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1、河北省秦皇岛市高考数学二诊试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合,或,则为（ ）A . 或B . 或C . D . R2. （2分） (2017运城模拟) 已知复数z的实部和虚部相等，且z（2+i）=3bi（bR），则|z|=（ ） A . 3 B . 2 C . 3D . 23. （2分） (2017万载模拟) 在区间0，2上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+axb在区间1，1上有且只有一个零点的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016江西模拟) 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等
2、尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 115. （2分） 已知椭圆双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A . xB . yC . xD . y6. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1 直径为4的球的体积为V2 ， 则V1:V2=（ ）A . 1:4B . 1:2C . 1:1D . 2:17. （2分） (2017高一下玉田期中) 设x，y满足约束条件 ，则z=2xy的最大值为（ ） A . 10B . 8C . 3D . 28. （2分）
3、已知 4，则a，b，c的大小关系为（ ） A . bcaB . cabC . bacD . cba9. （2分） (2016高二下南城期末) 某海滨游乐场出租快艇的收费办法如下：不超过十分钟收费80元；超过十分钟，超过部分按每分钟10元收费（对于其中不足一分钟的部分，若小于0.5分钟则不收费，若大于或等于0.5分钟则按一分钟收费），小茗同学为该游乐场设计了一款收费软件，程序框图如图所示，其中x（分钟）为航行时间，y（元）为所收费用，用x表示不大于x的最大整数，则图中处应填（ ） A . y=10xB . y=10x20C . y=10x 20D . y=10x+ 2010. （2分） (201
4、9湖北模拟) 已知函数 ，若函数 的所有零点依次记为 ，且 ，则 =（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知抛物线和点 ， 为抛物线上的点，则满足的点有（ ）个。A . 0B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019高一上丹东月考) 已知函数 ，正实数 满足 ，且 ，若 在区间 上的最大值为2，则 的值分别为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017南京模拟) 若函数 是偶函数，则实数a的值为_14. （1分） (2017黑龙江模拟) 的展开式中，常数项为20，则实数a的值为_ 15. （1分） (2
5、016高二上黄浦期中) 已知等比数列an满足a1= ，a3a5=4（a41），则a2=_ 16. （1分） (2013大纲卷理) 已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径， ，则球O的表面积等于_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017高一下宿州期中) 如图，在ABC中，已知B=45，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2 ，DC=2 （1） 求cosADC （2） 求AB 18. （5分） (2017和平模拟) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABDC，DAAB，AB=AP=2，DA=DC=1，E为PC上一点，且PE= PC（）求PE的
6、长；（）求证：AE平面PBC；（）求二面角BAED的度数19. （15分） (2017山西模拟) 某学校有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两个班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学成绩与英语成绩（单位：分），用表示（m，n）下面是乙班6名学生的测试分数：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F（134，132），当学生的数学、英语成绩满足m135，且n130时，该学生定为优秀学生 （1） 已知甲班共有80名学生，用上述样本数据估计乙班优秀生的数量； （2） 从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取
7、3名，求至少有两名优秀生的概率； （3） 从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名，其中优秀生数记为，求的分布列和数学期望 20. （10分） (2018河北模拟) 已知圆 的圆心为原点，其半径与椭圆 的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.（1） 求圆 的标准方程； （2） 过椭圆右焦点的动直线 （其斜率不为0）交圆 于 两点，试探究在 轴正半轴上是否存在定点 ，使得直线 与 的斜率之和为0？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由.21. （5分） (2017焦作模拟) 已知函数f（x）=2x+ax2+bcosx在点 处的切线方程为 （）求a，b的值，并讨论f（x）在 上的增减性；（）若f（
8、x1）=f（x2），且0x1x2，求证： （参考公式： ）22. （10分） 已知曲线C1参数方程： （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 设曲线C1与C2公共点为A、B，点P（0，1），求|PA|PB|的值 23. （5分） (2017汉中模拟) 已知函数f（x）=|3x4| （）记函数g（x）=f（x）+|x+2|4，在下列坐标系中作出函数g（x）的图象，并根据图象求出函数g（x）的最小值；（）记不等式f（x）5的解集为M，若p，qM，且|p+q+pq|，求实数的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、
河北省秦皇岛市高考数学二诊试卷（理科）
