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1、浙江省温州市高一(实验班)下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（ ） A . 所有的直线都有倾斜角和斜率B . 所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C . 直线的倾斜角和斜率有时都不存在D . 所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角2. （2分） (2016高二上汕头期中) 直线l1：x+2ay1=0，l2：（a+1）xay=0，若l1l2 ， 则实数a的值为（ ） A . B . 0C . 或 0D . 23. （2分） 正方体中，直线与AC（ ）A . 异面且垂直B . 异面但不垂直C
2、. 相交且垂直D . 相交但不垂直4. （2分） (2016高一上东莞期末) 一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形，且直观图OABC的面积为2，则原梯形的面积为（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 4 5. （2分） 设l ， m ， n表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：若l，m，则lm；若m ，n是l在内的射影，ml ， 则mn；若m，mn ， 则n；若，则.其中真命题为A . B . C . D . 6. （2分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1的中点，则下列判断错误的是（ ）A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C .
3、 MN与BD平行D . MN与A1B1平行7. （2分） 两平行线3x4y12=0与6x+ay+16=0间的距离是（ ）A . B . 4C . D . 8. （2分） (2017高一上嘉峪关期末) 若关于x的方程 kx3+2k=0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如图所示，则该几何体的体积为（ ）cm3 A . 144B . C . D . 6410. （2分） 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮100
4、00千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ）A . 甲B . 乙C . 一样低D . 不确定二、 填空题 (共3题；共3分)11. （1分） 如果直线2axby+14=0（a0，b0）和函数f（x）=mx+1+1（m0，m1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（xa+1）2+（y+b2）2=25的内部或圆上，那么的取值范围_12. （1分） (2017高一下汽开区期末) 设直线l的倾斜角为 ，且 ，则直线l的斜率k的取值范围是_ 13. （1分） (2016高二上苏州期中) 设直线l的方程为2x+（k3）y2k+6=0（k3），若直线l在x轴、y轴上截距
5、之和为0，则k的值为_ 三、 双空题 (共3题；共3分)14. （1分） 过圆x2+y2+2x4y=0的圆心，且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为_ 15. （1分） 经过两点A（3，5），B（1，1 ）的直线倾斜角为_16. （1分） 已知实数a，b满足a+b=1，则（a+2）2+（b+2）2的最小值为_四、 解答题 (共6题；共41分)17. （1分） (2020厦门模拟) 已知正方体 的棱长为3. 点 是棱 的中点，点 是棱 上靠近点 的三等分点. 动点 在正方形 (包含边界)内运动， 且 面 ，则动点 所形成的轨迹的长度为_ 18. （10分） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、
6、B、C所对的边，且a=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c= ， 且ABC的面积为 ， 求a+b的值19. （10分） (2016高二上延安期中) 函数y=loga（x+3）1（a0，a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，求 的最小值 20. （10分） (2016高二下静海开学考) 如图，在三棱锥PABC中，APB=90，PAB=60，AB=BC=CA，平面PAB平面ABC （）求直线PC与平面ABC所成角的大小；（）求二面角BAPC的大小21. （5分） (2018高二上哈尔滨月考) 已知圆 的圆心坐标为 , 直线 与圆 交于点 , 直线 与圆 交于
7、点 , 且 在 轴的上方. 当 时, 有 . （1） 求圆 的方程; （2） 当直线 的方程为 (其中 )时, 求实数 的值. 22. （5分） (2017高二下大名期中) 如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC，CEBG，且BCD=BCE= ，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2 （1） 证明：AG平面BDE （2） 求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共3题；共3分)11-1、12-1、13-1、三、 双空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、四、 解答题 (共6题；共41分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
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