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1、广东省河源市高一上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，4，B=2，4，则AUB=_2. （1分） (2014陕西理) 设0 ，向量 =（sin2，cos）， =（cos，1），若 ，则tan=_ 3. （1分） (2017山东模拟) 已知 =（1，1）， =（2，n），若| + |= ，则n=_ 4. （1分） sin（）的值是15. （1分） (2019高一上宁波期中) 若 是方程 的根， 是方程 的根，则 _ 6. （1分） (2015高一下黑龙江开学考) y=sin2x+acos2x的
2、图象关于 对称，则a等于_ 7. （1分） (2019高三上上海期中) 定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则 在 上的零点个数为_个. 8. （1分） 已知a，b为正实数，向量 =（a，4），向量 =（b，b1），若 ，则a+b最小值为_ 9. （1分） (2016高一下宜昌期中) 化简：2 + 的结果是_ 10. （1分） 已知函数y=sinx（0）在一个周期内的图象如图所示，则的值为_ 11. （1分） (2016高一上虹口期末) 已知函数f（x）= ，若f（f（a）=2，则实数a的值为_ 12. （2分） (2017浙江模拟) 已知向量 =（2，x）， =（y，3），若 且 =12，则x
3、=_，y=_ 13. （1分） 已知函数f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（tR）有四个实数根，则t的取值范围_14. （2分） 若函数f（x）=3sin（x+），则f（x）的周期是_；f（）=_二、 解答题 (共6题；共45分)15. （5分） (2017高一上南昌期末) 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，| ）的最小正周期为2 ，最小值为2，且当x= 时，函数取得最大值4 （）求函数 f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调递增区间；（）若当x ， 时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围16. （10分） (2017高一下晋中期末) 已知向
4、量 ，函数 （1） 求函数f（x）的单调递减区间； （2） 若 ，且为第一象限角，求cos的值 17. （5分） (2017南通模拟) 选修4-1：几何证明选讲如图，AB和BC分别于圆O相切与点D，C，且AC经过圆心O，AC=2AD，求证：BC=2OD18. （5分） (2017奉贤模拟) 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角（090），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45方向，灯塔B在北偏东（090）方向，0+90 ， 求CB；（结果用，b表示） 19. （10分） 已知函数 . （1） 求函数 的最小正周期； （2） 求函数 在区间 上的最大值和最小值. 20. （10分） (2020甘肃模拟) 已知函数 的导函数为 . （1） 若曲线 在 处的切线与直线 垂直，求 的值； （2） 若 的两个零点从小到大依次为 ， ，证明： . 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共45分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、
广东省河源市高一上学期数学期末考试试卷
