2.2.2平面与平面的位置关系及平行判定1

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1、1直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系2 2线面平行的判定定理线面平行的判定定理直线在平面内直线在平面内直线与平面平行直线与平面平行直线与平面相交直线与平面相交ab 简述为：简述为：线线平行线线平行 线面平行线面平行空间问题空间问题平面问题平面问题转化转化回顾 b a b a a 空间中平面与平面之间的位置关系空间中平面与平面之间的位置关系空间中平面与平面平行的判定空间中平面与平面平行的判定（1 1）两个平面平行）两个平面平行没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交有一条公共直线。有一条公共直线。2 2、两个平面平行应怎样画两个平面平行应怎样画?相交又怎样画相交又怎样画

2、?画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行平行四边形的对应边平行图图1图图21 1、交流归纳、交流归纳:两平面之间的位置关系有且只有两种：两平面之间的位置关系有且只有两种：平面平面与平面与平面平行，记作平行，记作 3 3、如何用符号语言表示两平面之间的位置关系？、如何用符号语言表示两平面之间的位置关系？图图3平面平面与平面与平面相交，记作相交，记作=a空间中平面与平面之间的位置关系空间中平面与平面之间的位置关系判断：判断：(2)如果平面如果平面内有一条直线内有一条直线a平行于平面平行于平面，则则.(3)如果平面如果平面内

3、有无数条直线都平行于平面内有无数条直线都平行于平面，则，则.(4)若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行。平面平行。（）/,/baba(1)若若，a，b，则，则a b.如果一个平面如果一个平面内内有两条有两条相交相交直线都直线都平行平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交线不在多，重在相交，abP简述为：简述为：线线面面平行平行面面平行面面平行1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.分析：在四边形ABC1D1中，A

4、BC1D1且ABC1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1BC12.在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若中，若 M、N、E、F分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，的中点，求证：平面求证：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF3.在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若中，若 M、N、P、Q分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，CD，BC的中点，的中点，求证：平面求证：平面BMN/平面平面B1PQ。ABCA1B1C1D1DMNPQ4.=3BD5.如图，如图，B为为ACD所在平面外一点，所在平面外一点，M，N，G分别为分别

5、为ABC，ABD，BCD的重心，的重心，求证：平面求证：平面MNG平面平面ACD。BACDN M G（2）7.7.如果三个平面两两相交，那么它们的交线如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。有多少条？画出图形表示你的结论。答答:有可能有可能1 1条，也有可能条，也有可能3 3条交线。条交线。（1）8.38.3个平面把空间分成几部分？个平面把空间分成几部分？（2）（1）（3）（4）（5）466789.判断下列命题正确是判断下列命题正确是_（1）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（2）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经

6、过两条平行直线，这两个平面平 行；行；（3）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面行的平面（4）一个平面）一个平面 内的两条不平行的直线都平行与另一个内的两条不平行的直线都平行与另一个 平面平面 ，则，则 ./小结：小结：1、面面平行的定义；、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理；、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。面面间的位置关系的转化使问题得到解决。4.