两次考试都获得满分的人数为 x，则根据题意可以图示如右：从图示可以看出。全班人数两次都没有得满分的人数第一次测验得满分的人数第二次测验得满分的人数两次测验都得满分

10、的人数。即：60173227x解得：x16两次测验都得满分的人数是 16 人，所以，正确选项是 D。11.甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每天保持不变，乙厂生产的玩具数量每天增加一倍，已知第一天甲、乙两个厂生产的玩具总数是 98 件，第二天甲、乙两个厂生产的玩具总数是 106 件，那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在第几天？A.3B.4C.5D.7【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】根据题意，甲、乙两个厂第二天生产的玩具总数比第一天生产的玩具总数多出 8件（106988），多出的8 件都是乙厂生产的，并且应当是乙厂第二天的日产量的一半。由此可知，乙厂第二天共生产

11、玩具 8216 件，也就是说，乙厂第一天生产玩具件。据此可知，甲厂每天生产玩具的数量为 98890 件。已知乙厂生产的玩具数量每天增加一倍，则乙厂在第 5 天生产的玩具数量将第一次超过甲厂，即：2222128，12890所以，正确选项是 C。12.1992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个是几?A.84B.106C.108D.130【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】（解法一）（解法一）设最大的个偶数为 x，则 24x2（23）1992解得 x106所以，正确选项是。（解法二）（解法二）求取中间值为：1992/2483。由此可知，中间的两个偶数（第十二个、第十三个偶

12、数）分别是 82，84。则 24 个连续偶数中最大的一个是：84211106所以，正确选项是。13.一只船沿河顺水而行的航速为 30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行 5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为：A.1 千米B.2 千米C.3 千米D.6 千米【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】设逆水的航速为 x。根据题意，顺水航行 3 小时与逆水航行 5 小时的航程相等，顺水的航速为 30 千米/小时，则逆水的航速为：5x330解得：x18 千米/小时，由此可知，水流速度为：（3018）26 千米/小时船在河上顺水漂流的速度与水流的速度相同，则船在该

13、河上顺水漂流半小时的航程为：61/23 千米所以，正确选项是。14.三筐苹果共重 120 斤，如果从第一筐中取出 15 斤放入第二筐，从第二筐中取出 8 斤放入第三筐，从第三筐中取出 2 斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤?A.33 斤B.34 斤C.40 斤D.53 斤【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】根据题意，最后三筐苹果的重量相等，则每筐苹果为 40 斤。第二筐苹果被放进了 15 斤，又取出了 8 斤，则等于在原来重量上增加了 1587斤。第二筐苹果增加了 7 斤以后重 40 斤，则原来有苹果：40733 斤。所以，正确选项是。15.某商品按定价的 80%（八折）出售，仍能获得 20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?A.50%B.40%C.30%D.20%【曹长远老师解析】【曹长远老师解析】本题与第 42 题基本相同。请注意理清商品的售价、定价、进价、利润之间关系。解题思路为：售价进价利润根据题意可知：80定价进价20%进价解得：80定价120%进价定价150%进价，也就是说，定价是原价的 1.5 倍。如果按定价卖，就可以赚 50的利润，即定价时期望的利润率是 50%。所以，正确选项是 A。