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1、广东省肇庆市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 过点P 和Q 的直线斜率为1，那么 的值为（ ） A . 1B . 4C . 1或3D . 1或44. （2分） +的值为（ ）A . 64B . 63C . 62D . 615. （2分） 定义一种新运算： ， 已知函数 ， 若函数恰有两个零点，则的取值范围为（ ）.A . B . C . D
2、 . 6. （2分） 将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A . y=sinB . y=sin（x-)C . y=sin(x-)D . y-sin(2x-)7. （2分） (2015高二下广安期中) 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1 + + =2（ + ）时，若已假设n=k（k2为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ） A . n=k+1时等式成立B . n=k+2时等式成立C . n=2k+2时等式成立D . n=2（k+2）时等式成立8. （2分） (2016高二下玉溪期中) 从0
3、，1，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（ ）A . 20个B . 19个C . 25个D . 30个9. （2分） (2018高一下庄河期末) 在 中，已知 ，则 的形状是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形10. （2分） 已知函数 设 表示 中的较大值, 表示 中的较小值,记 的最小值为 的最大值为 ,则A-B=（ ） A . B . C . -16D . 16二、 双空题 (共3题；共3分)11. （1分） 已知a=(sinx+cosx)dx，则二项式的展开式中含x2项的系数是_12. （1分） 如图为了测量
4、A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则AC的长为_km13. （1分） (2017高一上佛山月考) 函数 为 上的偶函数，且当 时， ，则当 时， _. 三、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） 已知等差数列an的公差d0，且a32=a1a9 ， 则 =_ 15. （1分） (2017高二上孝感期末) 已知 ，则x=_ 16. （1分） (2017高一下禅城期中) 已知向量 =（1，1）， =（2，0），则向量 ， 的夹角的余弦值为_ 17. （1分） (2
5、019高一下鹤岗月考) 若对于 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_ 四、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高一上玉溪期中) 某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为 人，每位员工的培训费为 元，培训机构的利润为 元. （1） 写出 与 之间的函数关系式； （2
6、） 当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润. 19. （10分） (2016高一下兰州期中) 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，24这24个整数中等可能随机产生（1） 分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；（2） 甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计表（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301461021001027376697乙的频数统计
7、表（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301211721001051696353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大20. （10分） 在如图所示的几何体中，四边形 是等腰梯形， , 平面 , ， （1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 21. （10分） (2012重庆理) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点 （1） 求点C到平面A1ABB1的距离； （2） 若
8、AB1A1C，求二面角A1CDC1的平面角的余弦值 22. （10分） 设f（x）=x22x，xt，t+1（tR），函数f（x）的最小值为g（t） （1） 求g（t）的解析式 （2） 求函数g（t）的值域 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 双空题 (共3题；共3分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
广东省肇庆市高二下学期数学期末考试试卷
