《湖南省永州市2019版高二下学期期中数学试卷（理科）A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市2019版高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、湖南省永州市2019版高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上北京期中) 设命题p： ， ，则 为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35-49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）A . 3、9、18B . 5、9、16C . 3、10、17D . 5、10、153. （2分） 具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如表所示若y与 x
2、0123y11m6x的回归直线方程为 =3x ，则m的值是（ ）A . 4B . C . 5.5D . 64. （2分） (2017高二上荆门期末) 已知变量x服从正态分布N（4，2），且P（x2）=0.6，则P（x6）=（ ） A . 0.4B . 0.3C . 0.2D . 0.15. （2分） 随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P，则点P与A的距离不小于1且使为锐角的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下广安期末) 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用22列联表，由计算
3、可得K28.806 P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C . 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D . 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”7. （2分） (2017大连模拟) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别
4、为8，12，则输出的a=（ ） A . 4B . 2C . 0D . 148. （2分） 已知二面角的大小为50度，P为空间中任意一点，则过点P且与平面和所成角都是30度的直线的条数为（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条9. （2分） 在一次射击比赛中，8个泥制的靶子挂成三列（如图），其中有两列各挂3个，一列挂2个，一位射手按照下列规则去击碎靶子：先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中最低一个，若每次射击都严格执行这一规则，击碎全部8个靶子的不同方法有（ ）A . 560B . 320C . 650D . 36010. （2分） (2017高二下潍坊期中) 已知函数f
5、（x）=asinx+bx3+1（a，bR），f（x）为f（x）的导函数，则f（2016）+f（2016）+f（2017）f（2017）=（ ） A . 2017B . 2016C . 2D . 011. （2分） (2014四川理) 在x（1+x）6的展开式中，含x3项的系数为（ ） A . 30B . 20C . 15D . 1012. （2分） (2017高二上临淄期末) 已知双曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线方程为x2y=0，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概
6、率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，敌机被击中的概率为_14. （1分） (2018高二下丽水期末) 某城市街区如下图所示,其中实线表示马路,如果只能在马路上行走,则从 点到 点的最短路径的走法有_种15. （1分） 一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为_ 16. （1分） (2015高三上厦门期中) 给出下列四个命题中： 命题： ； 函数f（x）=2xx2有三个零点；对（x，y）（x，y）|4x+3y10=
7、0，则x2+y24已知函数 ，若ABC中，角C是钝角，那么f（sinA）f（cosB）其中所有真命题的序号是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2019高二上青冈月考) 已知 ， ，若q成立的一个充分不必要条件是p，求实数 的取值范围 18. （10分） (2020内江模拟) 某校为提高课堂教学效果，最近立项了市级课题高效课堂教学模式及其运用，其中王老师是该课题的主研人之一，为获得第一手数据，她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶
8、图，成绩大于70分为“成绩优良”. 附： （其中 ）（1） 由以上统计数据填写下面 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？ 甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计（2） 从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记来自甲班的人数为 ，求 的分布列与数学期望. 19. （15分） (2016高二上淮南期中) 设 ，g（x）=x3x23 （1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2） 如果存在x1，x20，2，使得g（x1）g（x2）M成立，求满足上述条件的最大整数M； （3） 如果对任意的 ，都有f（
9、s）g（t）成立，求实数a的取值范围 20. （15分） (2018高一下双鸭山期末) 如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若BAC90，ABAC，CBD90，BDC60，BC6。（1） 求证：平面 平面ACD； （2） 求二面角 的平面角的正切值； （3） 设过直线AD且与BC平行的平面为 ，求点B到平面 的距离。 21. （5分） (2018攀枝花模拟) 已知椭圆 的右焦点为 ,坐标原点为 .椭圆 的动弦 过右焦点 且不垂直于坐标轴， 的中点为 ,过 且垂直于线段 的直线交射线 于点 .(I)求点 的横坐标;(II)当 最大时，求 的面积.22. （10分） (2019高三上安顺模拟) 已知函数 . （1） 当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （2） 证明： ， . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、
湖南省永州市2019版高二下学期期中数学试卷（理科）A卷
