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1、河南省周口市高二上学期数学开学考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每题5分，共60分） (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上青冈月考) 已知焦点坐标为 、 ，且过点 的椭圆方程为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知双曲线方程为 ， 过点P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（ ）A . 4条B . 3条C . 2条D . 1条3. （2分） (2020高三上黄浦期末) 若函数f（x）的定义域为R ， 则“f（x）是偶函数”是“f（|x|）f（x）对切xR恒成立”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C .
2、 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高二上长春月考) 已知椭圆 （ab0）的离心率为 ，则（ ） A . a2=2b2B . 3a2=4b2C . a=2bD . 3a=4b5. （2分） 设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足 ， 且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 椭圆+1(ab0)的离心率是 ， 则的最小值为（ ）A . B . 1C . D . 27. （2分） 椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）A . B . C . 1D . 8. （2分
3、） “lnx1”是“x1”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） 给定两个命题 ， 若是的必要而不充分条件，则是的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2017沈阳模拟) 已知双曲线 ，则其焦距为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 设定点M1(0,3),M2(0,3)，动点P满足条件(其中a是正常数)，则点P的轨迹是（ ）A . 椭圆B . 线段C . 椭圆或线段D . 不存在12. （2分） 双曲线的焦距为（ ）A .
4、10B . C . D . 5二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上金山期中) 设函数f（x）=x2，若不等式|f（x+3）|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是_ 14. （1分） (2017怀化模拟) 已知双曲线 一条渐近线与x轴的夹角为30，那么双曲线的离心率为_ 15. （2分） (2018高二上宁波期末) 椭圆 的长轴长为_，左顶点的坐标为_ 16. （1分） (2017高二上绍兴期末) 设F1 ， F2分别为椭圆 +y2=1的焦点，点A，B在椭圆上，若 =5 ；则点A的坐标是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2019
5、高二上长春月考) 已知 实数 ，满足 ， 实数 ，满足 .若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 18. （5分） (2020高二上青铜峡期末) 求双曲线 的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程 19. （5分） (2017高三上湖南月考) 如图，已知曲线 ，曲线 的左右焦点是 ， ，且 就是 的焦点，点 是 与 的在第一象限内的公共点且 ，过 的直线 分别与曲线 、 交于点 和 （）求点 的坐标及 的方程；（）若 与 面积分别是 、 ，求 的取值范围20. （10分） (2017高三下银川模拟) 已知斜率为k(k0)的直线 交椭圆 于 两点。（1） 记直线 的斜率分别为 ，当 时，
6、证明：直线 过定点；（2） 若直线 过点 ，设 与 的面积比为 ，当 时，求 的取值范围。21. （5分） (2016高二下红河开学考) 设F1 ， F2分别是椭圆E：x2+ =1（0b1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列 （）求|AB|；（）若直线l的斜率为1，求b的值22. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0），离心率是 ，原点与C直线x=1的交点围成的三角形面积是 （1） 求椭圆方程； （2） 若直线l过点（ ，0）与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），D是椭圆C的右顶点，求ADB是定值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题（每题5分，共60分） (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
河南省周口市高二上学期数学开学考试试卷
