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1、河南省焦作市数学高二下学期理数期末考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上滨州期末) 复数 （i是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2015高二下张掖期中) 下列说法正确的是（ ） A . 类比推理是由特殊到一般的推理B . 演绎推理是特殊到一般的推理C . 归纳推理是个别到一般的推理D . 合情推理可以作为证明的步骤3. （2分） (2015高三上驻马店期末) 若曲线C1：y=ax2（a0）与曲线C2：y=ex存在公共切线，则a
2、的取值范围为（ ）A . B . C . ，+）D . 4. （2分） 用反证法证明“a、bN+，ab可被5整除，那么，a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ）A . a不能被5 整除B . a,b不能被5整除C . a、b都不能被5 整除D . 以上都不对5. （2分） (2017临翔模拟) 随机变量XN（1，4），若p（x2）=0.2，则p（0x1）为（ ） A . 0.2B . 0.6C . 0.4D . 0.36. （2分） 已知函数f（x）=x3+mx2+x的两个极值点分别为x1 ， x2 ， 且0x11x2 ， 点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0 ， y0）满足
3、y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）A . （0，）（1，3）B . （0，1）（1，3）C . （ ， 1）（1，3D . （0，1）3，+）7. （2分） (2015高三上盘山期末) 有下列说法： 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为 ，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；为了检验
4、某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用22列联表计算得K2的观测值k3.918，经查对临界值表知P（K23.841）0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”正确的有（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下渭滨期末) 若f（x）=ex ， 则 的值为（ ） A . 3eB . 3eC . 2eD . 2e9. （2分） (2012湖北) 设aZ，且0a13，若512012+a能被13整除，则a=（ ） A . 0B .
5、 1C . 11D . 1210. （2分） “所有9的倍数的数都是3的倍数，5不是9的倍数，故5不是3的倍数”上述推理（ ） A . 是三段论推理，但大前提错B . 是三段论推理，但小前提错C . 不是三段论推理，但结论正确D . 不是三段论推理，且结论不正确11. （2分） (2015高二下泉州期中) 表示不超过 的最大整数若 S1= + + =3，S2= + + + + =10，S3= + + + + + + =21，则Sn=（ ）A . n（n+2）B . n（n+3）C . （n+1）21D . n（2n+1）12. （2分） (2017高二下芮城期末) 设 是定义在实数集 上的函数
6、，满足条件 是偶函数，且当 时， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下红河开学考) 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，分数以O、B为圆心，半径为 画圆弧，点P在两圆之外的概率为_ 14. （1分） (2017高二下天津期末) 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的5位数，其中2，4不相邻的数有_个 15. （1分） 代数式（1x）（1+x）5的展开式中x3的系数为_16. （1分） (2015高二下吕梁期中) 已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，
7、则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2018高二下无锡月考) 已知函数 ， ， （1） 设 若 ，则 ， 满足什么条件时，曲线 与 在x0处总有相同的切线？当a1时，求函数 单调区间；（2） 若集合 为空集，求ab的最大值 18. （20分） 已知（2 x）50=a0+a1x+a2x2+a50x50 ， 其中a0 ， a1 ， a50是常数，计算： （1） a0+a1+a2+a50； （2） a0+a2+a50； （3） a10； （4） （a0+a2+a4+a50）2（a1+a3+a49）2 19. （5分） 对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调
8、查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图（1）根据图中数据，制作22列联表；（2）若要采用分层抽样的方法从男生中共抽取5名候选人，再从5人中选两人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一人更爱好文娱，另一人更爱好体育的学生的概率；（3）是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？参考数据：P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820. （5分） (2016高二上上海期中) 求和：Sn= + + ，并用数学归纳法证明 21. （10
9、分） (2018高二下中山月考) 已知函数 （ 为常数，且 ），当 时有极大值.（1） 求 的值； （2） 若曲线 有斜率为 的切线，求此切线方程. 四、 选做题 (共2题；共15分)22. （5分） (2017汕头模拟) 在直角坐标系xoy中，已知点P（0， ），曲线C的参数方程为 （为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为= （）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；（）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 + 的值23. （10分） (2016孝义模拟) 函数f（x）=|x|2|x+3| （1） 解不等式f（x）2； （2） 若存在xR使不等式f（x）|3t2|0成立，求参数t的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、四、 选做题 (共2题；共15分)22-1、23-1、23-2、
河南省焦作市数学高二下学期理数期末考试试卷（理科）
