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1、广东省惠州市高一下学期期末数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017宁德模拟) 已知 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足S20140，S20150，对任意正整数n，都有|an|ak|，则k的值为（ ）A . 1006B . 1007C . 1008D . 10093. （2分） (2018重庆模拟) 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于
2、（ ）A . 15B . 12C . 9D . 65. （2分） 已知函数 ， 且 ， 则当时，的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2020化州模拟) 在 中，三个内角 ， ， 所对的边为 ， ， ，若 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 函数 的最小值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） 若tan= ， 则cos（+2）=（ ）A . -B . -C . D . 9. （2分） 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (20
3、17青岛模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+ = ，则A=（ ） A . 30B . 45C . 60D . 12011. （2分） 在等差数列中，若 ， 则的前项和 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ， 则的值是（ ）A . 0B . C . 1D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下上海期中) 若sin、cos是方程x2+px+p=0两根，则p的值为_ 14. （1分） (2017浦东模拟) 已知O为坐标原点，点A（5，4），点M（x，y）为平
4、面区域 内的一个动点，则 的取值范围是_ 15. （1分） (2017扬州模拟) 直角ABC的三边a，b，c，满足3a5b8c9，则ABC面积的最大值是_ 16. （1分） (2017高二下西安期中) 已知a1=3，ananan+1=1（nN+），An表示数列an的前n项之积，则A2010=_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 已知一个空间组合体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，请说出该组合体由哪些几何体组成，并且求出该组合体的表面积和体积18. （15分） (2018台州模拟) 设数列 的前 项和为 ， .（1） 求证：数列 为等差数列，并分别写出
5、和 关于 的表达式；（2） 是否存在自然数 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 （3） 设 ， ，若不等式 对 恒成立，求 的最大值.19. （10分） 已知f（x）= cos（x） （1） 化简f（x）的表达式； （2） 若f（）= ，求cos，tan的值 20. （10分） (2017高二下深圳月考) 已知函数 . （1） 若 ，函数 在其定义域内是增函数，求 的取值范围； （2） 的图像与 轴交于 ， 两点， 中点为 ，求证： . 21. （10分） (2016诸暨模拟) ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2acosB=3b2bcosA （1） 求 的值；
6、 （2） 设AB的中垂线交BC于D，若cosADC= ，b=2，求ABC的面积 22. （10分） 函数 的最大值为an ， 最小值为bn ， 且 （1） 求函数cn的通项公式； （2） 若数列dn的前n项和为Sn，且满足Sn+dn=1设数列cndn的前n项和为Tn，求证：Tn5 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
广东省惠州市高一下学期期末数学试卷（文科）
