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1、吉林省通化市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上葫芦岛期末) 已知集合A=1，2，3，4，B=x|23x210，xR，则AB=（ ） A . 1B . 1，2，3，4C . 1，3D . 1，42. （2分） (2019高一上仁寿期中) 已知函数 是 上的增函数，则实数 的取值范围是 A . B . C . D . 3. （2分） 等差数列前n项和为 ， 若 ， 则的值是（ ）A . 130B . 65C . 70D . 754. （2分） (2017高三上唐山期末) 现有一半球形原料，若通过切削将该原料
2、加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高三上天水期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A . 4B . 9C . 7D . 56. （2分） (2016高二上杭州期中) 设函数f（x）=x24x+3，若f（x）mx对任意的实数x2都成立，则实数m的取值范围是（ ） A . 2 4，2 +4B . （，2 42 +4，+）C . 2 +4，+）D . （， 7. （2分） (2018高二下重庆期中) 若直线 被圆 所截得的弦长为6，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （
3、2分） (2017高一上福州期末) 过点A（2，1）和点B（m，3）的直线斜率为2，则m等于（ ） A . 1B . 3C . D . 9. （2分） (2018高一下山西期中) 已知函数 ，下面结论正确的是（ ） A . 函数 的最小正周期为 2 pB . 函数 在区间 上是增函数C . 函数 的图象关于直线 对称D . 函数 的图象关于点 对称10. （2分） 一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修，维修人员发现，维修费用与时间的关系：第n个月的维修费为元，买这种冰激凌机花费元，使用5年报废，那么这台冰激凌机从投入使用到报废，每天的消耗是（ ）（注：(1)机器从投入生产到报废共付出的维
4、修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗;(2)一年按360天计算.）A . 292元B . 300元C . 296元D . 298元11. （2分） 已知A1 ， A2 ， An为凸多边形的内角，且lgsinA1+lgsinA2+.+lgsinAn=0，则这个多边形是（ ）A . 正六边形B . 梯形C . 矩形D . 含锐角菱形12. （2分） (2019东北三省模拟) 已知函数 ，令函数 ，若函数 有两个不同零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017泸州模拟) 已知点A（2，m），B（1，2），C（
5、3，1），若 ，则实数m的值为_ 14. （1分） (2018高二下海安月考) 设有1个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6cm.现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为_ 15. （1分） (2018郑州模拟) 设变量 满足约束条件 则目标函数 的最小值为_. 16. （1分） (2018高二下邗江期中) 观察式子 ， ， ，则可以归纳出 _三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2017淮北模拟) 在ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc8）cosA+accosB=a2b2 （）若b+c=5，求b，c
6、的值；（）若 ，求ABC面积的最大值18. （10分） (2018郑州模拟) 为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下：（1） 若甲单位数据的平均数是122，求 ； （2） 现从如图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取2天），记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为 ， ，令 ，求 的分布列和期望. 19. （10分） 等差数列an各项均为正数，其前n项和为Sn ，
7、a2S3=75且a1 ， a4 ， a13成等比数列 （1） 求数列an的通项公式an； （2） 若数列an为递增数列，求证： 20. （10分） 如图，在矩形ABCD中， ，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD上的射影O在DC上， （1） 求证：BCPD； （2） 若M为PC的中点，求二面角BDMC的大小 21. （15分） (2016高一下抚顺期末) 设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量 ， （1） 求使得事件“ ”发生的概率； （2） 求使得事件“ ”发生的概率； （3） 使得事件“直线 与圆（x3）2+y2=1相交”发生的概率 22. （
8、10分） (2016高三上汕头模拟) 已知函数f（x）=xetxex+1，其中tR，e是自然对数的底数 （1） 若方程f（x）=1无实数根，求实数t的取值范围； （2） 若函数f（x）在（0，+）内为减函数，求实数t的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
吉林省通化市高三上学期期中数学试卷（理科）
